Оптимизация сетевой модели проекта по планированию поставки товаров оптовым покупателям, страница 2

Ранние и поздние сроки работ начала  и окончания работ удобнее всего определять по сетевым графикам, построенным с учетом длительностей работ. Такие графики показаны на рисунке 2 и рисунке 3.

Начнем оптимизировать сетевой график. Определим путь ближайший по длительности к критическому. Таким путем является второй путь. Длительность этого пути равна 30 дней.

Определим полные резервы времени по всем путям:

R(L1) = Ткр-Т1 = 0

R(L2) = Ткр-Т2 = 8 дней

R(L3) = Ткр-Т3 = 14 дней

R(L4) = Ткр-Т4 = 14 дней

Рисунок 2 Ранние сроки выполнения работ

Рисунок 3

св

Поздние сроки выполнения работ

На L2 некритическая работа (4-7) имеет свободный резерв времени r4-7  = 8 дней. Условие допустимости решения по величине переносимых средств определяется выражением:

св

                    

Х4,7<= r4-7 /t4,7*c4,7

Х4,7 <= 8/(2*0.7)

Х4,7 <= 5.714

Перенесём часть средств работы  (4-7) на работу критического пути А10(6-7).

Запишем систему уравнений, с помощью которой можно определить величину переносимых средств:

Х4,7=Х6,7

Т2+t4,7*с4,7*Х4,7=Ткр-с6,7*Х6,7

Х4,7=Х6,7

30+2*0,7* Х4,7=38-6*0,3* Х6,7

Х4,7=Х6,7

1,4 Х4,7+1,8 Х6,7=38-30

Х4,7=Х6,7

Х4,7(1,4+1,8)=8

Х4,7=Х6,7

3,2 Х4,7=8

Х4,7=8/3,2

Х4,7=2,5

Х4,7=Х6,7=2,5

Проверяем на допустимость переносимых средств:

2,5<=5,714 – решение допустимо.

Найдём новые длины работ А7(4-7) и А10(6-7) по формулам:

t′4,7= t4,7(1+с4,7*х4,7)

t′6,7=t6,7(1-с6,7*х6,7)

t′4,7=2(1+0,7*2,5)=5,5

t′6,7=6(1-0,3*2,5)=1,5

Определяем новые длительности путей, суммируя длительности работ, входящих в соответствующие пути:

Т1=6+2+2+3+4+1,5+3+5+7=33,5 дня

Т2=6+2+2+3+5,5+3+5+7=33,5 дня

Т3=6+1+5,5+3+5+7=27,5 дня

Т4=6+3+3+5+7=24 дня

На втором этапе рассматриваем ближайший некритический путь. Таким путем является третий путь. Его длительность равна 27,5 дня и соответственно резерв времени составляет  6 дней. На третьем пути имеется резерв времени у работы А3(1-4).

Проверяем условие допустимости решения относительно величины переносимых средств:

	св

 

Х1,4<= r1,4 /t1,4*c1,4

Х1,4<= 6/(1*0,3)

Х1,4<= 20

Затем переносим часть средств с работы А3(1-4) на две работы: А6(3-4) и А9(5-6).

Запишем систему уравнений, с помощью которой можно определить величину переносимых средств:

Х1,4=Х3,4+Х5,6

Т3+ t1,4*с1,4* Х1,4=Ткр- t3,4*с3,4* Х3,4

Т3+ t1,4*с1,4* Х1,4= Ткр- t5,6*с5,6* Х5,6

Подставляем значения

Х1,4=Х3,4+Х5,6

27,5+1*0,3 *Х1,4=33,5-3*0,5* Х3,4

27,5+1*0,3 *Х1,4=33,5-4*0,9* Х5,6

Полученное решение имеет следующий вид:

Х5,6=1,299

Х3,4=3,117

Х1,4=4,416

Проверим на допустимость переносимых средств:

4,416<= 20 – решение допустимо.

Найдем новые длительности работ:

t′1,4= t1,4(1+с1,4*х1,4)

t′3,4=t3,4(1-с3,4*х3,4)

t′5,6=t5,6(1-с5,6*х5,6)

t′1,4=1(1+0,3*4,416)=2,325

t′3,4=3(1-0,5*3,117)= -1,676

t′5,6=4(1-0,3*1,299)=2,441