Создание нейронной сети со слоем Коханена

plot(start(1,1), start(2,1),'b+', record(1,:), record(2,:));  % Посторенниеграфика

xlabel('a(1)');

ylabel('a(2)');

title ('Результат работы сети Хопфилда')

Результат иллюстрируется рис.2.

Рис. 2    Сеть Хопфилда после 10 выполнений программы

Министерство образования и науки РФ

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Комсомольский - на - Амуре государственный технический университет»

ИНИИТ (ИЭФ)

Кафедра информационных систем

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

по дисциплине: Интеллектуальные информационные системы

вариант №1

Проверил преподаватель:

Амосов О.С.

Выполнил:

студент группы 3ПИ-3а-1

Кондакова Е.П.

2005

         Задание 1. Необходимо построить и обучить нейронную сеть для аппроксимации табличной функции , . Разработать программу, которая реализует нейросетевой алгоритм аппроксимации и выводит результаты аппроксимации в виде графиков.

         Решение

Для решения задачи воспользуемся пакетом Neural Networks Toolbox математической системы MatLAB (версии 5.2 или 6.1). Это инструментальное средство служит для проектирования, моделирования, обучения и использования множества известных архитектур НС, от базовых моделей персептронов до современных ассоциативных и самоорганизующихся сетей.

Для решения задачи воспользуемся функцией  – создания «классической» многослойной НС с обучением по методу обратного распространения ошибки.                                                                                                                             

Для выполнения задания 1 задана табличная функция в виде

                                                                                                                                Таблица 1

Процедура создания и использования данной НС описывается следующим образом.

 Программа

P = [0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2];                

% входные данные (аргумент)

T = [2.05 1.94 1.92 1.87 1.77 1.88 1.71 1.60 1.56 1.40 1.50 1.26 0.99 0.97 0.91 0.71 0.43 0.54 0.19 0.01 ];                                                                                                                                                                                                                         %входные данные (значение функции)

net = newff([0 2],[5 1],{'tansig' 'purelin'});                 % создание нейронной сети

net.trainParam.epochs = 100;                             % задание числа эпох обучения

net = train(net,P,T);                                                       % обучение сети

y = sim(net,P);                                                              % опрос обученной сети

figure (1);

hold on;

xlabel ('P');

ylabel ('T');

plot(P,T,P,y,'o'),grid;                                                      %;вывод  графиков

Рис.1 Результат работы нейронной сети

         Задание 2. Проиллюстрировать процедуру нечеткого логического вывода для системы, которая описывается нечеткими правилами.

Алгоритм Mamdani.

1.  Введение нечеткости. Находятся степени истинности для предпосылок каждого из правил:

A1(x0), A2(x0), A3(x0)

B1(y0), B2(y0), B3(y0)

2.  Логический вывод. Находятся уровни «отсечения» для предпосылок каждого из правил (с использованием операции min);

α1 = A1(x0) ^ B1(y0)

α2 = A2(x0) ^ B2(y0)

α3 = A3(x0) ^ B3(y0)

где через «^» обозначена операция логического минимума (min).

Затем находятся «усечённые» функции принадлежности:

C’1(z) = (α1 ^ C1(z));

C’2(z) = (α2 ^ C2(z));

C’3(z) = (α3 ^ C3(z)).

3.  Композиция. Производится объединение найденных усеченных функций с использованием операции max, далее обозначаемой «v», что приводит к получению итогового нечеткого подмножества для переменной вывода z с функцией принадлежности:

µ∑(z) = C(z) = C’1(z) v C’2(z) v C’3(z) =(α1 ^ C1(z)) v (α2 ^ C2(z)) v (α3 ^ C3(z)).

4.  Приведение к четкости. Проводиться для нахождения z0.

z0 = α1z1+α2z2+α3z3

α1 + α2 + α3

z0 = (A1(x0) ^ B1(y0))z1 + (A2(x0) ^ B2(y0))z2 + (A3(x0) ^ B3(y0))z3

(A1(x0) ^ B1(y0)) + (A2(x0) ^ B2(y0)) + (A3(x0) ^ B3(y0)). 

Система будет иметь два входа (А и B), и один выход C. Для аппроксимации функции с одной переменной использую среду MatLab. Командой Fuzzy из режима командной строки запускаю интерфейсную программу Fuzzy Logic.

В появившемся окне существуют поля входной, выходной функции и редактора правил. Переименуем блоки input1 в x,  input2 в y, а output1 в z (рис.2).

Рис.2 Окно редактора функции.

Щёлкнув по блоку x, открывается окно редактора функций принадлежности. Добавим функции принадлежности, для этого в меню Edit выберем опцию Add MFs (Рис.3). В появившемся диалоговом окне зададим тип (гауссовые) и количество функций принадлежности (3).

Рис.3 Диалоговое окно задания типа функции принадлежности

Затем в окне функций принадлежности в поле Range установим иапозон изменения значений x от 0 до 10. Для этого в поле Params (Параметры) задаём размах кривой и положение её центра.

Рис.4 Окно редактора функции принадлежности.

Аналогично делаю для входной функции y.

Рис.5 Окно редактора функции принадлежности

Рис.6 Окно редактора функции принадлежности

В окне FIS-редактора, щелкнув по среднему блоку, откроем окно редактора правил. При вводе каждого правила необходимо обозначить соответствие между каждой функцией принадлежности аргумента x и числовым значением y.

Рис. 7 Окно редактора правил

Существует возможность просмотра правил (Рис. 8). Для этого выберем позицию меню View – rules. В правой части (две колонки) окна в графической форме представлены функции принадлежности аргумента x, в левой – y с пояснением механизма