Моделирование временных характеристик линейных динамических систем

Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет

Факультет Технической Кибернетики

Кафедра Автоматики и Вычислительной Техники

Отчет

о лабораторной работе №4

Дисциплина: “Моделирование систем управления”

Тема: “Моделирование временных характеристик линейных динамических систем”.

                                                                       Выполнил студент 4081/1   Злобин А.О.

        группа               Ф.И.О.

Преподаватель _________________ Сабонис С.С.

подпись                    Ф.И.О.

Санкт-Петербург

2007

1. Цель работы.

Машинная реализация решений линейных дифференциальных уравнений стационарных динамических систем. Моделирование и  анализ временных характеристик линейных систем.

2.Техническое задание.

Задано уравнение линейной системы:

     3. Выполнение работы.

            3.1. Запишем уравнения, необходимые для построения схем моделирования решаемых задач.

            Весовая функция может быть найдена из системы:

1)

2)

            3.2. Вычислим необходимые начальные условия для весовой функции.

Откуда находим выражения для начальных условий в общем виде:

 

            4. Составление первой канонической схемы моделирования системы.

Преобразуем исходное уравнение системы к виду:

 

По полученному уравнению составим схему модели, реализующей каноническую форму первого порядка уравнений состояния. Схема модели представлена на рис.3.3.1.

Рис.4.1. Схема набора модели первой канонической формы.

График переходной характеристики, полученный в результате моделирования, представлен на рис.4.2.

          Рис.4.2. График переходной характеристики для первой канонической формы.

Для моделирования весовой характеристики с использованием модели первой канонической формы уберем входное воздействие и установим начальные значения для интеграторов, вычисляемых по формулам:

 В результате модель примет вид, приведенный на рис.4.3.

Рис.4.3. Структура модели первой канонической формы.

График весовой функции представлен на рис.4.4.

Рис.4.4. График весовой функции первой канонической формы.

5. Составление второй канонической формы моделирования системы.