Определение КПД нагревателя, состоящего из никелевой проволоки, по которой течет ток I=1,54 А

Пример решения

Определить КПД нагревателя, который состоит из никелевой проволоки, по которой течет ток I=1,54 А. Спираль опущена в стеклянный калорифер массой m_ст=50 г, который наполнен водой, масса воды m_в=100 г. Время, за которое вода в калориметре нагреется на ΔТ=1 К, t=60 с. Сопротивление спирали R_спир=3,5 Ом, удельная теплоёмкость воды С_в=4186 Дж/(кг·К), удельная теплоёмкость стекла С_ст=840 Дж/(кг·К).

Решение:

КПД нагревателя:

где –количество теплоты, которое пошло на нагревание воды и калориметра, Дж

,

где  количество теплоты, которое идёт на нагревание стеклянного калориметра на :

количество теплоты, которое идёт на нагревание воды на :

 количество теплоты, которое выделит ток, проходя оп спирали в течении времени t:

Ответ:

Задачи для решения

1. Определить площадь плоской металлической однослойной стенки, если известно, что при установившемся режиме тепловой поток через стенку Q=30 Вт, толщина стенки l=0,02 м, температура поверхности стенки t₂=290 К и средняя температура стенки t_ср=315 К, λ – удельный коэффициент теплопроводности стенки 0.01, коэффициент β=1.

2.Найти χ коэффициент мощности ЭТУ при наличии высших гармоник тока, если известно действующее значение тока первой гармоники I₁₍₁₎= 2 А, действующее значение напряжения U= 80 В и активное сопротивление r= 10 Ом. Полезная активная мощность равна Р_акт= 200 Вт.

3. Напряжение, подводимое к индукционной канальной печи U₂=220 В. Полное сопротивление канала равно Z₂=50 Ом. Приведенное полное сопротивление печи Z^’₂=0,6 Ом, а приведенное активное сопротивление печи R^’₂=0,2 Ом. Определить ЭДС вторичной обмотки Е₂ и коэффициент мощности печи Cosφ_п.

4. Определить общий КПД установки для диэлектрического нагрева, если известно, что вес нагреваемого элемента G=100 кг. Средняя теплоемкость алюминия с=0,88·10³ Дж/(кг·град), разность конечной и начальной температур нагреваемого тела Δt=70 ⁰С, энергия, затраченная на покрытие тепловых потерь W_т=10 кДж, а энергия, компенсирующая все потери в электротермической установке W_э=30 кДж.

5. Определить Q тепловой поток через однослойную, плоскую стенку площадью 1,2 м², толщиной 0,03 м. Температура поверхности стенки t₂ = 288 K, t₁ = 358 K , λ – удельный коэффициент теплопроводности стенки 0,7, коэффициент β = 0,2.

6. Определить, каким будет ток в проводнике сечением S=5 мм²,если скорость дрейфа электрона проводимости ν_др=0,3 мм/с, плотность меди ρ =8,8·10³ кг/м³, заряд электрона q_в=1,6·10^-19 Кл, постоянная Авогадро N_А=6,02·10²³ моль^-1, μ=63,3·10^-3 кг/моль.

7. Дана однослойная стенка с длинной a=1м, шириной b=2м, толщиной l =0.5м, температурный коэффициент β=2. Определить тепловой поток через эту стенку при t₁=351k , t₂=322k .

8. Определить общий КПД установки для диэлектрического нагрева, если известно, энергия, затраченная на покрытие тепловых потерь W_т=10 кДж,  энергия, компенсирующая все потери в электротермической установке W_э=30 кДж. Вес нагреваемого элемента G=100 кг. Средняя теплоемкость алюминия с=0,88·10³ Дж/(кг·град), разность конечной и начальной температур нагреваемого тела Δt=70 ⁰С.

9. Определить площадь проводящей стенки F, толщиной 0,04 м. Начальная  температура поверхности стенки t₁ = 300 K, конечная t₂=365 K. λ – удельный коэффициент теплопроводности стенки 0.8, коэффициент β=0,25.

10. Какое количество теплоты выделится ∆Q при замерзании воды m = 10 кг, переохлажденной до температуры t = -20^о С (удельная теплоемкость переохлажденной воды считать равной с = 4190 Дж/(кг · К), коэффициент теплопередачи  λ = 0,4 мкм .

11. Рассчитать размеры редуктора, если материал заготовки сталь 45, диаметр заготовки d₂=10 см, длина заготовки l₂=12 см, время нагрева заготовок t_н=300 сек, интервал времени, через который нужно подавать нагретые заготовки к ковочному механизму t_к=20 сек.