Расчет средней зарплаты работников и рабочих. Определение среднего размера общей жилой площади на человека, дисперсии и среднеквадратического отклонения общей жилой площади

Содержание

Задача 1  2

Задача 2  7

Задача 3  8

Задача 4  11

Задача 5  12

Задача 6  16

Задача 7  19

Список литературы   20

Задача 1

Имеются данные за отчетный период по 20 коммерческим банкам РФ, млн. руб. (таблица 1).

Таблица 1

№ банка	Собственный капитал	Привлеченные ресурсы	Объем вложений в ценные бумаги	Балансовая прибыль
1	12	27,1	3,5	8,1
2	70,4	56,3	12,6	9,5
3	41,0	95,7	13,3	38,4
4	120,0	44,8	4,4	38,4
5	49,4	108,7	15,0	13,4
6	50,3	108,1	19,1	30,1
7	70,0	76,1	19,2	37,8
8	52,4	26,3	3,7	41,1
9	42,2	46,0	5,2	9,3
10	27,3	24,4	13,1	39,3
11	72,0	65,5	16,7	8,6
12	22,4	76,0	7,5	40,5
13	39,3	106,9	6,7	45,3
14	70,0	89,5	11,2	8,4
15	22,9	84,0	19,3	12,8
16	119,3	89,4	19,4	44,7
17	49,6	93,8	5,7	8,8
18	88,6	26,7	7,8	32,2
19	43,7	108,1	8,3	20,3
20	90,5	25,2	9,7	12,2

1 По этим данным постройте группировку банков по величине собственного капитала, образовав 4 группы с равными интервалами. Каждую группу и совокупность в целом охарактеризуйте числом банков, собственным капиталом, привлеченными ресурсами (суммой вложений в ценные бумаги), объемом оборота банков (собственный капитал + привлеченные средства).

Рассчитайте в среднем по группам собственный капитал, объем оборота и прибыль, а также долю собственного капитала в общем обороте банков, достаточность капитала (вложения в ценные бумаги/ собственный капитал*100), рентабельность собственного капитала. Сделайте подробные выводы о взаимосвязи этих показателей с величиной собственного капитала.

2 Постройте гистограмму распределения банков по величине собственного капитала.

Решение.

1 Ширина интервала:

 

  млн. руб.

Таблица 2

Интервальный ряд:                                                            

Результаты группировки представим в виде таблиц.

Таблица 3 (рабочая)

Группы банков по размеру собственного капитала	№ банка	Собственный капитал, млн. руб.	Объем вложений в ценные бумаги	Общий оборот банка, млн. руб.	Балан-совая прибыль
1	2	3	4	5	6
12-39	1	12	3,5	39,1	8,1
	10	27,3	13,1	51,7	39,3
	12	22,4	7,5	98,4	40,5
	15	22,9	19,3	106,9	12,8
Итого:	4	84,6	43,4	296,1	100,7
39-66	3	41	13,3	136,7	38,4
	5	49,4	15	158,1	13,4
	6	50,3	19,1	158,4	30,1
	8	52,4	3,7	78,7	41,1
	9	42,2	5,2	88,2	9,3
	13	39,3	6,7	146,2	45,3
	17	49,6	5,7	143,4	8,8
	19	43,7	8,3	151,8	20,3
Итого:	8	367,9	77	1061,5	206,7
66-93	2	70,4	12,6	126,7	9,5
	7	70	19,2	146,1	37,8
	11	72	16,7	137,5	8,6
	14	70	11,2	159,5	8,4
	18	88,6	7,8	115,3	32,2
	20	90,5	9,7	115,7	12,2
Итого:	6	461,5	77,2	800,8	108,7
93-120	4	120	4,4	164,8	38,4
	16	119,3	19,4	208,7	44,7
Итого:	2	239,3	23,8	373,5	83,1
Общий итог:	20	1153,3	221,4	2531,9	499,2

Результаты группировки представим в виде сводной групповой таблицы (табл. 4).

Таблица 4

Группировка банков по размеру собственного капитала

Из табл. 4 видно, что в основном преобладают банки с размером собственного капитала 39-66 млн. руб., на долю которых не приходится большая часть собственного капитала, вложений в ценные бумаги, но приходится наибольшая сумма общего оборота и балансовой прибыли. Более конкретный анализ взаимосвязи показателей можно сделать на основе аналитической группировки (табл. 5).

Таблица 5

Группировка банков по размеру собственного капитала

№ группы	Группы банков по размеру собственного капитала	Число банков в группе	Собственный капитал, млн. руб.		Балансовая прибыль		Общий оборот банка, млн. руб.		Удельный вес собственного капитала в общем обороте банка в среднем, %	Достаточность капитала, %	Рентабельность капитала, %
			всего	в среднем на 1 банк	всего	в среднем на 1 банк	всего	в среднем на 1 банк
1	12-39	4	84,6	21,2	100,7	25,2	296,1	74,0	28,6	51,3	119,0
2	39-66	8	367,9	46,0	206,7	25,8	1061,5	132,7	34,7	20,9	56,2
3	66-93	6	461,5	76,9	108,7	18,1	800,8	133,5	57,6	16,7	23,6
4	93-120	2	239,3	119,7	83,1	41,6	373,5	186,8	64,1	9,9	34,7
Итого:		20	1153,3		499,2		2532		-	-	-
В среднем на 1 предприятие				57,7		25,0		126,6	45,6	19,2	43,3

Выводы: Размер собственного капитала и общего оборота банка не взаимосвязаны, то есть в группе с наибольшим собственным капиталом в среднем на 1 банк не находится наибольший средний общий оборот и средняя балансовая прибыль, а также наибольший удельный вес собственного капитала. Достаточность и рентабельность капитала максимальна в первом интервале (12-39 млн. руб.).

2 Гистограмма распределения банков по величине собственного капитала покажем на рис. 1.

Рисунок 1. Распределение банков по величине собственного капитала

Построенная гистограмма распределения имеет прямоугольники, площади которых пропорциональны численностям единиц. Как можно видеть наибольшую площадь имеет интервал 39-66 млн. руб. – 9 банков.

Задача 2

Имеются данные об оплате труда работников малых предприятий отрасли (таблица 6).

Таблица 6

Рассчитайте по всем  малым предприятиям в целом:

1.  Среднюю зарплату работников.

2.  Среднюю зарплату рабочих.

Укажите, какой вид средней необходимо применять для вычисления и почему.

Решение.

1. Средняя зарплата работников определяется как средняя геометрической взвешенной, так как числитель логической формулы известен, но неизвестен знаменатель:

 тыс. руб.

2. Средняя зарплата рабочих определяется по формуле средней арифметической взвешенной, так как знаменатель логической формулы известен (объем совокупности), а числитель найдем как произведение значений вариант на частоты:

 тыс. руб.

Задача 3

Было проведено механическое обследование 2% жителей города. Распределение жителей по размерам общей жилой площади на человека, м², представлено в таблице 7.

Таблица 7

По приведенным данным определите:

1.  Средний размер общей жилой площади на человека, дисперсию и среднеквадратическое отклонение общей жилой площади, коэффициент вариации. Сделайте выводы.

2.  С вероятностью 0,954 определите по всему городу возможные пределы средней общей жилой площади на человека, а также возможные пределы для доли жителей, имеющих размер общей жилой площади менее 10 м².

Решение.

1. Для расчета средней общей жилой площади на человека и дисперсии