Тепловое излучение. Основные законы излучения. Теплообмен между твердыми телами при излучении. Тепловое излучение газов и паров

согласно которому отношение лучеиспускательной способности тел к их поглощательной способности для всех тел одинаково, равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре и зависит только от температуры.

В результате подстановки значений E и E₀ из равенств (16.8) и (16.9) в соотношение (16.11) получаем

.                                                (16.12)

Рисунок 16.2 – К формулировке закона Ламберта

Так как, то , т.е. способность тела к поглощению излучения численно равна степени его черноты. Учитывая, что e и A изменяются в пределах от 0 до 1, из равенства (16.11) следует, что лучеиспускательная способность реального тела всегда меньше лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.

Закон Ламберта определяет изменение интенсивности излучения по различным направлениям. Согласно этому закону излучение энергии элементом поверхности  в направлении элемента вА (рис. 16.2) пропорционально излучению dQ (по направлению нормали к ), телесному углу dψ (под которым виден элемент  из элемента) и косинусу угла φ, образованного прямой, соединяющей элементы  и, и нормалью к элементу.

При этом лучеиспускательная способность в направлении нормали в p раз меньше полной лучеиспускательной способности тела.

Таким образом, количество энергии, излучаемой элементом  в направлении элемента :

.                             (16.13)

16.3. Теплообмен между твердыми телами при излучении

Количество тепла Q, передаваемого посредством излучения от более нагретого тела, имеющего температуру T₁, к менее нагретому телу с температурой T₂, в общем случае описывается уравнением

,                     (16.14)

где C_1-2 – коэффициент взаимного излучения; F – поверхность излучения; τ – время излучения; φ – угловой коэффициент.

Значение коэффициентов C_1-2 и φ зависит от отношения площадей поверхностей тел, участвующих в лучистом теплообмене, и их взаимного расположения в пространстве.

На практике наиболее важными являются следующие случаи лучистого теплообмена:

1) теплообмен между двумя плоскими телами, расположенными параллельно;

2) между двумя телами, одно из которых полностью охватывается другим;

3) между двумя телами, произвольно расположенными в пространстве.

Если два плоских тела расположены параллельно, то F = F₁ = F₂, φ = 1, а коэффициент взаимного излучения

.                               (16.15)

Когда тело, излучающее тепло, полностью охватывается другим телом, то F = F₁, φ = 1, а коэффициент взаимного излучения имеет значение

.                           (16.16)

Здесь F₁ – поверхность охватываемого тела, а F₂ – поверхность охватывающего тела.

Для случая лучистого теплообмена между телами, произвольно расположенными в пространстве, количество тепла, переданного от одного тела к другому, определяют по уравнению

.                     (16.17)

В этом уравнении коэффициент взаимного лучеиспускания

,                                     (16.18)

а угловой коэффициент φ_1-2 определяется из двойного интеграла

,                       (16.19)

где F₁ и F₂ – поверхности излучения двух произвольно расположенных тел; φ₁ и φ₂ – углы, образуемые направлениями лучей с нормалями к излучающим поверхностям; l – расстояние между поверхностями, излучающими тепло.

Вычисление среднего углового коэффициента φ_1-2 по уравнению (7.55) вызывает большие трудности, поэтому его обычно определяют графическим путем