Коэффициент детерминации. Ряды динамики

Самая первая тема (хз как она называется, но вроде что-то про уравнения регрессии)

yi-значение результирующего показателя

xi-факторный признак(факторы, которые влияют на результат)

Yi/\ (c домиком (сдомик это вот такая /\  херня над Уi))=bo-b1x1

Yi/\ - расчетное значение результирующего показателя уровня регрессии

Метод наименьших квадратов(один из методов регрессионного анализа для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащих случайные ошибки ©Wiki)

Yi/\=300+50xi

b1(50) - на сколько увеличится значение результирующего показателя при увеличении факторного признака на единицу

Разность между расчетным и фактическим значением называется Ошибкой(остатком). Условное обозначение "Ei"

Ei=yi-yi/\

Средняя абсолютная ошибка (∑Ei / n)

Относительная ошибка ( |Ei| / |Yi| *100%)

Среднеквадратическая ошибка (квадратный корень из((∑(yi - yi/\)² ) / (n – k))  )

n-число наблюдений

k-число параметров уравнения регрессии

Коэффициент детерминации(R²)

Это доля объяснённой дисперсии отклонений зависимой переменной от её среднего значения.(©Wiki)

R²=RSS/TSS=∑(Yi/\-Yср)² / ∑(Yi-Yср)²

RSS - сумма квадратов отклонений, обусловленная регрессией

TSS - общая сумма квадратов отклонений

R²=0 – связи нет

R²=1 – связь есть

Коэффициент детерминации для линейной регрессии равен квадрату коэффициента корреляции

Ряды динамики.

Ряд показателя, распределенного во времени называется - рядом динамики.

Каждый динамический ряд состоит из 2х частей:

1)Периоды времени, к которым относятся значения показателя

2)Само значение показателя

Значения показателя называются - уровень ряда

Динамические ряды бывают 2х типов:

1)Моментные ряды. Значение показателя приводится на определенный момент времени (точечная диаграмма)

2)Интервальные ряды. Значение показателя приводятся за определенный интервал времени (график)

4 части ряда:

1)Тренд - основная тенденция развития формируется под влиянием долговременно действующих факторов

2)Случайные колебания - основная тенденция развития формируется под влиянием кратковременно действующих факторов

3)Циклические колебания

4)Сезонные колебания

Показатели ряда динамики.

Существует 2 вида сопоставления рядов:

1)уровень ряда сопоставляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу

Показатели - базисные. Как правило, в качестве базисного показателя берется самый первый уровень ряда или уровень, с которого начинается новый этап развития явлений

2)Уровень ряда сравнивается с непосредственно ему предшествующим

Абсолютный прирост - показывает, насколько текущий уровень отличается от уровня, принятого за базу сравнения

t=Yt-Yt-1 - цепной базисный прирост

t=Yt-Yб - абсолютный базисный прирос

Коэффициент роста - во сколько раз текущий уровень отличается от уровня, принятого за базу сравнения

Темп роста - коэффициент роста, выраженный в процентах

Темп прироста - для нахождения темпа прироста нужно из темпа роста вычесть 100%

Средние показатели роста.

1)Средний абсолютный прирост - находится, как среднее арифметическое из цепных абсолютных приростов

2)Средний коэффициент роста - среднее геометрическое из цепных коэффициентов роста(во сколько раз, в среднем, изменяется промежуток)   

3)Средний темп роста - средний коэффициент роста умноженный на 100%

4)Средний темп прироста - из среднего коэффициента роста нужно вычесть 100%

5)Средний уровень ряда - хз