Энергетический расчет шаровой мельницы

Энергетический расчет шаровой мельницы

          В соответствии с алгоритмом, представленным в [Н.А. Козулин, В.Н. Соколов, А.Я. Шапиро Примеры и задачи по курсу оборудование заводов химической промышленности. – Л.: Машиностроение, 1966. – 492 с.], была составлена универсальная программа, позволяющая производить энергетические расчеты для различных типов шаровых мельниц в среде SigmaPlot.

          Первоначально осуществляется ввод данных в колонку 2 в соответствии с обозначениями, приведенными в таблице

Таблица .1 Обозначение ячеек и данные, вводимые в программу 

          Расчет осуществляется по следующим формулам:

mt = V*beta*fi*ro            (.1)

где: mt – масса мелющих тел; V – объем барабана; beta – коэффициент заполнения мельницы; fi – коэффициент, учитывающий объемную долю шаров в загрузке; ro – плотность материала шаров.

          Масса загружаемого материала определяется как:

mm = (0.1-1.0)*mt          (.2)

В случае керамических шаров, принимается mm » mt.

               Общая масса загрузки (mz):

mz = mm + mt       (.3)

          Число оборотов барабана, соответствующее наиболее эффективному измельчению (n):

n = 0.53 / D^1/2        (.4)

          Работа подъема загрузки на оптимальную высоту (А1):

A1 = 1.13*mz*D/2*g      (.5)

где: g – ускорение свободного падения, 9.81 м/с².

          Кинетическая энергия, сообщаемая загрузке (A2):

A2 = 2*p²*mz*n²*(0.785*D/2)²          (.6)

          Число циклов подъема и падения загрузки за один оборот барабана (Z):

Z = 2.23*beta^0.24              (.7)

          Мощность, затрачиваемая на размол (Np):

Np = (A1 + A2)*n*Z/10³          (.8)

          Угловая скорость вращения барабана (w):

W = 2*p²*n                     (.9)

          Центробежная сила подъема загрузки (Pc):

Pc = 0.538*mz*w²*(0.785*D/2)         (1.10)

          Реакция опоры цапфы (Pp):

Pp = [(mb*g+0.538*mz*g+Pc*sin25°)² + (Pc*cos25°)²]^1/2/2      (1.11)

          Потери мощности на трение цапф (Nt):

Nt = 2*Pp*f*w*(dc/2)/10³         (.12)

где: f – коэффициент трения; dc – диаметр вала.

Расчетная мощность электропривода (Ne):

Ne = (Np + Nt)/eta           (.13)

где: eta – к.п.д. привода.

          Это же значение может быть получено с использованием эмпирического уравнения (.13):

Neemp = C*mz*(0.785*D/2)^1/2/(eta*10³)      (.14)

где: С – эмпирическая константа, зависящая только от коэффициента заполнения и вида мелющих тел (табл.VI.1 []).

Ориентировочное значение производительности мельницы (G):

G = q*Np*1000               (.15)

где: q – удельная производительность, представляющая собой количество материала, размолотого при затрате 1 Дж энергии, в кг/Вт*с.

          Расчет осуществляется автоматически путем выполнения команд math/transforms/shar.xfm в соответствии с телом программы (табл. 2):

Табл. .2 Синтаксис программы и соответствие расчетным формулам

          В колонке 5 рабочей сетки файла shar.spw происходит заполнение ячеек в соответствии с обозначениями таблицы .3.

Таблица .3 Обозначение ячеек и значения, рассчитываемые программой