Основы расчета массообменных аппаратов, страница 4

Графический метод (метод кинетической кривой) основан на определении отрезков линий, соответствующих действительному и теоретическому изменению составов фаз на диаграмме х–у. Для этого на диаграмму наносят равновесную и рабочую линии (рис. 31.3).

Затем, предварительно рассчитав коэффициент массопередачи и число единиц переноса для ряда произвольно выбранных сечений аппарата (точки KDAL на рабочей линии), строят кинетическую кривую. Вписав ломаную линию между кинетической кривой и рабочей линией в интервале рабочих концентраций, определяют число реальных ступеней или тарелок.

Положение кинетической кривой определяется следующим образом. При полном перемешивании жидкой фазы и режиме идеального вытеснения газовой (паровой), приняв m = const, в соответствии с уравнением (31.22) и рис. 31.3, получим

; при , откуда

                                         .                                      (31.26)

Зная величину , можно определить положение точки В. Тарелки, расположенные выше и ниже этой точки на диаграмме, будут изображены аналогичными ступенями, причем концентрация жидкости, стекающей с вышерасположенной тарелки,‑ это величина х_н, а концентрация жидкости х_к, стекающей с тарелки АВD, – начальная концентрация жидкости на нижерасположенной тарелке. Зная для двух соседних тарелок величины , можно также определить положение точек В' и В''. Линия, пересекающая эти точки, и является кинетической кривой.

Численные значения чисел переноса для каждой тарелки определяют через коэффициент массопередачи с учетом равенства :

                                .

Площадь поверхности фазового контакта F в случае барботажа определить сложно, поэтому коэффициент массопередачи K_у относят к площади поверхности барботажа тарелки F_б. Тогда число единиц переноса .

Коэффициент массопередачи K_у рассчитывают с учетом известных коэффициентов массоотдачи b_у и b_х по уравнению аддитивности

                                       ,

где m – тангенс угла наклона равновесной линии для участка одной тарелки (участки кривой равновесных составов для одной тарелки спрямляются).

Таким образом, положение кинетической кривой можно найти, определив K_у для ряда участков рабочей линии (LA, AD, DK и т.д.), вычислив значения и величины отрезков LB', AB, DB'', KB''' и т.д.

Аналитический метод определения числа реальных ступеней основан на использовании эффективности или КПД ступени (h_у или h_х) при m = const.

В случае противоточного движения фаз Ф_х и Ф_у при n-м количестве ступеней (рис. 31.4) КПД любой i-й ступени по фазе Ф_у (фаза Ф_у – отдающая)

,

т.е.

.

В соответствии с материальным балансом части колонны, расположенной ниже i-й ступени,

                или ,

тогда               .

Так как , то  , где ; .

Аналогично     ;

                            ;

                         ;

                      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

                .

Следовательно,

                                 .                             (31.27)

Общий КПД колонны

           .       (31.28)

Решение уравнения (31.28) приводит к определению числа реальных ступеней N_д (N_д = n):

                             .                         (31.29)

Для теоретической ступени изменения концентрации, т.е. для теоретической тарелки, согласно определению, у_i+1 = y_i*. Следовательно, в данном случае h_у = 1. Подставляя это значение в уравнение (11.153), можно получить уравнение для расчета числа теоретических ступеней:

                             .                         (31.30)

Общая высота аппарата составляет

                                    Н_к = Н_в + Н + Н_н,

где Н_в – расстояние от верхнего сечения контактных элементов до крышки колонны; Н – высота массообменной части колонны; Н_н – расстояние от нижнего сечения контактных элементов до днища колонны.

Расстояние Н_н обычно определяется минимальным объемом жидкости, необходимым для обеспечения стабильности процесса и равномерного распределения газа (пара) по поперечному сечению колонны.

Расстояние Н_в зависит от размеров распределительного устройства для орошения колонны жидкостью и от высоты сепарационного пространства, в котором устанавливают отбойные устройства для предотвращения брызгоуноса.

В зависимости от диаметра колонны D_к рекомендуются следующие высоты верхней и нижней частей колонны:

D_к, м               0,4–1,0               1,2–2,2               2,4 и более

Н_в, м               0,6                      1,0                      1,4

Н_н, м               1,5                      2,0                      2,5