Расчет аварийных токов (на примере тяговой подстанции Антропшино)

2. РАСЧЕТ АВАРИЙНЫХ ТОКОВ

2.1.  Вычисление относительных сопротивлений элементов цепи короткого замыкания, приведенных к базисной мощности

За базисную мощность принято S_б=100 МВ∙А, а за базисное напряжение принято среднее напряжение U_СР на каждую ступень трансформации: 10,5, 37 и 115 кВ.

Мощность короткого замыкания энергосистемы по данным ПГЭС по вводу 110 кВ подстанции Антропшино составляет  177 МВ∙А,      по   вводу   35 кВ - 156 МВ∙А.

Расчетная схема приведена на рис. 2.1, а сема замещения для максимального режима на рис. 2.2.

Расчетная схема и схемы замещения и преобразования

 для максимального режима

Рис.2.1

Cхемы замещения для максимального режима

Рис.2.2

По расчетной схеме (рис. 2.1) и схеме замещения (рис. 2.2) относительное сопротивление  энергосистемы до шин подстанции:

х_*бс=                                                                    (2.1)

где S_б- базисная мощность,  МВ∙А;

S_к- мощность короткого замыкания системы, МВ∙А.

х_*б1= = 0,56.                                        х_*б2= = 0,64.

Относительное сопротивление понижающего трансформатора

х_*п.тр.= ∙                                                             (2.2)

где S_б  - базисная мощность,  МВ∙А;

S_н.тр. – номинальная мощность трансформатора, МВ∙А;

u_к – напряжение короткого замыкания трансформатора, %.

Напряжение короткого замыкания понижающего трансформатора

u_к.в.= 0,5 (u_к.в.-с+ u_к.в.-н - u_к.с.-н)                                 (2.3)

u_к.в.=0,5 (10,5+17-6,1)=10,7 (%).

u_к.с.=0,5(u_к.в.-с+ u_к.с.-н - u_к.в.-н)                                  (2.4)

u_к.с.=0,5 (10,5+6,1-17)=-0,2 (%).

u_к.н.= 0,5 (u_к.в.-н+ u_к.с.-н - u_к.в.-с)                                 (2.5)

u_к.н.=0,5 (17+6,1-10,5)=6,3 (%).

Сопротивление обмотки высокого напряжения понижающего трансформатора:

х_{*3 п.тр.}= ∙ = 0,428 (Ом).

Сопротивление обмотки среднего напряжения понижающего трансформатора:

х_{*4 п.тр.}= -∙= -0,008 (Ом).                                                            

Сопротивление обмотки низкого напряжения понижающего трансформатора:

х_{*5 п.тр.}= ∙= 0,252 (Ом).

Сопротивление тяговых трансформаторов:

х_{*6.7 т.тр.}= ∙= 0,6 (Ом).

Сопротивление трансформатора продольного энергоснабжения:

х_{*8 т.п.}= ∙= 1,88 (Ом).   

2.2. Преобразование схем замещения

Схема замещения на рис. 2.2 (а) упрощена с использованием известных из курса ТОЭ преобразований и приведена к виду на рис. 2.2 (к).

2.2.1.  Расчет для максимального режима к.з.

Произведены последовательные преобразования исходной схемы замещения в упрощенную схему рис. 2.2 (б):

х_*б11=х_*б1 + х_*б3 = 0,56+0,428=0,988 (Ом).                           (2.6)

Преобразуя к схеме рис. 2.2 (в):

х_*б12=х_*б11 + х_*б4 = 0,988+(-0,008)=0,98 (Ом).                         (2.7)

По схеме рис. 2.2 (г) результирующее относительное сопротивление цепи к.з. точки К2 (шины ОРУ-35 кВ) в максимальном режиме:

х_*б13=х_*бК2 = ==0,387 (Ом).                        (2.8)

Преобразуя к схеме рис. 2.2 (д) результирующее относительное сопротивление цепи к.з. точки К4 в максимальном режиме:                           

х_{*б14 =}х_*бк4=х_*б13 + х_*б6 = 0,387+0,6=0,987 (Ом).                      (2.9)

Определяя по схемам рис. 2.2 (е-к) результирующее относительное сопротивление цепи к.з. точки К3 (шины РУ-10 кВ):

х_*б16= ==-0,007 (Ом).               (2.10)

х_*б17= ==-0,0009 (Ом).                (2.11)

х_*б18= ==0,223 (Ом).                (2.12)

х_*б19= ==0,388 (Ом).                           (2.13)

х_*б20= ==-0,0008 (Ом).                       (2.14)

х_*б21= х_*бк3 =х_*б19 + х_*б20 + х_*б18= 0,388+(-0,0008) +0,223=0,61 (Ом).      (2.15)

2.2.2. Расчет минимального режима к.з.

Расчетная схема и схемы замещения и преобразования для минимального режима при питании по основному вводу представлены на рис. 2.3 и рис. 2.4

Расчетная схема

Рис.2.3

Схемы замещения

Рис.2.4

Результирующее относительное сопротивлении цепи к.з. для точки К1 (шины ОРУ-110 кВ) в минимальном режиме:

х_*б21= 0,56 (Ом).

Произведены последовательные преобразования исходной схемы замещения в упрощенную схему на рис. 2.4 (б):

х_*б11=х_*б1 + х_*б3 = 0,56+0,428=0,988 (Ом).                         (2.16)

Преобразуя к схеме рис. 2.2 (в):

х_*бк2 =х_*б12=х_*б11 + х_*б4 = 0,988+(-0,008)=0,98 (Ом).                  (2.17)

По схеме рис. 2.4 (г) результирующее относительное сопротивление цепи к.з. точки К4 (шины РУ-3,3 кВ) в минимальном режиме:

х_*бк4=х_*б12 + х_*б6 = 0,98+0,6=1,58 (Ом).                          (2.18)

По схемам рис. 2.4 (д-ж) результирующее относительное сопротивление цепи к.з. точки К3 (шины РУ-10 кВ) в минимальном режиме:

х_*б22=х_*б4 + х_*б8 = (-0,008)+1,88=1,872 (Ом).                      (2.19)

х_*б23= ==0,222 (Ом).                          (2.20)

х_*бк3= х_*б24 =х_*б11 + х_*б23 = 0,988+0,222=1,21 (Ом).                     (2.21)

Расчетная схема и схемы замещения и преобразования для минимального режима при питании по резервному вводу представлены на рис. 2.5 и 2.6.

Расчетная схема

Рис.2.5

Схемы замещения

Рис. 2.6

Результирующее относительное сопротивление  цепи к.з. для точки К2 (шины ОРУ-35 кВ) в минимальном режиме:

х_*б2= х_*бК2=0,64 (Ом).

По схеме рис. 2.6 (б и в) результирующее относительное сопротивление цепи к.з. точки К4 (шины РУ-3,3 кВ) в минимальном режиме:

х_*б25=х_*бК4  = х_*б2 + х_*б7 =0,64+0,6=1,24 (Ом).                          (2.22)

По схеме рис. 2.6 (г и д) результирующее относительное сопротивление цепи к.з. точки К3 (шины РУ-10 кВ) в минимальном режиме:

х_*бК3=х_*б26  = х_*б2 + х_*б8 =0,64+1,88=2,52 (Ом).                        (2.23)

Результаты расчетов занесены в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

Эквивалентные относительные сопротивления цепи

до точек к.з. для максимального и минимального режимов

Точки к.з.	Относительное сопротивление для токов к.з.
	Максимальных	Минимальных по основному вводу	Минимальных  по резервному вводу
К1	0,56	0,56	-
К2	0,387	0,98	0,64
К3	0,61	1,21	2,52
К4	0,987	1,58	1,24

2.2.3.  Расчет токов и мощностей короткого замыкания для точек к.з.          110 кВ, 35 кВ и 10 кВ для максимального режима

Расчет  производят по формулам:

Базисный ток, кА:

I_б=,                                                        (2.24)

где - базисная мощность, МВ∙А;

-  среднее напряжение  в точке к.з., кВ,

Периодическая составляющая трехфазного тока к.з., кА:

I_к=,                                                         (2.25)

где I_б – базисный ток, кА;

- относительное сопротивление до точки к.з., Ом.

Мощность трехфазного к.з., МВ∙А:

S_к=,                                                         (2.26)

где  - базисная мощность, МВ∙А;

- относительное сопротивление до точки к.з., Ом.

Ударный ток к.з., кА:

i_уi=2,55 ∙ I_{К ,}                                                                                    (2.27)

где I_К – периодическая составляющая тока к.з., кА.

Тепловой импульс тока к.з., кА² ∙с:

В_кi= I_К² ∙ (t_откл+Т_А) ,                                            (2.28)

где Т_А – постоянная времени затухания  I_К, с (по каталогу Т_А = 0,03 с);

                        t_откл – время отключения тока к.з., с:

       t_откл= t_с.р. + t_р.з.+ t_с.в.                                                                              (2.29)

где t_с.р.- собственное срабатывание защиты, 0,1с;

                        t_р.з. – время выдержки срабатывания защиты, с;

                        t_с.в.- собственное время отключения выключателя, с.

Действующее значение тока двухфазного к.з., кА:

I_к= I_к.                                                         (2.30)

2.2.3.1.  Расчет тока и мощности к.з. для точки К1

I_б1==0,503 (кА).

I_к==0,9 (кА).                                                       

S_к== 178,6 (МВ∙А).

i_у1= 2,55 ∙ 0,9 = 2,3 (кА).

t_откл= 0,1 + 0,09 + 0,015 =0,205 (с).

В_к1= 0,9² ∙ (0,205+0,03) = 0,19   (кА² ∙с).                                             

I_к=0,9=0,78 (кА).

2.2.3.2.  Расчет тока и мощности к.з. для точки К2

I_б2==1,56 (кА).

I_к==4,03 (кА).                                                       

S_к== 258,4 (МВ∙А).

i_у2= 2,55 ∙ 4,03 = 10,3 (кА).

t_откл= 0,1 + 1 + 0,035 =1,135 (с).

В_к2= 4,03² ∙ (1,135+0,02) = 18,76   (кА² ∙с).        

I_к=4,03=3,49 (кА).

2.2.3.3.  Расчет тока и мощности к.з. для точки К3

I_б3==5,5 (кА).

I_к==9 (кА).                                                       

S_к== 164 (МВ∙А).

i_у3= 2,55 ∙ 9 = 22,95 (кА).

t_откл= 0,1 + 0,035 =0,135 (с).

В_к3= 9² ∙ (0,135+0,045) = 14,58   (кА² ∙с).         

I_к=9 = 7,79 (кА).

2.2.4. Расчет токов и мощностей короткого замыкания для точек к.з. 110 кВ, 35 кВ и 10 кВ для минимального режима при питании по основному вводу

2.2.4.1.  Расчет тока и мощности к.з. для точки К1

I_б1==0,503 (кА).

I_к==0,9 (кА).                                                       

I_к=0,9=0,78 (кА).

2.2.4.2.  Расчет тока и мощности к.з. для точки К2

I_б2==1,56 (кА).

I_к==1,59 (кА).                                                       

I_к=1,59=1,38 (кА).

2.2.4.3.  Расчет тока и мощности к.з. для точки К3

I_б3==5,5 (кА).

I_к==4,55 (кА).                                                       

I_к=4,55 = 3,94 (кА).

2.2.5. Расчет токов и мощностей короткого замыкания для точек к.з.       35кВ и 10кВ для минимального режима при питании по резервному вводу

2.2.5.1.  Расчет тока и мощности к.з. для точки К2

I_б2==1,56 (кА).

I_к==2,43  (кА).                                                  

I_к=2,43 = 2,1 (кА).

2.2.5.2. Расчет тока и мощности к.з. для точки К3

I_б3==5,5 (кА).

I_к==2,18 (кА).                                                       

I_к=2,18 = 1,89 (кА).

Все конечные результаты расчетов аварийных режимов сведены в таблицу 2.2.

                                                                                       Таблица  2.2

Результаты расчетов токов короткого замыкания

на шинах 110, 35 и 10 кВ тяговой подстанции Антропшино

2.3. Расчет токов короткого замыкания на шинах 3,3 кВ постоянного тока (точка К5)

Расчет выполнен методом именованных единиц сопротивлений, Ом.

Установившийся максимальный ток к.з. на шинах 3,3 кВ, А:

I_K= ,                                                     (2.31)

где - номинальный выпрямленный ток одного выпрямительного преобразователя подстанции,  = 3150 А;

 - количество выпрямительных преобразователей на подстанции,

=2;

- номинальная мощность всех трансформаторов выпрямительных преобразователей, =22,8 МВ∙А;

 - мощность к.з. на шинах 35 кВ, =258,4, МВ∙А;

 - напряжение к.з. преобразовательных трансформаторов,  =8,0%.

I_K= = 41250 (А).

2.4. Расчет токов короткого замыкания  на шинах собственных нужд переменного тока 0,23 кВ (точка К6)

Максимальный рабочий ток I вторичной обмотки трансформатора собственных нужд определен, А:

I= ;                                         (2.32)

где К_пер – коэффициент допустимой нагрузки трансформатора, равный 1,5.

I= =1500 (А).

Трансформатор присоединен к шинам 0,23 кВ двумя кабелями марки ААГ-3*185+1*50, максимальный допустимый ток которых:

 I= К_К ∙ I_ДОП ∙ n_K ,                                   (2.33)

где К_К – количество параллельно включенных кабелей;

I_ДОП – длительно допустимый ток для принятого сечения кабеля, А ;

n_K – коэффициент, учитывающий ухудшение условий охлаждения кабелей, проложенных рядом.

I= 2 ∙ 260 ∙ 0,90 =468 (А).

По схемам расчетной (рис.2.7) и замещения (рис.2.8) определено сопротивления цепи до точки короткого замыкания. А индуктивное сопротивление основной электрической цепи питания собственных нужд