Расчет схемной модели кремниевого бездрейфового транзистора n-p-n структуры, страница 3

Подставив значения в формулу (2.1), предварительно определив необходимые подвижности носителей по соответствующим номограммам:

m_nэ=230 см²/В×с;             m_pэ=500 см²/В×с;

m_nб=1800 см²/В×с;           m_pб=3800 см²/В×с;

получим g=1.

2.1.2 Расчёт коэффициента b

Коэффициент передачи неосновных носителей заряда через базу транзистора определяется соотношением:

,                                       (2.2)

где S – скорость поверхностной рекомбинации;

      А_э – площадь эмиттера;

     А_s – эффективная площадь поверхностной рекомбинации;

     D_p – коэффициент диффузии дырок;

     L_б – длина диффузии неосновных носителей заряда в базе.

А_э, А_s, L_б рассчитываются по формулам:

;                                                 (2.3)

;                                               (2.4)

.                                         (2.5)

Подставим численные значения и получим:

А_э=3,848×10^-3 см²;

А_s=2,859×10^-4 см²;

L_б=5,429×10^-2 см;

Коэффициент диффузии дырок рассчитывается по формуле:

.                                               (2.6)

Численно он будет равен:

D_p=98,23 см²/с;

Все полученные данные подставим в формулу (2.2) и получим коэффициент b=0,999;

2.1.3 Расчет эффективности коллектора α_i

Эффективность коллектора определяется умножением носителей заряда и изменением условий диффузии неосновных носителей заряда в коллекторной области. В соответствии с этим расчет будем производить по формуле:

,                                             (2.7)

где   М – коэффициент умножения ударной ионизации в p-n-переходе;

a^* – коэффициент усиления по току коллекторного перехода, обусловленный увеличением тока за счет неосновных носителей заряда в коллекторе.

М будем рассчитывать по формуле:

,                                        (2.8)

где U_проб рассчитывается по формуле:

;                                         (2.9)

а n берем равным 2 (для n-p-n транзисторов). Получаем:

U_проб=18,164 В;

М=0,99;

a^* рассчитывается по формуле:

,                                         (2.10)

где r_i – удельное сопротивление собственного полупроводника и равное 2,3×10⁵ Ом×см, а h рассчитывается по формуле:

,                                         (2.11)

где b находится из выражения:

,                             (2.12)

где   q – заряд электрона;

   k – постоянная Больцмана;

   Т – температура;

   L_nэ – длина диффузии неосновных носителей заряда в эмиттере.

Численно b равно:

b=0,21;

Следовательно, подставляя b в выражение для h, получим:

h=0,143;

Подставляя значение h в выражение (2.10), получим:

a^*=1;

a_I=0,99;

Полученные значения величин подставим в формулу (2.13) и определим коэффициент передачи по току:

;                                         (2.13)

получим значение a:

a=0,988.

2.2 Расчет сопротивления эмиттера, базы, коллектора

2.2.1 Расчет сопротивления эмиттера

10

Различают две составляющие эмиттерного сопротивления:

       r' – сопротивление эмиттера без учета эффекта Эрли;

       r" – сопротивление эмиттера с учетом эффекта Эрли;

Где r_э^' рассчитывается по формуле:

,                                                  (2.14)

а r_э^" находится из выражения:

                                       (2.15)

Подставляя численные данные, получим:

r_э^'=6,463 Ом;             r_э^"=0,724 Ом;                  r_э=7,187 Ом.

2.2.2 Расчет сопротивления базы:

Расчет сопротивления базы подобен расчету сопротивления эмиттера.

Различают две составляющие базового сопротивления:

         r' – омическое сопротивление материала базовой области, зависящее от геометрии транзистора;

         r" – диффузионное сопротивление, обусловленное изменениями концентрации неосновных носителей в базе, вызванными эффектом Эрли.

По определению

,                                             (2.16)

где:

,                     (2.17)

.                                     (2.18)