Шпонкові та шліцьові з’єднання. Загальні відомості про механічні передачі. Кінематичні та силові розрахунки

Умова міцності для цього випадку

                                         ,                    (4.1)

де F - осьове навантаження;  - розрахунковий діаметр різьби; [ ] -  допустиме напруження на розтягування. Для болтів з вуглецевої    стали     (табл. 4.1).

З формули  4.1 визначаємо розрахунковий діаметр різьби                

                                                          (4.2)

Знаючи , інші розміри різьблення можна визначити за ГОСТом.

Таблиця 4.1  Механічні властивості для різьбових деталей

Розрахунок затягнутого різьбового з’єднання, не навантаженого зовнішньою осьовою силою.

Прикладом такого з'єднання може служити кріплення люків, кришок, до герметичності яких не пред'являються особливі вимоги. Іншим прикладом є клемове з'єднання  (рис. 4.11).

Під дією моменту, створюваного зусиллям на рукоятці ключа,    різьбове з’єднання отримує затяжку. Стержень с різьбою розтягується зусиллям затягування і скручується моментом у різьбі. При одночасно діючій осьовій силі і моменті, що скручує, виникаючому в процесі затягування болта, болт варто розраховувати на міцність по приведеному (еквівалентному) напруженні. У середньому для метричних різьб   приведене  напруження більше напруження розтягування  приблизно на 30 %.

Рис. 4.11 Клемове з’єднання

Таким чином, замість розрахунку різьбового з’єднання на розтягування і кручення можна зробити розрахунок тільки на розтягування, приймаючи не задане зусилля затягування, а в 1,3 рази більше, тобто:

                         ,                       (4.3)

де F₀ - розрахункове  (еквівалентне) навантаження,

                               .                                         (4.4) 

З умови міцності визначається розрахунковий діаметр різьби за формулою

                  .                         (4.5)

Розрахунок напруженого болтового з'єднання, до якого після затягування прикладене зовнішнє осьове навантаження.

Розглянутий випадок розрахунку характерний для більшості з'єднань (кріплення кришок, фланців). Такі з'єднання повинні бути гранично щільними (кришки циліндрів), повинні не допускати розкриття стику - появи зазору між  деталями, що з'єднуються, при прикладенні зовнішнього навантаження. Для виконання даної вимоги попереднє затягування болтів повинне бути таким, щоб після прикладення робочого навантаження не відбулося розкриття стику або порушення   щільності.

У залежності від пружних властивостей болтів і  деталей, що стягаються, а також від призначення з'єднання розрахункове осьове навантаження F_o з урахуванням впливу кручення при затягуванні приймають у межах   F_o = (1,4-1,8) F.

Прийнявши F_o = l,8F, одержимо наступну формулу для визначення  розрахункового діаметра  різьби:

                                 .                        (4.6)

Різьбове з’єднання, що несе поперечне навантаження.

Рис. 4.12 Болтове з’єднання

На рис. 4.12 показане з'єднання деталей болтом, вставленим у отвір із зазором. Поперечне навантаження F_r, що прагне зрушити деталі відносно один одного, повинне сприйматися силою тертя R_f на стику  деталей, що з'єднуються. При цьому необхідно затягнути болт із таким зусиллям F_r, щоб викликана ним сила тертя R_f на стику деталей була трохи більше сили F_r, прагнучої зрушити деталі відносно один одного:

, відкіля

.

У розглянутому випадку також відбувається розтягання і скручування болта при його затягуванні, тому при  болтах

                 .          (4.7)

Після того як розрахунком визначений внутрішній діаметр болта, за таблицями стандартних різьб вибирають найближче більше його значення і відповідний йому зовнішній діаметр різьби.

Умови роботи затягнутого болта під дією зовнішнього навантаження, перпендикулярного до його осі, несприятливі. Тому прагнуть розвантажити болт від поперечних навантажень, встановлюючи в  деталях, що з'єднуються, шпонки круглого (рис. 4.13, а) або прямокутного перетину (рис.  4.13, б).

Рис. 4.13  Приклади розвантаження болтів

   Допустимі напруження  визначають, у такий спосіб:

,

де  вибирають за табл. 4.1, а  коефіцієнт допустимого запасу міцності  [] вибирають за табл. 4.2 у залежності від діаметра різьби.

Таблиця 4.2  Коефіцієнти запасу міцності для різьбових з’єднань

Болти, що піддаються затягуванню, повинні бути діаметром більше 8 мм, тому що при меншому діаметрі їхній легко зруйнувати при зборці.

Приклад 4.1. Кругла пилка діаметром  D = 500 мм (рис. 4.14) закріплена на валові між двома шайбами і утримується від провертання за рахунок сил тертя, виникнення яких забезпечується затягуванням гайки на кінці вала. Визначити діаметр нарізаної частини вала, якщо коефіцієнт тертя між пилкою і шайбами = 0,1; внутрішній діаметр шайби _внутр = 100 мм; зовнішній діаметр _зовн = 140 мм. Опір різанню  F = 350 Н.