Эластогидродинамическая задача трения в зубчатых передачах: Методические указания к практической работе № 6 по дисциплине «Триботехника», страница 3

.             (2.2)

Основное влияние на толщину пленки оказывают сомножители вязкости и скорости. Поскольку статический коэффициент вязкости зависит от нее и для диапазона h₀ = (10^-3 … 1)Н×с/м² изменяется в интервале a = 0,01 … 0,04 МПа^-1, то наибольшее влияние на толщину пленки оказывает вязкость масла. Эквивалентный модуль упругости и фактическое нагружение практически не влияют на толщину пленки.

Представленные зависимости с очень хорошим приближением отображают свойства пленки смазки в условиях чистого качения или при небольшой доле скольжения. При большем участии скольжения полученные значения следует скорректировать с помощью коэффициентов, зависящих

Величины, характеризующие контакт в полюсе зубчатого зацепления, вычисляются по формулам:

эквивалентный радиус кривизны

;                                        (2.3)

гидродинамическая скорость поверхности при u₁ = u₂

;                          (2.4)

удельная нагрузка, выраженная функцией давления Штрибека,

.                                      (2.5)

Подставляя в уравнение (2.1) величины, определенные зависимостями (2.3) – (2.5) получим:

.            (2.6)

Подставляя в уравнение (2.6) a = 2×10^-8 Па^-1 (так как диапазон изменений невелик 10^-8< a< 3×10^-8 Па^-1) эквивалентный модуль упругости для стали Е’ = 353×10⁹ Па, угол g = 20° и принимая cos b^-0,42 » 1, получим:

.                  (2.7)

Приводя выражение (2.7) к практически используемым единицам – А [мм],  h [сСт], Q[МПа], h [мкм] – и предполагая r = 0,85 кг/дм³, получим формулу:

.                (2.8)

Эта формула преобразуется к виду:

,                              (2.9)

где k_i, k_h, k_Q – коэффициенты, представленные на диаграммах рис. 2.3, а, б, в.

Аналогичным способом можно определить толщину пленки смазки в конической передаче в торцовом сечении зуба:

.   (2.10)

В уравнении (2.10) значение членамало при условии, что l/(2L) = 0,4. Учитывая это, получим формулу:

г)

в)

б)

а)

Рис. 2.3. Изменение коэффициентов kh, ki, kis, kQ,используемых в формулах (2.9) и (2.11)

 

,

которая после преобразования к практическим единицам (мкм) измерения имеет вид:

.                               (2.11)

Коэффициенты k_h иk_Q в формуле (2.11) имеют те же значения, что и для цилиндрической передачи, а коэффициент k_is, представлен дополнительно на диаграмме рис. 2.3, г.

Формулы (2.9) и (2.11) определяют толщину пленки в центре зубчатого зацепления.  определяют толщину пленки в центре зубчатого зацепления. На рис. 2.2 можно заметить, что на конце участка зацепления со стороны меньшего колеса, т.е. в месте взаимодействия ножки зуба шестерни и вершины зуба ведомого колеса, толщина пленки смазки меньше, чем в центре зацепления. Оценить это уменьшение в зависимости от используемой длины линии зацепления можно с помощью рис. 2.4, где для разных пере
дач (при i = 1, 2, 3,…10) представлено отношение толщины пленки смазки вдоль линии зацепления к толщине в полюсе зацепления h_E / h. Можно утверждать, что для обычной зубчатой передачи на конце линии зацепления толщина ЭГД-пленки смазки в 2 раза меньше толщины пленки в полюсе зубчатого зацепления.

2.2 Методика расчета ЭГД-пленки смазки

      в зубчатых передачах

Методику расчета ЭГД-пленки смазки в зубчатых передачах рассмотрим на примере зубчатой передачи  с закаленными и шлифованными  косыми зубьями со следующими данными:

шероховатость после приработки – Ra = 0,25 мкм;

диаметр малого колеса – d₁ = 72 мм;

ширина колеса – l = 72 мм;

межосевое расстояние – А = 180 мм;

передаточное отношение – i = 4;

угол наклона зубьев – b = 10° ;

передаваемая мощность – Р = 100 кВт;

частота вращения малого колеса – n₁ = 3000 об/мин;

температура – t = 62 °С;