Эквивалентный цикл Карно

Пользуясь изображением    цикла в Ts-координатах, определим термический КПД цикла Карно

или                                                    (3.3)

Повысить КПД цикла Карно можно либо за счет увеличения температуры T₁ источника теплоты, либо за счет уменьшения температуры Т₂ охладителя. Получить КПД, равный единице, можно лишь в тех случаях, когда либо , что недостижимо. Цикл Карно с температурой охлаждения T₂ = 0 К осуществить невозможно, так как это противоречит второму закону термодинамики. На самом деле в таком случае количество теплоты q₁ подведенное к рабочему телу от нагревателя, полностью превратилось бы в замкнутом процессе в работу. Второму закону термодинамики не противоречит достижение температуры 0 К, но осуществление цикла Карно с температурой охладителя Т₂=0 К в принципе невозможно [1]. Если отсутствует перепад температуры (T₁ = T₂), то термический КПД равен нулю.

Для обратного обратимого цикла Карно (на рисунке 3.2 направление протекания процесса показано штриховыми линиями со стрелками) холодильный коэффициент

                                                (3.4)

В формулах (3.3) и (3.4) отсутствуют члены, характеризующие свойства рабочего тела, из чего следует, что термический КПД и холодильный коэффициент цикла Карно не зависят от природы рабочего тела (идеальный или реальный газ), а определяются только абсолютными температурами источника теплоты и охладителя. Это положение носит название теоремы Карно.

Эквивалентный цикл Карно. Пусть имеется обратимый цикл А—В—С—D (рис. 3.3). Этот цикл можно заменить эквивалентным по КПД циклом Карно 1—2—3—4, в котором изменение энтропии  и количества теплоты q₁ и q₂ соответственно равно их значениям в цикле А—В—С—D (так, площадь под изотермой 1—2 с температурой pавна площади пол кривой А—В—С, а площадь под изотермой 3—4 с температурой—площади под кривой С—D—А).

Сравним этот цикл с циклом Карно——3'—4', осуществляемым между температурами Tmaxи Tminцикла А—В—С—D, Нетрудно убедиться в том, что термический КПД цикла А—В—

36