Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты

или                                                      (8.31)

          Из формулы (8.31) видно, что так же, как и для плоской стенки, тепловой поток через цилиндрическую оболочку прямо пропорционален разности температур  поверхностей стенки:.Отсюда следует, что , т. е. при стационарной теплопроводности в цилиндрической оболочке распределение температуры подчиняется логарифмическому закону и не линейно, как в плоской стенке.

Формула (8.31) для расчета теплового потока через цилиндрическую оболочку несколько сложнее, чем через плоскую стенку. Поэтому при  расчет тепловых потоков через цилиндрическую оболочку ведут обычно по более простой формуле (8.26) для плоской стенки, в которой принимают  и A = n(r₁ + r₂)l. Допускаемая при этом относительная погрешность от замены формулы (8.31) на формулу (8.26) не превышает 1,5%.

Анализ процесса теплопроводности многослойной цилиндрической оболочки приводит к следующему выражению для теплового потока Ф, Вт;                                                 (8.32)

где —температуры внутренней и наружной поверхностей оболочки.

– полное линейное термическое сопротивление многослойной

цилиндрической оболочки; п — число слоев.

Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты. В технологических процессах сельскохозяйственного производства в ряде случаев используется внутренний электрический нагрев путем применения элементных нагревателей, индукционных нагревателей, источников высокочастотного (ВЧ) или сверхвысокочастотного (СВЧ) излучения. В непрерывно действующих установках указанные источники теплоты действуют постоянно, в связи с чем возникает необходимость расчета стационарного температурного поля в телах различной формы при наличии внутренних источников теплоты. Рассмотрим в качестве примера случай, когда нагреваемая среда (тело) име-

111