Расчет плана формирования пассажирских поездов. Расчет показателей пассажирских перевозок в пригородном сообщении

Существует значительное число вариантов плана формирования, при которых обеспечивается освоение расчётных пассажиропотоков.  Например, 36 поездов (28,9/0,81) сообщения А-Д обеспечивают освоение расчётного пассажиропотока, однако при этом имеет место пробег свободных мест на участке А-Б в количестве 10 единиц (поездов без пассажиров), а на участке Г-Д – 10 единиц.

Наиболее универсальным критерием для выбора оптимального варианта плана формирования пассажирских поездов является суммарных уровень затрат на перевозки. В этом случае целевая функция будет иметь вид

(1.3)

Сформулированная задача может быть решена любым из известных методов линейного программирования.

Базисные неизвестные и минимизируемые функцию цели представлены в виде разности, в которой уменьшаемое – свободный член. Для условий курсового проекта:

 (1.4)

После арифметических преобразований:

(1.5)

Целевая функция:

F=5,20 X₁ + 4,50 X₂ + 3,40 X₃  + 2,0(16,75 – (0,75 X₁ + 0,75 X₂ + 0,92 X₃ )) + 3,0 X₅ +

 +2,20  X₆  + 1,50(20,64 – (0,64 X₁ + 0,64 X₂  +  0,78 X₃ + 0,64 X₅ +  0,86 X₆)) + 3,3 X₈ + +2,0(20,14 – (0,64 X₁ + 0,64 X₂  +  0,64 X₅ + 0,86 X₆ + 1,14 X₈)) + 1,1(17,33 –( 0,75 X₁  +

+ 0,75 X₅ + 1,33 X₈))  → min

F=5,20 X₁ + 4,50 X₂ + 3,40 X₃  + 2,0(16,75 – 0,75 X₁  – 0,75 X₂  – 0,92 X₃ ) +  3,0 X₅ +

+2,2 X₆ + 1,5(20,64 – 0,64 X₁ – 0,64 X₂  –  0,78 X₃ – 0,64 X₅ – 0,86 X₆) +  3,3 X₈ +

+ 2,0(20,14 – 0,64 X₁ – 0,64 X₂  –  0,64 X₅ – 0,86 X₆ – 1,14 X₈) + 1,1(17,33 – 0,75 X₁  –

– 0,75 X₅ – 1,33 X₈) → min

F=5,20 X₁ + 4,50 X₂ + 3,40 X₃  + 33,5 – 1,5 X₁  – 1,5 X₂  – 1,84 X₃  +  3,0 X₅ +

+2,2 X₆ + 30,96 – 0,96 X₁ – 0,96 X₂  –  1,17 X₃ – 0,96 X₅ – 1,29 X₆ +  3,3 X₈ +

+ 40,28 – 1,28 X₁ – 1,28 X₂  –  1,28 X₅ – 1,72 X₆ – 2,28 X₈ + 19,06 – 0,83 X₁  –

– 0,83 X₅ – 1,46 X₈) → min

 F= 123,8 + 0,63 X₁ + 0,76X₂ + 0,39X₃ – 0,07X₅ – 0,81X₆  – 0,44X₈   → min

После арифметических преобразований:

F= 123,8 – (– 0,63 X₁ – 0,76X₂ – 0,39X₃ + 0,07X₅ + 0,81X₆  + 0,44X₈)      → min(1.6)

Следовательно, если осваивать пассажиропоток поездами, обращающимися между соседними станциями, их число будет строго соответствовать густоте пассажиропотока по каждому участку, а суммарные затраты на выполнение перевозок могут быть оценены в 117,4 стоимостную единицу. Однако этот вариант может быть улучшен.

Дальнейшие решения целесообразно выполнять в симплекс-таблицах (табл.1.3 - 1.4).

Таблица 1.3

Базисное решение

Выбираем генеральный элемент – 0,86

Значение обратное генеральному – 1,16

Таблица 1.4

Оптимальный план формирования пассажирских поездов

При решении задачи оптимальный план формирования пассажирских поездов был получен после первой итерации (см. табл. 1.5). Он предусматривает следующие назначение:

– А-Б () – 16,76 - 17 поездов;

– Б-В () – 0,24 - 0 поездов;

– Б-Г () – 23,88 - 24 поездов;

– Г-Д () – 17,67 - 18 поезд.

На заключительной стадии выполняется проверка неравенства (1.2):

Так как неравенства (1.2) выполняются, следовательно расчет оптимального плана формирования пассажирских поездов произведен верно.

Анализ полученных результатов показывает отсутствие прямых поездов назначением А-Д и Б-В и А-Г. Следовательно, пассажиры, следующие из А до Д будут вынуждены делать пересадку на   станции: Б, В или Г, а пассажиры других маршрутов перемещаются в беспересадочном сообщении.

1.3. Определение потребного числа составов поездов и парка пассажирских вагонов

После расчёта оптимального плана формирования пассажирских поездов определяем потребный парк составов для каждого назначения