Исследование влияния регенеративного теплообмена на КПД поршневого детандера

Министерство образования и науки РФ

ФГБОУ ВПО СПбНИУ ИТМО

Институт холода и биотехнологий

Кафедра криогенной техники

Расчетная работа

«Исследование влияния регенеративного теплообмена на кпд поршневого детандера».

                       Выполнил: Гаврилин Д. П.,

студент 451 группы

               Проверил: Пахомов О. В.

Санкт-Петербург

2012 г.

Задание по расчетной работе.

а) Рассчитать приращение энтропии и потери холодопроизводительности в поршневом детандере за счет внутреннего регенеративного теплообмена.

б) Определить величину уменьшения адиабатного кпд.

в) Определить влияние на потери холодопроизводительности следующих параметров: частота вращения, теплофизические свойства материалов, коэффициент теплоотдачи.

Данные для расчета:

Рабочий газ – гелий;

Температура на входе – T_вх = 120 К;

Давление на входе – P_вх = 2.2 МПа;

Давление на выходе – P_вых = 0.1 МПа;

Диаметр цилиндра – D_цил = 28 мм;

Ход поршня – S_p = 100 мм;

Расход газа – G = 100 кг/ч

Изотермический КПД - .

Расчет.

Определим значение , для этого с помощью справочника [1] находим значения энтальпий и энтропий точек:

Получаем  К.

Угловая скорость (частота)

Теплоемкость углеродистой стали при  [2]

Теплопроводность углеродистой стали при  

Плотность стали

Ориентировочно примем

Тогда модифицированное число Био

Разность температур на входе и выходе

Колебание температуры поверхности (полная амплитуда) определяется по формуле

Фазовая характеристика (угол запаздывания) температуры поверхности рассчитывается по уравнению

Время запаздывания

Приближенное выражение глубины затухания температурных колебаний в стенке цилиндра

где

Поверхность описанного объема

Количество аккумулируемого(отдаваемого) тепла за цикл

Примем, что температура газа меняется по косинусоидальному закону, а теплообмен газа со стенками осуществляется по закону Ньютона-Рихмана. Тогда

Температура поверхности цилиндра, участвующего в теплообмене с переменной температурой газа, в квазистационароном режиме следует за изменением температуры среды. Причем амплитуда колебаний стенки меньше, чем амплитуда колебаний газа, и имеет место отставание по фазе от колебаний температуры среды. Колебание температуры поверхности стенки цилиндра подчиняется уравнению

где

.

Приращение энтропии системы газ – стенка за цикл определяется по упрощенному уравнению с погрешностью 5%  (при Bi<0,05)

где

Получаем .

В пересчете на 1 кг газа, проходящего через детандер, получим

Увеличение температуры газа за детандером в результате внутреннего теплообмена и соответствующая потеря холодопроизводительности определяется по уравнениям

Значения производных и определены по справочнику [1].

Реальная энтропия в конце расширения

Тогда энтальпия в конце расширения

а реальный КПД детандера составит

Влияние коэффициента теплоотдачи на потери холодопроизводительности.

Таблица 1. Результаты расчета при различных значениях коэффициента теплоотдачи.

Коэффициент теплоотдачи α, Вт/м∙К	1000	500	200
Полная амплитуда температуры поверхности, град.	6,282	3,141	1,256
Фазовый сдвиг, град.	43,078	44,022	44,605
Потери холодопроизводительности, Дж/кг	32690	16340	6537
Приращение энтропии, )	1,429	0,714	0,286
Уменьшение адиабатного КПД	0,169	0,073	0,031

По таблице можно определить, что при уменьшении значений коэффициента теплоотдачи, потери холодопроизводительности, приращение энтропии и величина изменения изоэнтропного кпд уменьшаются.

Влияние частоты вращения вала и теплофизических свойств материалов на потери холодопроизводительности.

Таблица 2. Результаты расчета при различных частотах вращения и теплофизических свойств материалов.

Материал	Сталь	Сталь	Алюминий
Частота вращения, об/мин	280	200	280
Коэффициент теплоотдачи α, Вт/м∙К	1000	1000	1000
Полная амплитуда температуры поверхности, град.	6,282	8,795	6,282
Фазовый сдвиг, град.	43,078	42,74	43,641
Потери холодопроизводительности, Дж/кг	32690	45760	32690
Приращение энтропии, )	1,429	2	1,429
Уменьшение изоэнтропного КПД	0,169	0,249	0,169

По таблице можно определить, что уменьшение частоты вращения вала приводит к увеличению приращения энтропии и уменьшению КПД детандера. При замене материала стенки цилиндра с углеродистой стали на алюминий, приращение энтропии не увеличивается, значение КПД так же остается неизменным.

Список литературы.

1.  Акулов Л. А., Борзенко Е. И., Зайцев А. В. Теплофизические свойства и фазовое равновесие криопродуктов: Справ. – СПб.: СПБГУНИПТ, 2009. – 567 с.

2.  Справочник по физико-техническим основам криогеники/ М. П. Малков, И. Б. Данилов; Под Ред. М. П. Малкова. – 3-е изд., перераб. И доп. – М.: Энергоатомиздат, 1985. -432 с., ил.