Исследование влияния регенеративного теплообмена на КПД поршневого детандера

Министерство образования и науки РФ

ФГБОУ ВПО СПбНИУ ИТМО

Институт холода и биотехнологий

Кафедра криогенной техники

Расчетная работа

«Исследование влияния регенеративного теплообмена на кпд поршневого детандера».

                       Выполнил: Гаврилин Д. П.,

студент 451 группы

               Проверил: Пахомов О. В.

Санкт-Петербург

2012 г.

Задание по расчетной работе.

а) Рассчитать приращение энтропии и потери холодопроизводительности в поршневом детандере за счет внутреннего регенеративного теплообмена.

б) Определить величину уменьшения адиабатного кпд.

в) Определить влияние на потери холодопроизводительности следующих параметров: частота вращения, теплофизические свойства материалов, коэффициент теплоотдачи.

Данные для расчета:

Рабочий газ – гелий;

Температура на входе – T_вх = 120 К;

Давление на входе – P_вх = 2.2 МПа;

Давление на выходе – P_вых = 0.1 МПа;

Диаметр цилиндра – D_цил = 28 мм;

Ход поршня – S_p = 100 мм;

Расход газа – G = 100 кг/ч

Изотермический КПД - .

Расчет.

Определим значение , для этого с помощью справочника [1] находим значения энтальпий и энтропий точек:

Получаем  К.

Угловая скорость (частота)

Теплоемкость углеродистой стали при  [2]

Теплопроводность углеродистой стали при  

Плотность стали

Ориентировочно примем

Тогда модифицированное число Био

Разность температур на входе и выходе

Колебание температуры поверхности (полная амплитуда) определяется по формуле

Фазовая характеристика (угол запаздывания) температуры поверхности рассчитывается по уравнению

Время запаздывания

Приближенное выражение глубины затухания температурных колебаний в стенке цилиндра

где

Поверхность описанного объема

Количество аккумулируемого(отдаваемого) тепла за цикл

Примем, что температура газа меняется по косинусоидальному закону, а теплообмен газа со стенками осуществляется по закону Ньютона-Рихмана. Тогда

Температура поверхности цилиндра, участвующего в теплообмене с переменной температурой газа, в квазистационароном режиме следует за изменением температуры среды. Причем амплитуда колебаний стенки меньше, чем амплитуда колебаний газа, и имеет место отставание по фазе от колебаний температуры среды. Колебание температуры поверхности стенки цилиндра подчиняется уравнению

где

.

Приращение энтропии системы газ – стенка за цикл определяется по упрощенному уравнению с погрешностью 5%  (при Bi<0,05)

где

Получаем .

В пересчете на 1 кг газа, проходящего через детандер, получим

Увеличение температуры газа за детандером в результате внутреннего теплообмена и соответствующая потеря холодопроизводительности определяется по уравнениям

Значения производных и определены по справочнику [1].

Реальная энтропия в конце расширения

Тогда энтальпия в конце расширения

а реальный КПД детандера составит

Влияние коэффициента теплоотдачи на потери холодопроизводительности.

Таблица 1. Результаты расчета при различных значениях коэффициента теплоотдачи.

По таблице можно определить, что при уменьшении значений коэффициента теплоотдачи, потери холодопроизводительности, приращение энтропии и величина изменения изоэнтропного кпд уменьшаются.

Влияние частоты вращения вала и теплофизических свойств материалов на потери холодопроизводительности.

Таблица 2. Результаты расчета при различных частотах вращения и теплофизических свойств материалов.

По таблице можно определить, что уменьшение частоты вращения вала приводит к увеличению приращения энтропии и уменьшению КПД детандера. При замене материала стенки цилиндра с углеродистой стали на алюминий, приращение энтропии не увеличивается, значение КПД так же остается неизменным.

Список литературы.

1.  Акулов Л. А., Борзенко Е. И., Зайцев А. В. Теплофизические свойства и фазовое равновесие криопродуктов: Справ. – СПб.: СПБГУНИПТ, 2009. – 567 с.

2.  Справочник по физико-техническим основам криогеники/ М. П. Малков, И. Б. Данилов; Под Ред. М. П. Малкова. – 3-е изд., перераб. И доп. – М.: Энергоатомиздат, 1985. -432 с., ил.