Испытание установки получения жидкого азота (ЗИФ-702) с криогенной газовой машиной. Определение гидравлического сопротивления ректификационной колонны установки ЗИФ-702, страница 3

где у₁ и у₂ – молярные доли N₂ и О₂ в смеси; М₁ и М₂ – молекулярная масса N₂ и О₂, кг/моль; Т_кр1 и Т_кр2 – критическая температура N₂ и О₂, К; μ₁ и μ₂ – динамическая вязкость N₂ («перегретый» пар) и О₂ (экстраполяция в область условно «переохлажденного» пара) при температуре Т = 81.55 К в рассматриваемом сечении колонны и р = р_бар, кг/(м*с).

Критерий Рейнольдса для паров азотно-кислородной смеси в сечении III-III исчерпывающей части колонны

Re_п^и.ч = (4* ω₀^и.ч *ρ_п^и.ч)/(а_и.ч*μ_п^и.ч) = (4*0.245*4.418)/(1170*0.000005861) = 631,

где а_и.ч – удельная поверхность насадки, равная 1170 м²/м³.

            Вязкость жидкой азотно-кислородной смеси

lgμ_ж^и.ч = х₁*lg μ_ж1^и.ч + х₁* μ_ж2^и.ч = 0.625*lg(1422*10^-7) + 0.375*lg(2501.3*10^-7) = -3.755;

μ_ж^и.ч = 1.7574*10^-4 кг/(м*с),

где х₁ и х₁ – молярные доли N₂ и О₂ в смеси; μ_ж1^и.ч и μ_ж2^и.ч – динамическая вязкость жидких N₂ (экстраполяция в область «перегретой» жидкости) и О₂ («переохлажденная» жидкость) при температуре Т = 80.2 К для рассматриваемого сечения исчерпывающей части колонны, кг/(м*с).

            Поток жидкости [кг/(м²*ч)]

L^и.ч = g_и.ч*ρ₀^и.ч *22.4/F_и.ч = 0.2*1.273*22.4/(0.785*0.038²) = 5031.2.

Критерий Рейнольдса для жидкости

Re_ж^и.ч = 4*L^и.ч/(а_и.ч*μ_ж^и.ч *3600) = 4*5031.2/(1170*1.7574*10^-4 *3600) = 27.2.

            Выполняем аналогичные расчеты для сечения I-I укрепляющей части колонны.

Плотность чистого азота в сечении I-I укрепляющей части колонны

ρ_п^N2 = 4.547 кг/м³ [3].

Скорость пара в сечении I-I укрепляющей части колонны ω₀^у.ч, отнесенную к полному сечению, находим из уравнения неразрывности (м/с)

ω₀^у.ч = G_у.ч*ρ₀^N2*22.4/(ρ_п^N2*F_у.ч*3600) = 0.3755*1.236*22.4/(4.547*0.785*0.048² *3600) = 0.35,

где F_у.ч = 0.785*d_у.ч² – площадь поперечного сечения укрепляющей части колонны (d_у.ч = 0.048 м).

            Вязкость паров чистого азота для сечения I-I укрепляющей части колонны, кг/(м*с),

μ_п^N2 = 56.7*10^-7 [3]. 

Критерий Рейнольдса для паров чистого азота в сечении I-I укрепляющей части колонны

Re_п^у.ч = (4* ω₀^у.ч *ρ_п^N2)/(а_у.ч*μ_п^N2) = (4*0.35*4.547)/(1170*0.00000567) = 960,

где а_у.ч – удельная поверхность насадки, равная 1170 м²/м³.

            Вязкость жидкого чистого азота

μ_ж^N2 = 1596.89 *10^-7 кг/(м*с) [3].

Поток жидкости [кг/(м²*ч)]

L^у.ч = g_у.ч*ρ₀^N2 *22.4/F_у.ч = 0.211*1.236*22.4/(0.785*0.048²) = 3230.

            Критерий Рейнольдса для жидкости

Re_ж^у.ч = 4*L^у.ч/(а_у.ч*μ_ж^N2*3600) = 4*3230/(1170*1.597*10^-4 *3600) = 19.2.

            5. Определение гидравлического сопротивления сухой и орошаемой насадок.

            Перепад давления в 1 м слоя сухой (не орошаемой) насадки исчерпывающей части колонны при движении газа (Па/м):

(Δр/Н)_сух^и.ч = (12/(Re_п^и.ч)^0.2)*((ω₀^и.ч)² *ρ_п^и.ч *а_и.ч)/(8*F_св) = (12/(631)^0.2)*(0.245²*4.547*1170)/(8*0.963) = 133,

где F_св – свободный объем насадки, F_св = 0.963 м³/м³.

            Перепад давления в 1 м слоя сухой (не орошаемой) насадки укрепляющей части колонны при движении газа (Па/м):

(Δр/Н)_сух^у.ч = (12/(Re_п^у.ч)^0.2)*((ω₀^у.ч)² *ρ_п^N2 *а_e.ч)/(8*F_св) = (12/(960)^0.2)*(0.35²*4.418*1170)/(8*0.963) = 137,

            Плотность жидкой азотно-кислородной смеси при давлении в колонне, кг/м³,

ρ_ж^и.ч = (x'' *28 + (1 – x'')*32)/(x'' *28/ρ_ж^N2 + (1 – x'')*32/ρ_ж^O2) = (0.625*28 + 0.375*32)/(0.625*28/791.75 + 0.375*32/1188.2) = 916.1 кг/м³.

            Для укрепляющей части колонны ρ_ж^у.ч = ρ_ж^N2 = 806 кг/м³ [3].

Безразмерный параметр А^и.ч

А^и.ч = ((L^у.ч)² *а_у.ч*1.748/(2*g*F_св³ *(ρ_ж^у.ч)² *(Re_ж^у.ч)^0.3))^1/3 = (5031.2² *1170*1.748/(2*9.81*0.963³ *916.1² *27.2^0.3 *3600²))^1/3 = 0.04655,

где g – ускорение силы тяжести, м/с².

            Для укрепляющей части колонны

А^и.ч = ((L^и.ч)² *а_и.ч*1.748/(2*g*F_св³ *(ρ_ж^и.ч)² *(Re_ж^и.ч)^0.3))^1/3 = (3230² *1170*1.748/(2*9.81*0.963³ *806² *19.2^0.3 *3600²))^1/3 = 0.03906.