Точное и приближенное приведение элементов схемы замещения в именованных единицах. Преобразование схем и определение результирующего сопротивления короткозамкнутой цепи

2.Точное и приближенное приведение элементов схемы замещения в именованных единицах. Преобразование схем и определение результирующего сопротивления короткозамкнутой цепи

2.1. Точное приведение сопротивлений элементов схемы замещения в именованных единицах.

Часто расчетная  схема  системы  содержит  трансформаторы. Поэтому для  составления  схем  замещения    магнитосвязанные   цепи  должны  быть  заменены  эквивалентной  электрической  связанной   цепью.

   Составление  такой   схемы  замещения   сводится  к   приведению   сопротивлений    и  ЭДС  элементов, находящихся  в  различных  схемах    трансформации   заданной   схемы   к  какой-либо  одной  ступени,  принимаемой  за  основную.

   В  общем   случае,  выражения  для  определения  приведенных  к  основной   ступени  значений   ЭДС  (напряжения),  токов  и  сопротивлений  имеют  вид: 

;

;                                         (2.1)

,

где   -  коэффициенты  трансформации  ряда  последовательно  включенных   в   схеме  трансформаторов,  определяемые  как  отношение  их  линейных  напряжений   в  направлении    от  выбранной    основной  ступени  напряжения к  той  ступени,  элементы  которой  подлежат  приведению.

   При точном приведении сопротивлений  и  ЭДС  к  одной  ступени  напряжения    должно  быть  выполнено  с  учетом  действительных  коэффициентов  трансформации, указанных  в  паспортных  данных, либо полученных в результате измерений  на действующей ЭЭС.

2.2. Приближенное приведение сопротивлений элементов схемы  замещения в именованных единицах

    Приведение сопротивлений и ЭДС к одной ступени напряжения может быть выполнено приближенно с учетом коэффициентов трансформации, найденных как отношение средних номинальных напряжений U_ср.н соответствующих ступеней трансформации.

     Шкала средних номинальных напряжений следующая:  340; 230; 115; 37; 24; 20; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 0,69; 0,525; 0,4; 0,23;  кВ.

где  U_cp- среднее  напряжение ступени, с которой производится пересчет;

        U_ср.осн – то же, выбранной основной ступени.

Пример 2.1.   Составить  схему  замещения  (рис.2.1)  и   определить  начальные  значения  периодической  составляющей  токов  на  отдельных   участках  схемы  при  трехфазном  КЗ   в  точке  К  при  точном приведении  в   именованных единицах. При  решении  пренебречь  активными   сопротивлениями   элементов  и  нагрузками.

Рис 2.1.  Расчетная схема  к  примеру  2.1.

Данные элементов расчётной схемы следующие:

   Система  Gc:    X_С = 16,2 Ом;  напряжение  U_С = 220 кВ;

   Автотрансформаторы  АТ1  и  АТ2:   S = 63 МВА,  220/121± 12 % /38,5 кВ,

                                    U_ВН = 18,9 %;U_ВС = 14,4/12,6/11,5 %; U_CН = 19,3/13,1/9,5%;

   Гидрогенератор  G1:    S = 57 МВА, 6,3 кВ, ;

   Трансформатор Т1:     S = 63 МВА,115/6,3 кВ, U_К =10,5 %;

   ЛЭП:   W1  длиной  100 км;  W2  длиной 62 км, Х₀ = 0,4 Ом/км.

Решение.  а. Точное  приведение  в  именованных  единицах

Составляем  схему  замещения  (рис.2.2),  где  в  качестве   основной  принимаем  ступень  220 кВ.  Ход  расчета  показан  для  условия  работы  автотрансформаторов  с   минимальным  регулируемым  напряжением  со  стороны   среднего  напряжения.

Определяем  реактивные  сопротивления   по  схеме   замещения  на  рис2.2   АТ1  и  АТ2    с   учетом   положения  РПН  при  минимальном регулируемом напряжении со стороны среднего  напряжения  (U = 106,5 кВ):

; ;

.

 Реактивные  сопротивления   АТ1  и  АТ2:

 Ом;   Ом;

 Ом.

Реактивное  сопротивление   и  фазное  напряжение  системы:

Xc = 16,2 Ом;  , кВ.

Реактивные  сопротивления:    линия  W1 -   Ом;

 линия  W2  -   Ом.

Трансформатора Т1: Ом.

Генератора G1:  Ом.

Фазная  ЭДС  генератора,  приведенная  к  ступени  напряжения 220 кВ:

                               кВ.

                                           Рис 2.2.  Схема замещения к  примеру  2.1 

                                                                     К₁

Рис.2.3. Схема замещения к примеру 2.1.

  Упрощаем схему (рис.2.3)

 Ом;

 Ом;

 Ом.

Преобразуем  треугольник  с  элементами  X3,  X4, X14   в  эквивалентную  звезду:                    Ом;

 Ом;

 Ом.

 Упрощаем схему

    Используя коэффициенты распределения, получим схему:

 Ом;

 Ом;

  ,           ;;

    Ом;         Ом.

Определим токи КЗ

от системыкА;

от генераторакА.

При КЗ в точке К1 ток в месте КЗ, приведенный к ступени 220кВ, будет:

 кВ.

Токи в схеме показаны на рис.2.4 и находятся при учете действительных коэффициентов трансформации следующим образом:

  ток в месте КЗкА

  ток, посылаемый к месту КЗ генератором на сторонах 110 и 6,3 кВ

 кА;  кА.                        

Рис.2.4 Распределение токов

   б. Приближенное приведение в именованных единицах

   Реактивные сопротивления АТ1 и АТ2:

 Ом;

 Ом;

 Ом.

Для системы 230 кВ:   = 16,2 Ом;      =  кВ.

Реактивные  сопротивления (рис.2.5):     линия  W1 -   Ом;

линия  W2  -   Ом.

Трансформатора :                  = = 88,17 Ом.

Генератора G1:                            = 261,72 Ом.

Фазная ЭДС генератора:                    кВ.

                                       кВ

Рис.2.5. Схема замещения (приближенное приведение)

                                                                  К₁

Рис.2.6. Схема, полученная в результате преобразования

Последовательным соединением сопротивлений схем получим:

 Ом;

Ом;

 Ом;

         Преобразуем треугольник с элементами Х₃, Х₄, Х₁₄  в  эквивалентную звезду.

    Ом;

 Ом;

 Ом;

  Упрощаем схему:                                                              

                                       Ом;

                                                      Ом;

                                                                                         Ом;

                               К₁

Используя коэффициенты распределения, получим схему:

                                         Ом;                                                                                   Ом

 К₁ 

;                            ;

 Ом;                  Ом.

    Токи КЗ от системы Gc: кА;

    от генератора G₁: кА;

    При КЗ в точке К₁ ток в месте КЗ, приведенный к ступени 230 кВ и 6,3 кВ:

 кА;

    Ток в месте КЗ: кА;

    Ток, посылаемый к месту КЗ генератором на стороне