Зворотні зв’язки в електронних схемах. Вплив зворотних зв’язків на схемотехніку і параметри підсилювачів. Використання зворотніх зв’язків для лінеаризації нелінійностей в електроних схемах

Зворотні зв’язки в електронних схемах.

Сучасні електронні системи широко використовують різноманітні принципи контролю вихідних параметрів з метою забезпечення їх якісних показників. Всі вони основані на використанні зворотних зв’язків, які забезпечуються тим, що частина контролюємого вихідного сигналу подається на керуючий вхід системи. Класичним прикладом викорис-тання зворотних зв’язків є підсилю-вачі. На рис.4.1. приведена однолі-нійна схема, яка

                                            Рис.4.1.                                        ілюструє роботу під-

силювача з зворотнім зв’язком. На схемі в якості керуючих і контролюємих парметрів зображені струми і напруги як найбільш часто виокристовуємі сигнали. Але можуть використовуватись і інші типи сигналів, наприклад, потужність; частота обертання двигуна, або кут повороту його ротора в системах керування мікроедектроприводами; частота сигналу, або його фаза в системах контролю за частотою вихідного сигналу.  

Коефіцієнт підсилення  і коефіцієнт зворотнього зв’язку  приведені в комплексній формі з метою підтвердження важливості як амплітудних, так і фазових характеристик.

Суматор є узагальненим пристроєм, але здебільшого він забезпесує алгебраїчну суму сигналів, що подаються на його входи.

                                     Рис.4.2.                                  Конкретно способи подачі сигналу зворотнього зв’язку на вхід підсилювача приведені на рис.4.2. і дають можливість розділити зворотні зв’язки по способу подачі сигналу на вхід на схеми з послідовним зв’язком (рис.4.2,а), з паралельним (рис4.2,б) і комбінованим (рис4.2,в). Відповідно, в залежності від того, як знімається вихідний сигнал для зворотнього зв’язку, остані розглядаються як зв’язки по напрузі (рис.4.3,б), по вихідному струму (рис.4.3,а) і комбіновані.

Вказане розділення зворотніх зв’язків впливає відповідно на вхідні і вихідні опори підсилювача по відношенню до джерела і навантаження. Якщо сигнал u₁, i₁, що подається безпосередньо на вхід підсилювача (рис.4.1) знаходиться як арифметична різниця, тобто

                        u₁ = u_ВХ – u_З,

то такий зв’язок називається від’ємним. Він повинен приводити до зниження як сигнал u₁  так і u_ВИХ.

Якщо сигнал u₁ знаходиться як арифметична сума u_ВХ і u_З, тобто

                            u₁ = u_ВХ + u_З,

 то зворотній зв’язок називають позитивним.

Оцінимо вплив зворотних зв’язків на характеристики підсилювача для конкретної структури (рис.4.3,б.). Визначимо коефіцієнт підсилення, як відношення

                           Рис.4.3.                                    .

Домноживши чисельник і знаменник на ,

 знаходимо

                                                           (1)

Так як   ,  вих,  а    ,                              

то підставивши в (1) находимо:

                                                  ,                                (2)

де знак (-) відноситься до позитивного зворотнього зв’язку, а (+) – до негативного. Вираз  1, приведений в знаменнику (2), називається глибиною зворотнього зв’язку.

Розглянемо лише особливості негативного зворотнього зв’язку, який знаходить широке використання в підсилювачах і для якого формула (2) буде мати вигляд:

                                         .                                   (3)

Враховуючи комплексний характер добутку  необхідно зауважити, що негативний зворотній зв’язок буде мати місце лише при умові, коли

              arg,   k=0,1,2,3,…                           (4)

Виходячи з умови (4), формула (3) може бути записана в вигляді:

                                                         (5)                   

Припустимо, що , . В такому випадку добуток . Знехтувавши в знаменнику 1 порівняємо  з  (5) одержуємо

                     .                                                  (6)

Одержана формула фізично означає наступне. При забезпечені умови  gK_U >>1 коефіцієнт підсилення підсилювача зі зворотнім зв’язком фактично не залежить від самого підсилювача. Всі його параметри, такі, наприклад, як нелінійність елементів, їх нестабільність, температурна залежність К_U , наявність внутрішніх шумів фактично не будуть впливати на параметри підсилювача зі зворотнім зв’язком. Щоб впевнитись в цьому приймемо, що коефіцієнт g являється постійною величиною і продиференцюємо обидві частини виразу ( 5 ) по К_U.  

                                    .               ( 7 )

Розділюючи ( 7 ) на вираз ( 5 ) , отримуємо слідуючу залежність:

                                ,

з якої витікає, що відносна зміна коефіцієнта підсилення підсилювача з зворотнім зв’язком в  1+g К_U раз має менше значення ніж відносна зміна коефіцієнта підсилення з зворотнім зв’язком.

 Це випливає з фізичних особливостей роботи схеми. Припустимо, наприклад, що за якоюсь внутрішньою причиною зменшився коефіцієнт підсилення K_U. В такому випадку зменшується величина U_ВИХ, і відповідно, U_З. Зменшення U_З приведе до зростання U₁ = U_ВХ - U_З і наступного зростання U_ВИХ. Реально має місце стабілізація того параметру, який використовується для заведення зворотного  зв’язку. Якщо маємо зворотній зв’язок по напрузі, то стабілізується вихідна напруга, якщо контролюється струм, то забезпечується стабільність струму. Це підтверджується  і відповідно зміною вихідних опорів. Дійсно, для підсилювача без зворотного  зв’язку можемо записати: DU_ВИХ = R_ВИХ*DI_ВИХ. Якщо використовується зворотній зв’язок по напрузі, то вихідна напруга буде змінюватися як завдяки дії струму навантаження, так і внаслідок зміни сигналу зворотнього зв’язку на вході підсилювача, тобто DU_ВИХ = R_ВИХ*DІ_ВИХ  - DU_ВИХ×g×К_U.   Звідси маємо