Напівпровідникові прилади на основі p-n переходу, страница 6

Величина заряду, що може бути накопичена в обмеженому просторі іонізованого шару, – наприклад,  в n- області, – може бути обчислена з допомогою виразу:

Використовуючи (3.5), формула  (3.16) прийме вигляд:

де l знаходиться по формулі (3.15).

Як альтернатива, p-n перехід можна розглядати як конденсатор з відстанню між обкладками l і перерізом S:

В загальному плані:

де C_П0 – величина ємності, що має місце при нульовій зворотній напрузі:

Вираз (3.18) справедливий для переходів, в яких концентрація носіїв круто змінюється на краях переходу, тобто переходів з високою концентрацією основних носіїв. В більш загальному плані формула (3.18) має вигляд:

де m постійна, величина якої залежить від характеру зміни концентрації носіїв в переході. Його величина змінюється в діапазоні від 1/3 до ½.

3.1.4. Реальна вольт-амперна характеристика діода

Ідеальна ВАХ діода в загальному плані має аналітичне описання:

де n – емпіричний коефіцієнт, який приймає значення від 1 до 2.

При від’ємних напругах  значення експоненти буде набагато меншим від 1, і тому:

I_А= - I_ЗВ .

При позитивних напругах, навпаки, одиницею можна знехтувати, тому формула буде мати вигляд:

.

Коефіцієнт n залежить від матеріалу, з якого виготовляється прилад. Для кремнієвих структур він дорівнює 1. Ідеальна ВАХ діода має вигляд, приведений на рис. 3.1, а.

Реальні ВАХ діодів відрізняються від ідеальних, оскільки при теоретичному аналізі не враховувався ряд таких факторів, як поверхневі явища, наявність активних опорів в р- і n- напівпровідникових структурах, явище термогенерації носіїв в переході та інших.

Відмінність прямої гілки ВАХ від теоретичної обумовлена в основному тим, що р- і n- напівпровідникові структури мають активний опір, причому більша його величина відноситься до області з меншою концентрацією основних носіїв, тобто до області бази. Тому схема діода з прямозміщеним переходом може зображатись у вигляді двох послідовно з’єднаних активних опорів – опору р-n  переходу r_П і активного опору бази r_Б. Прикладання прямої напруги при врахуванні опору бази приводитиме до появи прямого струму і, відповідно, падіння напруги на опорі бази. В результаті напруга, що прикладається до переходу, буде визначатись як різниця між зовнішньою напругою U_а і падінням напруги на опорі r_Б, тобто:

Рівняння зовнішньої характеристики прийме вигляд:

Тому характеристика реального діода буде зміщеною вправо по відношенню до ідеальної і при високій зовнішній напрузі переходить в пряму лінію, нахил якої визначатиметься опором r_Б (рис. 3.4 ( крива 2)).

Вигляд зворотньої частини ВАХ діода визначається двома факторами. Перший з них обумовлений наявністю термогенерації носіїв в переході, а також поверхневими струмами. Оскільки кількість носіїв, що з’являються внаслідок термогенерації, прямо пропорційна об’єму іонізованої зони, величина якої залежить, в відповідності до (3.15), від величини зворотньої напруги, то зростання останньої буде приводити до відповідного зростання зворотнього струму. Тому реальна величина зворотнього струму буде зростати з ростом зворотньої напруги. Другий фактор обумовлений  технологічними особливостями, які закладаються при  виготовленні  діода. Зростання зворотньої напруги обмежується напругою, при якій наступає один з видів пробою р-n переходу: тепловий, лавинний, тунельний. Під пробоєм р-n переходу мається на увазі значне зниження опору напівпровідникового приладу і відповідно зростання зворотнього струму, який здебільшого обмежується лише опором інших елементів електричного кола.