Задания на контрольные работы по курсу "Математический анализ" (истинность, множество, пределы, разрыв функций)

ФСППС

          Контрольная №1  по курсу    Математический анализ

Преподаватель-Рейнов Ю.И.

   1.   Используя таблицы истинности, установить, какие формулы будут тавтологией

        (  Р₃  ®  ( Р₂   Ú  Р₃  ) Ûù R₃  )  ® ( (  Р₁   Ù   Р₂ ) Û Р₃ )

               (ù P₁ Û  ( Р₁  Ù  Р₂ ) )  ®  (Р₃  ® ( Р₁  Û  Р₂ ) )

   2.   Задано множество А = {2, 3, 4, 6, 7}, а также отношение R =”быть делимым”, и 

   отношение      Q = “иметь один и   тот же  остаток от деления на  4 ”.

         Записать отношение   Q ° R.

   3.  Построить множество на плоскости, если заданы условия

     а) y £ - x² – 2x + 6                      b) ½y - 3½£ 1                    c) 

  4. Найти пределы

     а)     б)       в)  

                   г)   ,  д)

  5.  Определить типы разрыва функции  

                    f (x) = 

          Контрольная №2  по курсу    Математический анализ

Преподаватель-Рейнов Ю.И.

1. Найти производные функции

1.  Y=3cos(4x⁴ tgx)      2.  Y = ctg(1-cos x)        3. Y = e^x + lg(sinx)

                   4.  Y= (sinx³+ 1) ln(х+2)  8. Y=ln(1+cosx)                                                                                                                                                       

2. Исследовать график функции с помощью производных                                  

   а)      f (x) =      ;      b )       f (x)   =  

3.   Вычислить  неопределенные   интегралы

 а) ,                   б)               

4. Найти определенные интегралы

   1)            2)       3) 

5. Используя определенный интеграл:

1 )  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями    y =      и     y = x/3  + 2/3

2 )  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями    y = e ^x ,  y = e ^-x   ,  x = 1