Уравнения. Решение системы уравнений методом Крамера, методом Гаусса (Контрольная работа по дисциплине "Линейная алгебра")

ФСППС

Первый вариант выбирают студенты, у которых номер зачетной книжки (студенческого билета) заканчивается четной цифрой

Второй  вариант выбирают студенты, у которых номер зачетной книжки (студенческого билета) заканчивается нечетной  цифрой

КОНТРОЛЬНАЯ  №1  РАБОТА ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ

                                   Вариант 1

1. Решить уравнение       А² – 2(В^Т × С)^Т = D^T×X, где 

 А=,,,D= 

2. Решить систему уравнений методом Крамера

                        3х₁ + 4х₂ – 2х₃ = 16

                       -5х₁ +  х₂ + 6х₃ = -1

                        7х₁ - 5х₂ +  х₃ =  0

Вариант 2

1. Решить уравнение       А² – (В ×С^Т)^Т = ХD^T, где 

 А=,,,D= 

2. Решить систему уравнений методом Крамера

                        7х₁ + 2х₂ – 3х₃ = 17

                       -4х₁ + 2х₂ + 4х₃ = -2

                        9х₁ -  х₂ - 6х₃ = 14

КОНТРОЛЬНАЯ  №2  РАБОТА ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ

         Вариант № 1

1. Найти решение системы уравнений методом Гаусса

                      

2. Найти собственные числа и собственные столбцы матрицы  

                      

3. Найти площадь треугольника, проходящего через точки А(2,4,-1), В(3,1,5)

   и точку С(5,1,-7)

4. Даны вершины тетраэдра с координатами А(5,2,2),В(-8,-2,5),C(6,3,0),D(9,3,2). 

   Найти длины высоты, опущенной из вершины D на основание тетраэдра.

         Вариант № 2

 1. Найти решение системы уравнений методом Гаусса

 

2. Найти собственные числа и собственные столбцы матрицы  

                      

3. Найти площадь треугольника, проходящего через точки А(2,4,-1), В(3,1,5)

   и точку С(5,1,-7)

4. Даны вершины тетраэдра с координатами  А(4,5,-3),  В(6,3,0),  C(8,5,-9),    

   D(-3,-2,-10). Найти длины высоты, опущенной из вершины D на основание

   тетраэдра.