Ответы на экзаменационные вопросы № 1-52 дисциплины "Статистика" (Предмет, метод и информационная база науки «Статистика». Порядок проведения многофакторного корреляционно-регрессионного анализа)

Чтобы восстановить последнее значение, необходимо к последнему сглаженному значению прибавить средний абсолютный прирост.

Пример:

33. Выявление тренда с помощью теоретической прямой

Суть метода наименьших квадратов в следующем: искомые значения должны быть такие, при которых обеспечивалось бы минимальная сумма квадратов их отклонений от фактических значений.

, , .

Системы нормальных уравнений и соответственно расчет параметров а0 и а1 упрощаются, если отсчет времени ведется от середины ряда. При нечетном числе уровней серединная точка (год, месяц) принимается за 0, тогда предшествующие периоды обозначаются, соответственно -1;-2 ..., а следующие за средним (центральным) 1, 2 ... При четном числе уровней два серединных момента обозначают -1 и +1, а все последующие и предыдущие, соответственно, через 2 интервала: +-3;+-5;+-7 ...

 , .

34. Расчет среднего уровня ряда динамики

В качестве обобщенной характеристики уровней ряда динамики служит средний уровень ряда динамики . В зависимости от типа ряда динамики используются различные расчетные формулы. Моментные ряды динамики делятся на равные и неравные. Для равных используется средняя хронологическая простая:

. Для неравных – средняя хронологическая взвешенная: , где  -  уровни ряда,  сохраняющиеся без изменения на протяжении интервала времени .

Интервальные ряды также делятся на равные и неравные. Для равных используется средняя арифметическая простая: . А для неравных средняя арифметическая взвешенная: , где t – кол-во периодов, в течении которых предполагается, что значение уровней не изменяется.

35. Выявление тренда с помощью полинома второй степени

Если в основе ряда динамики тенденция выражена криволинейной зависимой, то для сглаживания динамического ряда рекомендуется использовать полиномы не высоуих порядков (не выше 3), который позволяет учесть изгибы линии тренда.

38. Расчет точечного прогноза с помощью уравнения теоретической кривой

Чтобы определить прогнозное значение с помощью теоретической кривой необходимо подставить в уравнение значение уровня, при этом необходимо учесть начала координат и точку отсчета.

Пример:

40. Расчет точечного прогноза на основе среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста

Для построения прогнозного значения с помощью среднего абсолютного прироста необходимо к последнему фактическому значению прибавить средние абсолютные приросты столько раз, коков период упреждения.

Если цепные темпы роста фактического ряда динамики примерно одинаковы, то можно предположить, что в основе ряда динамики лежит степенная функция. Поэтому для определения прогнозного значения последнее фактическое значение ряда динамики столько раз умножается на средний темп роста, каков период упреждения.

Пример:

41. Расчет интервального значения прогноза

В анализируемом периоде не совпадают с теоретическим их значения в следствии: субъективного прогноза вызванного теорет.; погрешности расчета параметра уравнения; влияния случайных компонентов. Погрешность связанная со 2-ой и 3-ей величиной может быть учтена доверительным интервалом. Интервальный прогноз определяется и корректируется на величину.

45. Средние из индивидуальных индексов

Включают общий индекс, среднеарифметический индекс физического объема, среднегармонический индекс цен.

, ,Значит:.

Средний арифметический индекс используется в том случае, если известно значение выручки и изменение объема по каждому виду продукции.

, , , Значит: .

.

46. Агрегатные индексы

Характеризуют относительное изменение показателя в целом по сложной совокупности, отдельные элементы которой несоизмеримы в физических величинах. Вычисляются по товарным группам или нескольким видам продукции.

Агрегатная форма – это исходная основная форма выражения сводного индекса.

1. Сводный (агрегатный) индекс товарооборота: .

Правило постоянного индекса: кол-во меняется при старом качестве, а качество при старом количестве.

2. Сводный (агрегатный) индекс цен: - индекс Пааше.   - индекс Ласпейреса.

3. Сводный (агрегатный индекс) физического объема: .

, - перерасход или экономия.

47. Расчет дополнительных характеристик рядов динамики

Абсолютный прирост характеризует размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за определенный период времени. Он определяется как разность между данным уровнем и предыдущим или начальным. Уровень, который сравнивается, называется текущим, а уровень с которым производится сравнение, называется базисным. Если каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим, то получаются цепные показатели. Если же все уровни ряда сравниваются с одним и тем  же, первоначальным уровнем, то полученные показатели называются базисными.

Абсолютный прирост определяется по формулам;

цепной: ; базисный: ,где - текущий уровень ряда; - уровень предшествующий;- начальный уровень ряда.

Темпом роста называется отношение данного уровня к предыдущему или начальному, выраженному в процентах.

цепной: ;   базисный: ;

Темпом прироста  называется отношение абсолютного прироста к предыдущему или начальному членам ряда, выраженным в процентах;

Темп прироста может быть рассчитан как:

;                

Для характеристики темпов роста и прироста в среднем за весь период вычисляют средний темп роста и прироста.

Средний абсолютный прирост: .

Средний темп роста рассчитывается по средней геометрической:

,

 Абсолютное значение одного процента прироста и определяется по формуле:

49. Виды и формы взаимосвязи

Различают два вида взаимосвязей между признаками: функциональную и вероятностную (стохастическую). Функциональная связь – это жесткая, детерминическая (определенная), зависимая, когда каждому значению факторного признака (независимого) соответствует строго определенное значение зависимого (результативного) признака. Пример: выручка = цена * объем. Стохастическая связь - это необратимая, нежесткая зависимость, когда каждому значению факторного признака соответствует целый ряд значений результативного