Расчет стержней на центральное сжатие и растяжение: Методические указания к выполнению расчетно-графического задания по дисциплине "Сопротивление материалов"

растяжении (сжатии) в зависимости от постановки задачи (цель расчета) могут быть разделены на три категории:

а) проверка прочности (проверочный расчет);

б) определение допускаемой нагрузки (разновидность проверочного расчета);
в) определение требуемых размеров поперечного сечения бруса (проектный расчет).

При проверочном расчете нагрузки, размеры и материал (допускаемое или предельное напряжения) известны. В результате расчета определяется наибольшее расчетное напряжение и сравнивается с допускаемым. Расчетная зависимость (условие прочности) в этом случае имеет вид:

                                                                                    (10)

где σ и N -  соответственно, нормальное напряжение и продольная сила в опасном поперечном сечении (т. е. сечении, в котором возникают  наибольшие напряжения);

F -  его площадь;

[σ] -  допускаемое напряжение.

Если вместо допускаемого напряжения задано предельное, то проверка прочности производится по зависимости

                                                                                   (11)

где n — коэффициент запаса прочности (фактический) для опасного сечения

    бруса;

[n] - требуемый (заданный или нормативный) коэффициент запаса

   прочности;
  σ_пред - предельное напряжение, принимаемое;

       σ - напряжение в опасном сечения.

Зависимости для двух остальных случаев расчета получаются путем преобразования формулы (10).

Так, имеем:

при определении допускаемой нагрузки

                           (12)

при проектном расчете требуемая площадь опасного сечения определяется по формуле

                          (13)

Во всех случаях в расчетные формулы входит внутренний силовой фактор — продольная сила, которая должна быть выражена с помощью метода сечений через внешние силы.

Следует заметить, что для брусьев из материалов, которые неодинаково сопротивляются растяжению и сжатию (например, чугун), опасным может оказаться не то сечение, где возникают наибольшие (по абсолютной величине) напряжения. Опасным является сечение, для которого коэффициент запаса прочности минимален. Конечно, приведенное определение верно и при одинаковом сопротивлении материала бруса растяжению и сжатию, т. е. такое определение понятия «опасное сечение» является наиболее общим.

Если использование только уравнений равновесия для отсеченной части бруса или какой-либо системы не позволяет определить внутренние силы, систему называют статически неопределимой. Для ее решения необходимо составить помимо уравнений статики . уравнения перемещений, основанные на рассмотрении геометрической стороны деформации системы и  использовании закона Гука.

2. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

2.1 Правила оформления РГЗ

      При выполнении расчетно-графического задания надо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студентам для переработ­ки.

1.Расчетно-графическое задание выполненное вручную необходимо оформлять в тетради пастой или чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний.

2.На обложке тетради (печатного листа) должны быть четко указаны фамилия студента, его инициалы, вариант, название дисциплины и название расчетно-графического задания.

3.Перед решением РГЗ надо выписать полностью его условие

4.В конце работы следует указать литературу, которую изучал студент, выполняя данную работу.

5.Студент должен подписать работу и поставить дату.

6.Зачтенное расчетно-графическое задание обязательно предъявляются на зачете и экзамене.

7.Перед сдачей зачета и экзамена студент обязан защитить расчетно-графическое задание.