Задания. Скорость яхты. Квадратичная функция

Из заданной  формулы скорости видно, что она представляет квадратичную функцию. График этой функции представляет параболу. Поскольку коэффициент при  t2 отрицтельный, то ветви параболы направлены вниз и она имеет максимум. В начальный момент времени при t=0  скорость яхты v(t)=B=5м/с, затем она возрастает и при t=tmax  достигает максимума, затем скорость яхты убывает до нуля.

Зная корни t1 и t2 данного уравнения можно определить tmax=(t1+t2)/2.

Используя для определения tmax "классическую" формулу нахождения корней, получим:

Откуда:

с - время, за которое яхта достигнет

максимальной скорости

м/с - максимальная скорость яхты

Определим расстояние, пройденное от начала движения яхты до момнта достижения максимальной скорости как интеграл от скорости движения яхты на интервале времени [0; tmax]:

м - расстояние, пройденное от начала движения яхты до момнта максимальной скорости

Покажем на примере "ручного" интегрирования  функции v(t) корректность выполнения указанных опреаций в пакете Mathcad:

 = ==

= м, т.е. вычисления корректны.