Определение коэффициента взаимной индукции двух соленоидов.

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Потокосцепление-это магнитный поток, проходящий через площадь всех витков контура.

Электромагнитная индукция - явление, состоящее в том, что в проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле, возникает ЭДС индукции.

Явление взаимной индукции – это явление, заключающееся в том, что при изменении тока в первом контуре, во втором контуре возникает ЭДС.

Напряжение на участке цепи - физическая величина, численно равная суммарной работе, совершаемой кулоновскими и сторонними силами при перемещении по участку единичного положительному заряда.

Сила тока – скалярная физическая величина, равная отношению заряда dq, переносимого при электрическом токе сквозь поверхность за малый промежуток времени длительности dt этого промежутка.

Магнитная индукция – физическая величина, численно равная отношению силы, действующей на заряженную частицу со стороны магнитного поля, к произведению абсолютного заряда частицы и скорости, если направление частицы таково, что эта сила максимальна.

Законы и соотношения, используемые в работе:

З-н электромагнитной индукции Фарадея: «ЭДС электромагнитной индукции в замкнутом проводящем численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока  сквозь поверхность, натянутую на этот контур.»

;                                                    где - потокосцепление через второй контур (Вб).

t – время (с).

=В.

Потокосцепление, проходящее через площадь всех витков второго контура:

 


M- Коэффициент взаимной индукции (Гн);

I1- сила тока в первом контуре (А);

В- магнитная индукция (Тл);

S2- площадь второго контура ();

N2- кол-во витков во втором контуре.

Индукция магнитного поля:

I1- сила тока в первом контуре (А);

 – магнитная проницаемость среды (воздух - =1);

 – магнитная постоянная (=4)

N1 – число витков в соленоиде;

 – длина соленоида (м)

Сила тока в первом контуре:

                                                                          – амплитуда силы тока (А);

 – частота переменного тока (Гц).

Максимальное напряжение на зажимах второго контура:

                                                                                     – амплитуда тока (А);

                     – частота переменного тока (Гц)

- Коэффициент взаимной индукции (Гн);

Зависимость коэффициента взаимной индукции от угла между осями соленоидов:

                                                                   М0- максимальное значение коэффициента взаимной индукции (Гн).

Расчетные формулы:

1. Коэффициент взаимной индукции несоосных соленоидов где  - значение величины вольтметра,  - амплитуда тока,  - частота переменного тока;

2. Коэффициент взаимной индукции соосных соленоидов: , где  - магнитная проницаемость среды,  - магнитная постоянная,  - число витков в соленоиде 1,  - длина соленоида,  - число витков во втором соленоиде.


Формула погрешности косвенных измерений для коэффициента взаимной индукции:

, где = 10 мА и f = 5 кГц;  - среднее значение напряжения.

Погрешности прямых измерений:

Сила тока: ;

Напряжение: ;

Частота: Гц.

Таблицы измерений:

Таблица 1: Значения напряжения и вычисление коэффициента взаимной индукции при постоянной частоте и силе тока в зависимости от угла между осями соленоидов

f = 5*103 Гц                                                                    I0 = 10-3 А

Угол α

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Cos α

1

0,98

0,93

0,86

0,76

0,64

0,5

0,34

0,17

0

U2 *103 В

74

72

68,5

63

55

43

38,5

22

14,5

6

Mα*10^-5, Гн

23,55

22,92

21,8

20,05

17,51

13,69

12,25

7,003

4,62

1,91

Таблица 2: Значения напряжения и вычисление коэффициента взаимной индукции при постоянном угле между осями соленоидов и силе тока

I0=10-3А                                           α=0

F*10-3 Гц

U2*103 В

M0*10-5

∆M0*10-5

5

74

22,9

23,25

4

55

23,05

3

41

23,2

2

27

23,37

1

13

23,55

0,5

7

23,6

Таблица 3: Значения напряжения и вычисление коэффициента взаимной индукции при постоянном угле между осями соленоидов и частоте тока

f=5*104Гц                             α=0

I0103 А

U2*103 В

М0*10-5, Гн

2

73

11,1

4

138

10,3

6

228

11,6

8

310

11,3

10

390

11,1

Примеры расчетов:

Для первого опыта:

Коэффициент взаимной индукции для первого опыта:

Среднее значение коэффициента взаимной индукции для первого опыта:

Пример расчета погрешности для коэффициента взаимной индукции

Окончательный результат для коэффициента взаимной индукции:

Графики зависимостей:

Зависимость  от :

Зависимость  от частоты :

Зависимость от силы тока в первом контуре:

Вывод:

Из проведенной лабораторной работы было выяснено, что коэффициент взаимной индукции обратно  пропорционален углу между осями двух соленоидов. Так же с помощью графиков, сделанных в ходе обработки результатов лабораторной, установили, что он прямо пропорционален силе тока  и обратно пропорционален частоте магнитных

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Физика
Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
298 Kb
Скачали:
0