Потокосцепление-это магнитный поток, проходящий через площадь всех витков контура.
Электромагнитная индукция - явление, состоящее в том, что в проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле, возникает ЭДС индукции.
Явление взаимной индукции – это явление, заключающееся в том, что при изменении тока в первом контуре, во втором контуре возникает ЭДС.
Напряжение на участке цепи - физическая величина, численно равная суммарной работе, совершаемой кулоновскими и сторонними силами при перемещении по участку единичного положительному заряда.
Сила тока – скалярная физическая величина, равная отношению заряда dq, переносимого при электрическом токе сквозь поверхность за малый промежуток времени длительности dt этого промежутка.
Магнитная индукция – физическая величина, численно равная отношению силы, действующей на заряженную частицу со стороны магнитного поля, к произведению абсолютного заряда частицы и скорости, если направление частицы таково, что эта сила максимальна.
Законы и соотношения, используемые в работе:
З-н электромагнитной индукции Фарадея: «ЭДС электромагнитной
индукции в замкнутом проводящем численно равна и противоположна по знаку
скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность,
натянутую на этот контур.»
; где
-
потокосцепление через второй контур (Вб).
t – время (с).
=В.
Потокосцепление, проходящее через площадь всех витков второго контура:
![]() |
M- Коэффициент взаимной индукции (Гн);
I1- сила тока в первом контуре (А);
В- магнитная
индукция (Тл);
S2- площадь второго контура ();
N2- кол-во витков во втором контуре.
Индукция магнитного поля:
I1- сила тока в первом контуре (А);
–
магнитная проницаемость среды (воздух -
=1);
–
магнитная постоянная (
=4
)
N1 – число витков в соленоиде;
–
длина соленоида (м)
Сила тока в первом контуре:
– амплитуда силы тока (А);
–
частота переменного тока (Гц).
Максимальное напряжение на зажимах второго контура:
– амплитуда тока (А);
– частота переменного тока (Гц)
-
Коэффициент взаимной индукции (Гн);
Зависимость коэффициента взаимной индукции от угла между осями соленоидов:
М0- максимальное значение коэффициента взаимной
индукции (Гн).
Расчетные формулы:
1.
Коэффициент
взаимной индукции несоосных соленоидов где
-
значение величины вольтметра,
- амплитуда тока,
- частота переменного тока;
2.
Коэффициент
взаимной индукции соосных соленоидов: , где
-
магнитная проницаемость среды,
- магнитная постоянная,
- число витков в соленоиде 1,
- длина соленоида,
-
число витков во втором соленоиде.
Формула погрешности косвенных измерений для коэффициента взаимной индукции:
, где
= 10 мА и f
= 5 кГц;
- среднее значение напряжения.
Погрешности прямых измерений:
Сила тока: ;
Напряжение: ;
Частота: Гц.
Таблицы измерений:
Таблица 1: Значения напряжения и вычисление коэффициента взаимной индукции при постоянной частоте и силе тока в зависимости от угла между осями соленоидов
f = 5*103 Гц I0 = 10-3 А |
||||||||||
Угол α |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
Cos α |
1 |
0,98 |
0,93 |
0,86 |
0,76 |
0,64 |
0,5 |
0,34 |
0,17 |
0 |
U2 *103 В |
74 |
72 |
68,5 |
63 |
55 |
43 |
38,5 |
22 |
14,5 |
6 |
Mα*10^-5, Гн |
23,55 |
22,92 |
21,8 |
20,05 |
17,51 |
13,69 |
12,25 |
7,003 |
4,62 |
1,91 |
Таблица 2: Значения напряжения и вычисление коэффициента взаимной индукции при постоянном угле между осями соленоидов и силе тока
I0=10-3А α=0 |
|||
F*10-3 Гц |
U2*103 В |
M0*10-5 |
∆M0*10-5 |
5 |
74 |
22,9 |
23,25 |
4 |
55 |
23,05 |
|
3 |
41 |
23,2 |
|
2 |
27 |
23,37 |
|
1 |
13 |
23,55 |
|
0,5 |
7 |
23,6 |
Таблица 3: Значения напряжения и вычисление коэффициента взаимной индукции при постоянном угле между осями соленоидов и частоте тока
f=5*104Гц α=0 |
||
I0103 А |
U2*103 В |
М0*10-5, Гн |
2 |
73 |
11,1 |
4 |
138 |
10,3 |
6 |
228 |
11,6 |
8 |
310 |
11,3 |
10 |
390 |
11,1 |
Примеры расчетов:
Для первого опыта:
Коэффициент взаимной индукции для первого опыта:
Среднее значение коэффициента взаимной индукции для первого опыта:
Пример расчета погрешности для коэффициента взаимной индукции
Окончательный результат для коэффициента взаимной индукции:
Графики зависимостей:
Зависимость от
:
Зависимость от частоты
:
Зависимость от силы тока
в первом контуре:
Вывод:
Из проведенной лабораторной работы было выяснено, что коэффициент взаимной индукции обратно пропорционален углу между осями двух соленоидов. Так же с помощью графиков, сделанных в ходе обработки результатов лабораторной, установили, что он прямо пропорционален силе тока и обратно пропорционален частоте магнитных
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.