Изучение магнитного поля тока

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский  государственный горный  институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Отчёт по лабораторной работе №13

По дисциплине:                             Общая и техническая физика                  

                                                                                                     ^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)}

ТЕМА:         «Изучение магнитного поля тока»                                                

Выполнил: студент группы    ЭР-05-3          Юшков М.В.                 

                                                                                    ^{(Ф.И.О.)                                       (подпись)}

Проверил:            преподаватель                   Чернобай В.И.            

                                    ^{(должность)                                   (Ф.И.О.)                                      (подпись)}

Дата:  _______________

Оценка:  ________________

Санкт-Петербург

2006

Цель работы: изучение магнитного поля, создаваемого током текущим по прямоугольной рамке. Измерение с помощью индукционного датчика, соединенного с ламповым вольтметром, магнитного поля Н нижнего участка этой рамки при различных расстояниях от него. Построение графика зависимости магнитного поля от расстояния и сравнение его с теоретическим, полученным на основании закона Био-Савара-Лапласа.

Краткое теоретическое обоснование: Взаимодействие токов осуществляется через поле, называемое магнитным. Магнитное поле имеет направленный характер и должно характеризоваться векторной величиной. Магнитное поле в отличие от электрического не оказывает действия на покоящийся заряд. Сила возникает лишь тогда, когда заряд движется. Магнитное поле создаваемое движущимся зарядом, обладает осевой симметрией. При удалении от источника поле ослабляется, изменяется как 1/r². Лаплас проанализировал эксперементальные данные, полученные Био и Саваром, и нашёл, что магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма полей, создаваемых отдельными элементарным участками токов. Для магнитной индукции поля, создаваемого элементарным участком тока длины dl. Выясним характер магнитного поля, создаваемого произвольным проводом, по которому течёт ток с помощью закона Био–Савара-Лапласа. Рассмотрим малый элемент провода длины dl. В этом элементе содержится nSdl носителей тока (n – число носителей в единице объёма, S – площадь поперечного сечения в этом месте, где взят элемент длины dl. В точке, положение которой относительно элемента dl определяется радиус-вектором r, отдельный носитель тока создаёт поле с индукцией .  Применим эту формулу  для вычисления поля, создаваемого током, текущим по тонкому прямому проводу бесконечной длины и получим формулу . -магнитная постоянная.  Из закона Био-Савара-Лапласа можно вывести формулу для измерения напряженности электрического поля: , где r_o – кратчайшее расстояние от точки P до проводника с током.

В данной работе будет применяться следующий метод. Прямоугольная, вытянутая по вертикали рамка ABCD  (рис. 3) присоединяется к генератору переменной ЭДС. По рамке течёт переменный ток, изменяющийся с течением времени t, следующим образом: , где I_о – амплитудное (максимальное) значение тока в цепи; w - угловая частота переменного тока. Вокруг проводника создаётся переменное магнитное поле напряжённостью: , где Н_о – амплитудное значение напряжённости. Маленькая плоская катушка – индукционный датчик (ИД), содержащий N витков, помещается в точке P поля так, чтобы её центр совпал с этой точкой. По законам электромагнитной индукции в катушке возникает ЭДС: , где Ф – магнитный поток, пронизывающий каждый виток катушки. e_о пропорционально Н_о. Следовательно, измерив e_о, можно рассчитать значение Н_о в любой точке поля. Так как  (здесь e_эф – действующее значение ЭДС), то:    .                                                   

Схема установки:   

Прямоугольная вытянутая рамка ABCD присоединена по вертикали к генератору переменной ЭДС. Изучаемый участок AB параллелен плоскости стола (рис. 3).

На лабораторном столе перпендикулярно к нижнему участку рамки AB нанесена шкала расстояний. ИД – индукционный датчик – катушка с N количеством витков.

Вольтметр, для измерения напряжения, с переключением диапазонов.

Расчётные формулы:

 - формула для расчёта напряжения магнитного поля, где

N – число витков на Ид

  -  магнитная постоянная,

S – площадь поперечного сечения проволоки

 - угловая частота переменного тока

r= x + d/2 – расстояние от датчика до середины участка AB,

где d - ширина участка AB рамки.

Формула погрешности:

 - погрешность измерения линейки

 - погрешность измерения вольтметра

=,    где К – класс точности прибору, а х_пр - наибольшее значение величины, которое может быть измерено по шкале вольтметра