Информатика и выч. техника \ Информатика и информационно-коммуникационные технологии

Решение уравнения с помощью методов дихотомии, хорд, Ньютона в MSExcel и в VisualBasic, страница 2

-1,26

0,00

1,51

0,00

2,31

0,00


В ячейку А2 введем значение -2, в ячейку А3 – значение -1,9.Затем протянем диапазон А2:А3 до А47

В ячейку В2 введем формулу=A2^3+2,56*A2^2-1,3251*A2+4,395006

И с помощью автозаполнения заполним ячейки до В24.

Итак, мы видим, что функция меняет знак на промежутках (-1,3;-1,2), ( 1,5;1,6), (2,3;2,4)

Теперь решим уравнение методом дихотомии:

Метод половинного деления

точность приближения

0,0001

a

b

c

проверка знака

значение функции в средней точке

-1,3

-1,2

-1,25

-0,039868748

0,098256

0,05

-1,3

-1,25

-1,275

0,060768586

-0,149763375

0,025

-1,275

-1,25

-1,2625

0,003708424

-0,024761891

0,0125

-1,2625

-1,25

-1,2563

-0,000916048

0,036994271

0,00625

-1,2625

-1,2563

-1,2594

-0,000152981

0,006178086

0,003125

-1,2625

-1,2594

-1,2609

0,000229702

-0,009276417

0,0015625

-1,2609375

-1,2594

-1,2602

1,43348E-05

-0,001545295

0,00078125

-1,26015625

-1,2594

-1,2598

-3,58101E-06

0,002317363

0,000390625

-1,26015625

-1,2598

-1,26

-5,9691E-07

0,000386275

0,000195313

-1,26015625

-1,26

-1,2601

8,95421E-07

-0,00057945

Корень найден и равен -1,260

1,5

1,6

1,55

-0,001909739

-0,085424

0,05

1,5

1,55

1,525

-0,000733129

-0,032793375

0,025

1,5

1,525

1,5125

-0,000123577

-0,005527672

0,0125

1,5

1,5125

1,50625

0,000186397

0,00833765

0,00625

1,50625

1,5125

1,50938

1,15541E-05

0,001385769

0,003125

1,509375

1,5125

1,51094

-2,87654E-06

-0,002075768

0,0015625

1,509375

1,51094

1,51016

-4,79756E-07

-0,000346202

0,00078125

1,509375

1,51016

1,50977

7,19884E-07

0,000519483

0,000390625

1,50976563

1,51016

1,50996

4,49693E-08

8,65655E-05

0,000195312

1,50996094

1,51016

1,51006

-1,12394E-08

-0,000129837

Корень найден и равен1,510

2,3

2,4

2,35

-0,003411329

0,121296

0,05

2,3

2,35

2,325

-0,00123258

0,043826625

0,025

2,3

2,325

2,3125

-0,000201574

0,007167328

0,0125

2,3

2,3125

2,30625

0,000299481

-0,0106486

0,00625

2,30625

2,3125

2,30938

1,89896E-05

-0,001783293

0,003125

2,309375

2,3125

2,31094

-4,78162E-06

0,002681342

0,0015625

2,309375

2,31094

2,31016

-7,95985E-07

0,000446357

0,00078125

2,309375

2,31016

2,30977

1,19326E-06

-0,000669135

0,000390625

2,30976563

2,31016

2,30996

7,46459E-08

-0,000111556

0,000195313

2,30996094

2,31016

2,31006

-1,86698E-08

0,000167359

Корень найден и равен2,310

Для этого уравнения создадим функцию

Function fur(x)

fur = x ^ 3 –2,56* x ^ 2 – 1,3251* x +4,935006

End Function

B1=0.001

C3 =(B3+A3)/2

D3  =fur(A3)*fur(C3)

E3=fur(C3)

F3=ЕСЛИ(ABS(C3-A3)<=$B$1;"Корень найден и равен"&ТЕКСТ(C3;"0,000");ABS(C3-A3))

A4=ЕСЛИ(D3<0;A3;C3)

B4=ЕСЛИ(D3<0;C3;B3)

C4=(B4+A4)/2

D4=fur(A4)*fur(C4)

E4=fur(C4)

F4=ЕСЛИ(ABS(C4-A4)<=$B$1;"Корень найден и равен"&ТЕКСТ(C4;"0,000");ABS(C4-A4))

В А3 и В3 вводим промежуток на котором имеется корень.

Выделяем для автозаполнения блок A3:F3 и выполняем его до тех пор пока в столбце F  не будет записан корень.

Решение уравнения методом хорд в MS Excel.

Здесь также используем уже найденные промежутки, где существуют корни, и уже созданную функцию fur(x)

Скачать файл