Адаптивное управление многомерными нелинейными объектами с произвольными возмущающими воздействиями

АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ

МНОГОМЕРНЫМИ НЕЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ

С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ВОЗМУЩАЮЩИМИ ВОЗДЕЙСТВИЯМИ

Гольцов А. С., д.т.н., профессор Академии ФСО России

(г. Орел)

Априорная модель системы управления

Уравнение состояния объекта управления (ОУ):

;  ; ;  .

(1)

Математическая модель измерительного устройства:

;    ;   :   .

(2)

Множество допустимых управляющих воздействий:

;  .

(3)

Требуемый закон изменения управляемой переменной:

;  ;	(4)
;  ;  ,	(5)

где:  - вектор переменных состояния ОУ;  - вектор управляющих воздействий;  - вектор возмущающих воздействий на модель ОУ;  - вектор погрешностей задания начального состояния ОУ;  – вектор выходных переменных измерительных устройств;  – вектор погрешностей измерений;  - предел допустимой погрешности j-го измерительного устройства.

Ограничения на управляемые переменные:

;  ;  ;	(4)
;  ;  .	(5)

Критерий управления

,

(6)

где:  и  - диагональные матрицы, составленные из квадратов пределов допустимых погрешностей управления  и  соответственно;

.

АЛГОРИТМ ОБУЧЕНИЯ МОДЕЛИ ОУ

Функция стоимости регуляризованного критерия МНК

                                                                    (2.1)

при известных значениях вектора  и аппроксимации  В-сплайнами:

;  ;  ;  ,

(2.2)

где  - параметр регуляризации ().

ПИ-регулятор оценок возмущающих воздействий

;    ;	(2.3)
;       ;	(2.4)
;	(2.5)
; ;  ;	(2.6)
.	(2.7)

Регуляризованная функция стоимости

;  ,

(3.1)

 где:

;    ,	(3.2)
;    ;	(3.3)
;   ;	(3.4)
;   .	(3.5)

Адаптивный ПИД-регулятор управляющих воздействий

;	(4.1)
	(4.2)

с начальными условиями

;   ;   ,

(4.3)

где:

;       ;	(4.4)
;	(4.5)
.	(4.6)

Схема адаптивной системы управления

Адаптивная система автоматического измерения и регулирования

вязкости расплавов полимеров

РЕЗУЛЬТАТЫ УПРАВЛЕНИЯМОЩНОСТЬЮ ТУТБОГЕНЕРАТОРА ТЭЦ

Рис. 1. Требуемый закон изменения мощности турбогенератора	Рис. 2. Реализованный закон изменения мощности турбогенератора
Рис. 3. Изменение во времени погрешности управления, %	Рис. 4. Изменение во времени управляющего воздействия (положение заслонки клапана трубопровода подачи газа к горелкам

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ АНТЕННОЙ БОРТОВОЙ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СТАНЦИИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Рис. 1.Схема штатной системы автосопровождения

СВСО - система выделения сигнала ошибки (радиоканал); НКЦ - наблюдатель координат цели; СУА - система управления приводом антенны; ДУС - датчик угловой скорости.

Рис. 2.Схема адаптивной САУ