Результаты экспериментального исследования испытательной модели адаптивной системы автоматического управления активной мощностью печи сопротивления

Глава 4. Результаты экспериментального исследования испытательной модели адаптивной системы автоматического управления активной мощностью печи сопротивления

Алгоритмы формирования управляющих воздействий (3.25), (3.26), полученные в третьей главе, используются для синтеза имитационной модели адаптивной системы автоматического управления полезной мощностью печи сопротивления. Синтез имитационной модели выполнен в среде MathCad с применением усреднённой математической модели печи сопротивления, составленной по экспериментальным данным нескольких плавок.

4.1 Описание имитационной модели адаптивной системы автоматического управления полезной мощностью

Проведено имитационное моделирование системы, состоящей из математической модели процесса плавки карбида кремния и алгоритма адаптивного управления активной мощностью по заданному плану плавки.

Так как электрическая проводимость шихты в печи сопротивления в процессе плавильной кампании значительно изменяется (в 2-3 раза), то необходимо составить усреднённую модель изменения проводимости печи в течении одной плавки.

Динамика процесса роста проводимости имеет существенные нелинейности в начале плавки (рис. 2.12). Для описания процесса использовалось описание динамики коэффициента усиления уравнения модели (3.1) B-сплайнами первого порядка [37]. Таким образом, уравнение модели объекта для i-го интервала B-сплайнов примет вид:

где t0_i, t1_i − границы временного интервала B-сплайнов; b0_i, b1_i − коэффициенты В-сплайнов, подлежащие идентификации.

Описание динамики изменения проводимости печи с применением B-сплайнов для одной плавки показана на рисунке 4.1.

Рис. 4.1 − Описание динамики изменения проводимости печи сопротивления с помощью B-сплайнов 1-го порядка; 1 - изменение проводимости реальной плавки; 2 - изменение проводимости B-сплайновой модели.

Результаты идентификации параметров b0_i приведены на рисунке 4.2.

Рис. 4.2 − Усреднение коэффициентов B-сплайнов 1-го порядка:

 коэффициенты B-сплайнов, найденные по 5 плавкам;

   усреднённые коэффициенты B-сплайнов.  

Интервалы B-сплайнов выбраны равными 50 мин. Коэффициенты сплайнов, найденные с помощью РМНК по 5 плавкам на реальном объекте, были усреднены для каждого интервала. Плавки проведены при одинаковом составе шихты и заданной плановой мощности.

На рисунке 4.3 приведена схема испытательной модели системы адаптивного управления полезной мощности печи сопротивления. Алгоритм моделирования управления полезной мощностью состоит из следующих стадий:

1) вычисление сигнала рассогласования между заданием и текущей мощностью;

2) расчёт оптимальных параметров ПИ-регулятора по (3.30);

3) расчёт управляющего воздействия регулятора:

4) ограничение управляющего воздействия в соответствии с техническими характеристиками реального трансформатора;

5) подстановка реального управляющего воздействия в усреднённую B-сплайновую модель печи сопротивления;

6) расчёт текущей полезной мощности;

7) переход к следующему шагу.

Рисунок 4.3 Схема имитационной модели системы адаптивного управления полезной мощности печи сопротивления

4.2 Проведение имитационного эксперимента

При проведении моделирования имитировалась работа реального трансформатора, имеющего N ступеней напряжения. Наложены ограничения на абсолютное значение и скорость изменения управляющего воздействия. Проведено моделирование для N=17, 49.

Абсолютное значение напряжения трансформатора определяется ступенью трансформатора и зависит от типа трансформатора. Паспортные данные печного трансформатора с 17 и 49 ступенями напряжения приведены в таблице:

Таблица 4.1 - Паспортные данные печных трансформаторов

Особенностью переключающих устройств является то, что вторичное напряжение уменьшается с увеличением номера ступени. Таким образом вследствие непрерывного роста активной мощности, потребляемой печью