Определение возможностьи применения железобетонных шпал типа 2Ш27-Ат800СБ при обращении четырехосных грузовых вагонов с повышенными осевыми нагрузками до 230 кН со скоростью 80 км/час в кривых, страница 3

6. Быстронатекающая ползучесть для бетона подвергнутого тепловой обработке при натяжении арматуры на упоры:

R_bp=0,7∙R_b=0,7∙22,308=15,615 МПа;

σ_sp,I=σ_sp-(σ₁+σ₂+σ₃+σ₄+σ₅)=570-(17,1+81,25+0+0+0)=471,65 МПа;

N_s=A_sp∙σ_sp,I=4.524∙10^-4∙471,65∙10³=213 кН;

 Мпа;

 < 0,25+0,025∙R_bp=0,64;

σ₆=0,85∙40∙σ_bp/R_bp=0,85∙40∙0,315=10,716 МПа.

Все первые потери:

σ_I=σ₁+σ₂+σ₃+σ₄+σ₅+σ₆=109,06 МПа.

Вторые потери (II)

7. Релаксация напряжений арматуры:

σ₇=0.

8. Усадка бетона:

σ₈=40 МПа.

9. Ползучесть бетона:

N_s=A_sp∙(σ_sp-σ_I)= 4,524∙10^-4∙(570-109,06)∙10³=209 МПа;

 МПа;

 < 0,75

σ₆=0,85∙150∙σ_bp/R_bp=0,85∙150∙0,308=39,27 МПа

После всех потерь напряжения в арматуре на уровне ее центра тяжести будут

σ_II=σ₇+σ₈+σ₉=0+40+39,27=79,27 МПа;

σ_sp=570-(σ_I+σ_II)=570-(109,106+79,27)=381,664 МПа.

Общая сила предварительного обжатия:

N_s=A_sp∙σ_sp=4,524∙10^-4∙381,664∙10³=172,661 кН.

Установившиеся предварительные напряжения в бетоне:

Расчет трещинностойкости бетона в растянутой зоне:

По нижнему краю сечения (растянутая зона)   y=0  у_р=у_red

σ_bp=3,689+11,556∙0,087=4,73 МПа;

Наименьший предельный момент по трещинностойкости бетона:

 кН∙м.

Расчет выносливости сечения:

По верхнему краю сечения (сжатая зона)  y=0,193 м

y_сж=y_red-y=0,087-0,193=-0,106 м;

σ_bp=3,689-11,556∙0,106=2,467 МПа;

Определим подбором с интерполяцией коэффициент γ_b1:

γ_b1=0,77,       ;

 кН∙м.

На уровне нижнего, наиболее растянутого ряда арматуры у=0,045 м

у_а=у_red-0,045=0,087-0,045=0,042 м;

σ_bp=3,689-11,556∙0,042=4,177 МПа;

σ_s.min=σ_sp-α’∙σ_bp=381,664-10∙4,177=339,892 МПа;

Подбором с интерполяцией принимаем γ_s3=0,57,

;

 кН∙м.

Расчет предельной поперечной силы по условию трещинностойкости на нейтральной оси приведенного сечения шпалы:

 кН

Расчет сечения по середине шпалы производим аналогично расчету по подрельсовому сечению.

Геометрические характеристика поперечного сечения шпалы на среднем участке при a’=10:

 м²;

м²;

 м³;

м³;

 м;

 м;

м⁴;

м⁴;

 м;

 м³;

 м³.

Установившиеся предварительные напряжения в бетоне:

   Расчет трещинностойкости бетона в растянутой зоне:

По верхнему краю сечения (растянутая зона) у=0,160 м.

 y_p=y_red-y=0,077-0,160=-0,083 м;

σ_bp=4,554+2,029∙0,083=4,66 МПа;

 кН∙м.

Расчет выносливости сечения:

По нижнему краю сечения (сжатая зона)

y=0;

y_сж=y_red=0,077 м;

σ_bp=4,554+2,029∙0,077=4,336 МПа;

Определим подбором с интерполяцией:

γ_b1=0,82,       ;

 кН∙м.

На уровне верхнего, наиболее растянутого ряда арматуры

у=0,110 м, у_а=у_red-у=0,077-0,110=-0,033 м;

σ_bp=4,554+2,029∙0,033=4,559 МПа;

σ_s.min=σ_sp-α’∙σ_bp=381,664-10∙4,559=336,074 МПа;

Подбором с интерполяцией принимаем γ_s3=0,57,

;

кН∙м

3.4. Анализ полученных результатов.

Полученные результаты сведем в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 –Результаты расчета.

Предельный изгибающий момент, кН∙м по условию	По середине подрельсовой площадки		По середине шпалы
-выносливости бетона в сжатой зоне	20,15	Действующий момент 6,67 кН∙м	-13,98	Действующий момент -5,135 кН∙м
-выносливости наиболее растянутой арматуры	43,13		-29,73
-трещинностойкости бетона в растянутой зоне	9,55		-5,25
Предельная поперечная сила, кН, по условию трещинностойкости на нейтральной оси приведенного сечения	68,61	Действующая поперечная сила 32,14 кН	-	-

Сопоставление наибольших эксплуатационных моментов с наименьшими предельными моментами по выносливости и трещинностойкости бетона в расчетных сечениях шпалы показывает, что при данных характеристиках пути и подвижного состава применение железобетонных шпал типа 2Ш27-Ат800СБ может быть допущено.

Давление на шпалы балласт под концом шпалы σ_бс=334 кПа, посередине подрельсовой площадки - σ_бс=214,5 кПа. Нормативное давление равно σ_{бс.норм}=0,325 МПа.

Сопоставление показывает, что напряжение в балласте в подрельсовом сечении не превышает допускаемых на щебеночный балласт от вагонных нагрузок. напряжение в балласте под концом шпалы выше допускаемых. Это не может служить запретом для применения шпал в этих условиях, но вызовет остаточные деформации балластного слоя под концами шпал.