Балансировка гибких роторов. Уравновешивание плоских механизмов на фундаменте. Основы теории зацепления зубчатых передач

В соответствии с этой функцией получим два угла, для того, чтобы определить который из углов является истинным, необходимо провести дополнительный эксперимент: под любым из этих углов установим корректирующую массу, раскр. станок, переводим его в режим выбега и фиксируем максимальную амплитуду, если она значительно меньше, чем в первом испытании, то угол выбран правильно, если амплитуда осталась большой, то корнем уравнения является другой угол. Поэтому устанавливают под вторым углом и эксперимент повторяют.

Балансировка гибких роторов.

Если валы прогибаются под воздействием установленных на них деталей и действующих на них сил называются гибкими.

Балансировкой гибких валов занимается теория колебаний.

Рассмотрим балансировку гибких вращающихся валов.

На вал будет действовать сила инерции.

 (1)

 (2)

    (3)

Силу инерции уравновешивает сила упругости вала.

  (4)

с – коэффициент жесткости

решим последнее уравнение относительно y.

разделим числитель и знаменатель на

введем обозначение - собственная частота вала.

    -

выражение для определения прогиба в гибком роторе, только для этого случая.

Проанализируем (5), для чего построим АЧХ.

Балансировка заключается в уменьшении A до min.

I – дорезонансная зона

II – резонансная зона

III – зарезонансная зона

Чтобы отбалансировать вал, мы должны работать в I-ой и III-ей зонах. Для этого, чтобы не произошло разрушение машины в резонансной зоне, ее детали должны разгоняться как можно быстрее.

Для определения жесткости вала запишем формулу для его прогиба.

 (6) – максимальный прогиб.

Уравновешивание плоских механизмов на фундаменте.

Все плоские звенья механизмов имеют m и движение с ускорением а, следовательно, на них действуют силы инерций. В соответствии с правилами механизмов, все действующие силы на механизм можно свести к одной силе, которая называется главный вектор сил инерции, а также к главному моменту всех сил инерции

(1)

(2)

Чтобы уравновесить машины на фундаменте, необходимо, чтобы эта сила и момент равнялись 0.

 (1*)

(2*)

Различное статистическое уравновешивание машин и дин. или полное.

Статистическое проводится только по (1*), а динамическое по (1*) и (2*) одновременно. Так как динамическое уравновешивание явялется очень сложной задачей, то в М и М проводят только статистическое.

Статистическое уравновешивание машин производится за счет установки противовесов. Задачи статистического уравновешивания сводятся к определению  m_пр и r_пр.

, а это возможно при  или , т.е. ц.м. не подвижен.

Рассмотрим, как производится уравновешивание на фундаменте на примере шарнирного четырехзвенника.

Заменим стороны векторами. В соответствии с теоретической механикой

 (1)

 (2)

 (3)

 (4)

 (5)

Подставим 2, 3, 4, 5 в (1)

 (6)

Перепишем (6) в следующем виде

 (7)

введем обозначения:

 (8)

 (9)

 (10)

Отложим на схеме вектора h₁ , h₂ , h₃

При вращении звеньев механизма центр масс будет перемещаться по каким-либо траекториям Т, следовательно механизм будет неуравновешен.

Чтобы центр масс был неподвижен, необходимо, чтобы векторный многоугольник h был подобен шарнирному четырехзвеннику.

Запишем усл. подобия четырехзвенников.

   (12)

Из (12) можно записать 3 условия подобия, однако одно из них явялется вырожденным.

 (13)

 (14)

Раскроем 13 14, для чего подставим в них выражения 8, 9, 10.

    (15)

решим 15 относительно

 (16)

 (17)

решаем 17 относительно

 (18)

В уравнениях 16 и 18 неизвестными являются m₁ , m₂ , m₃ , c₁ , c₂ , c₃ .

Для того, чтобы уравновесить машины, необходимо задаться 4-мя величинами.

тогда из уравнений находятся m₁ и m₃.

?????????????

Для уравновешивания механизмов машин существуют конструктивные методы

??????????????

Синтез зубчатых передач.

Зубчатые передачи предназначены для передачи вращающего момента, с последующим его преобразованием из одной точки в другую.

Принцип действия с абсолютно жесткими звеньями основан на принципе бесконечного рычага.

Волновые зубчатые передачи или с гибкими звеньями используют принцип