Графическое изображение полей допусков и расчет параметров посадок гладких цилиндрических соединений

модули упругости материала вала и отверстия:

Для стали Е = 2.1 10¹¹ [Hм];

С₁  и С₂  –коэффициенты, определяемые по формулам:

С₁ =  1+(d₁/d)²  -  m₁= 1.49

         1- (d₁/d)²

С₂ = 1+(d/d₂)² + m₂ = 1.41

         1-(d/d₂)²

где m₁  и m₂ - коэффициенты Пуассона для материала вала и отверстия:

для стали m =0,3 .

3.Расчетный натяг, по которому выбирается посадка, определяется по формуле:

 N_расч= N_min+1.2(R_Z1+R_Z2) = 12.5+1.2(3.2+6.3) = 23.9 (мкм).

Величины R_Z1 = 3.2 мкм;  R_Z2  =6.3 мкм, - шероховатость поверхности вала и отверстия, табл.3.1.[4].                            

4.Выбор стандартной посадки производится из условия относительной неподвижности  соединяемых  деталей .(N_расч.<N_min).

                                                                                                       Таблица №7.

5.Предварительно выбранная посадка по табл.1.49,с.154[2].ч.1, затем проверяется  расчетом на прочность деталей при наибольшем натяге.

6.Удельное давление, возникающее при наибольшем натяге выбранной посадки, рассчитывается по формуле:

P_max = N_max.гост -1.2(R_Z1+R_Z2)  = (69-1.2(3.2+6.3))10^-6 = 104.9 10⁶(Н/м).

                          d   С₁  + С₂                   0.03(1.83 10^-11)

                                E₁     E₂

Возникающие при этом напряжения в охватывающей (отверстие) детали и охватываемой (вал) детали, будут соответственно равны:

s₁=[1+(d/d₂)²]  P_max = 20.6 10⁷ (Н/м²).

        1-(d/d₂)²

s₂=   2P_max       = 12.4 10⁷ (Н/м²).

       1-(d₁/d)²

7.Если s₁ и s₂  меньше предела текучести материала деталей соединения,

т.е. s₁< s_т и s₂< s_т, то посадка выбрана правильно.

s_т=36 10⁷ (Н/м²), табл.3.2.[4].

s₁=20.6 10⁷ (Н/м²) < s_т =36 10⁷ (Н/м²), 

s₂= 12.4 10⁷(Н/м²) < s_т =36 10⁷ (Н/м²).

Так как заданные условия выполняются, то посадка выбрана правильно.

 

ЗАДАНИЕ 4. РАСЧЕТ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ ГЛАДКИХ ПРЕДЕЛЬНЫХ КАЛИБРОВ

Исходные данные:  О55           сопряжение: H11/d11.

1. Предельные отклонения для заданной посадки:

             +0,300                           -0,190

H12             b12

                                              -0,490

2. Предельные размеры деталей соединения:

D_max=55.3мм;        d_max=54.81мм;

D_min=55мм;            d_min=54.51мм;

3. Допуски и размеры калибров:

55Н12:        Z=25; Z₁=25; Y=0;Y₁=0;H=13;H₁=13; Hs=8; Hр=3.

55b12:         Z=25; Z₁=25; Y=0;Y₁=0;H=13;H₁=13; Hs=8; Hр=3.

(Из методического указанияМ546[1]стр.34)

4. Предельные отклонения калибров:

отклонения проходных рабочих (ПР) калибров-пробок:

ПР:                        ЕI+Z+H/2=0+25+6.5=31.5 (мкм).

                              EI+Z-H/2=18.5 (мкм).

отклонения непроходных рабочих (НЕ) калибров-пробок:

HE:                        ES+H/2=300+6.5=306.5 (мкм).

                              ES-H/2=300-6.5=293.5 (мкм).

отклонения проходных рабочих (ПР) калибров-скоб:

ПР:                        es-Z₁+H₁/2=-190-25+6.5=-208.5 (мкм).

                              es-Z₁-H₁/2= -190-25-6.5= -221.5 (мкм).

отклонения непроходных рабочих (НЕ) калибров-скоб:

HE:                        ei+H₁/2=-490+6.5= -483.5 (мкм).

                              ei-H₁/2= -490-6.5= -496.5 (мкм).

отклонения контрольных калибров(К-ПР,К-И,К-НЕ):

К-ПР:                    es-Z₁+Hр/2=-190-25+1.5=-213.5 (мкм).

                              es-Z₁-Hр/2= -190-25-1.5= -166.5 (мкм).

K-И:                      es+Y₁+Hр/2=-190+0+1.5=-188.5 (мкм).

                              es+Y₁-Hр/2=-190+0-1.5= -191.5 (мкм).

 

K-HE:                    ei+Hр/2=-490+1.5= -488.5 (мкм).

                              ei-Hр/2= -490-1.5=-491.5 (мкм).

5. Предельные и исполнительные размеры калибров рабочих и контрольных:

Наибольший размер ПР калибра-пробки:

D_ПРmax=D_min+Z= 55+0.025=80.025 (мм).

Исполнительные размеры:      наибольший: D_ПРб=D_min+Z+H/2= 55.0315 (мм).

Ø 55.0315-0.013                       наименьший: D_ПРм=D_min+Z-H/2= 55.0185 (мм).

Наибольший размер непроходного калибра-пробки:

D_НЕmax=D_max= 55.3 (мм).

Исполнительные размеры:      наибольший: D_НЕб=D_max+H/2= 55.3065 (мм).

Ø 55.3065-0.013                       наименьший: D_НЕм=D_max-H/2= 55.2935 (мм).

Размер ПР изношенной стороны калибра-пробки:

D_ПРиз= D_min-Y= 55-0= 55 (мм).

Наименьший размерПР калибров-скоб:

d_ПРmin=d_max-Z₁= 54.81-0.025= 54.785 (мм).

Исполнительные размеры:      наименьший: d_ПРм=d_max-Z₁-H₁/2=54.7785 (мм).

Ø 54.7785+0,013                      наибольший: d_ПРб=d_max-Z₁+H₁/2=54.7915 (мм).

Наименьший размер непроходного калибра-скобы:

d_НЕmin=d_min= 54.51 (мм).

Исполнительные размеры:      наименьший: d_НЕм=d_min-H₁/2= 54.5035 (мм).

Ø 54.5035+0,013                      наибольший: d_НEб=d_min+H₁/2= 54.5165 (мм).

Размер ПР изношенной стороны калибра-скобы:

d_ПРиз=d_max+Y₁=54.81+0= 54.81 (мм).

Размеры контрольных калибров:

d_К-ПРmax=d_max-Z₁=54.81-0.025= 54.785 (мм).

наименьший: d_К-ПРм=D_max-Z₁-Hр/2= 55.2735 (мм).

наибольший: d_К-ПРб=D_max-Z₁+Hр/2= 55.2765 (мм).

d_К-Иmax=d_max+Y₁=79.9+0= 54.81 (мм).

наибольший: d_К-Иб=d_max+Y₁+Hр/2= 54.8115 (мм).

наименьший: d_К-Им=d_max+Y₁-Hр/2= 51.8085 (мм).

 

d_К-НЕmax=d_min= 54.51 (мм).

наибольший: d_К-НЕб=d_min+Hр/2=54.51+0.0015= 54.5115 (мм).

наименьший: d_К-НЕм=d_min-Hр/2=54.51-0.0015= 54.5085 (мм).

ЗАДАНИЕ 5. РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК ДЛЯ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ

Исходные данные:

                                                                                        Таблица №8.

№ подшипника	Класс точности	Р,Н
204	0	4000

1.Габаритные размеры подшипника выбираем по табл.1,с.429[3]:

наружный диаметр: D=47(мм);

внутренний диаметр: d=20(мм);

ширина кольца: В=14(мм);

радиус фаски: r=1.5(мм).

2.Интенсивность радиальной нагрузки на посадочной поверхности циркуляционного нагруженного кольца определяется по характеру нагрузки подшипника в зависимости от вращения вала или корпуса:

F = P  k₁k₂k₃,

       b

где P-радиальная нагрузка на опору, кН.

b-рабочая ширина посадочного места:       b=B-2r=14-3=11 (мм).

r-радиус скругления кромок отверстия внутреннего кольца;

k₁-динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки.

k₂-коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале при тонкостенном корпусе.

k₃- коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки Fr при наличии осевой нагрузки Fa на опору.

Берем из табл.(Якушев с.238)

k₁k₂k₃=1

F = P  =  4000  = 363.6 (кН/м).

       b     0.011

3.По величине Рr определяем посадку с натягом для циркуляционно-нагруженного кольца подшипника, табл.9.3.,с.238[1].

На вал: k6.

4.Посадка для местно-нагруженного кольца подшипника, табл.9.6.,с.239[1].

В корпус: Н7.

5.Допускаемые отклонения по внутреннему и наружнему диаметрам подшипника определяем по табл.32,33,с.66 Анурьев:

 

d_нижн.=-10    D_нижн.=-11  

d_верх.=0        D_верх.=0

6.Предельные отклонения:                            

на размер вала по системе отверстия: 20 k6(_+0.002^+0.015)      

на размер отверстия в корпусе по системе вала: 47H7 (^+0.025)                                                                                                                                 

7.Определение максимального  и минимального значения радиального зазора для подшипника основного ряда по табл.1,с.161[3] ,и среднего значения начального зазора:

S_min= 10 (мкм);

S_max= 29 (мкм);

S_c=S₁=(S_max+S_min)/2= 19.5 (мкм).

8.Определение значения приведенного среднего диаметра беговой дорожки циркуляционно-нагруженного кольца подшипника:

для внутреннего кольца: d₀=d+(D-d)/4= 26.75 (мм);

для наружного кольца:D₀=D-(D-d)/4= 40.25 (мм).

9. Определение величины диаметральной деформации беговой дорожки циркуляционно-нагруженного кольца подшипника ,после посадки его на сопрягаемую деталь с натягом:

N_эф.=0,85 N_max=0,85 15=12.75 (мкм);

при посадке внутреннего кольца на вал:Dd_1max=N_эф.d = 9.5 (мкм)

                                                                                     d₀ 

10.Определение посадочного зазора S2 подшипника, после посадки его на вал или в корпус, по величине диаметральной деформации циркуляционно-нагруженого кольца подшипника.

При посадке подшипника на вал: S₂=S₁- Dd_1max = 19.5-9.5= 10 (мкм);

 

                                                                                                                   

6.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСКОВ И ПРЕДЕЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ

РЕЗЬБОВОГО СОЕДИНЕНИЯ

Исходные данные:          резьбовое соединение: М8-5Н6Н/6g

(c.681 Палей)

1.Шаг резьбы: Р= 1.25мм

2.Номинальные размеры диаметров по ГОСТ 8724-58:

наружного: d= 8мм;

среднего:d2=d-1+0.188= 7.188мм;

внутреннего:d1=d-2+0.647= 6.647мм.

(из табл. 412 с.677 Палей)

3.Определение отклонений и допусков  на размеры резьбового соединения:

для переходных посадок 5Н6Н/6g по ГОСТ 24834-81,табл.4.36,с.178[2],ч2:

                                                                                                          Таблица№9.

	Наружная резьба			Внутренняя резьба
Резьбовое соединение	Наружный	Внутренний	Средний	Наружный	Внутренний	Средний
M8-5H6H/6g	диаметр	диаметр	диаметр	диаметр	диаметр	диаметр
Диаметр, мм	d=8	d1=6.647	d2=7.188	D=8	D1=6.647	D2=7.188
Верхнее отклонение, мкм	-28	-28	-28	-	+265	+125
Нижнее отклонение, мкм	-240	-	-146	0	0	0
d(D)max,мм	7.972	6.619	7.16	-	6.912	7.313
d(D)min,мм	7.76	-	7.042	8	6.647	7.188

6g – поля допусков среднего и наружного диаметра;

5Н – обозначение поля допуска среднего диаметра гайки;

6Н – обозначение поля допуска внутри диаметра гайки.

Рисунок 6.1. Поля допуска для наружной резьбы.

Рисунок 6.2. Поля допуска для внутренней резьбы.

                                                                 

ЗАДАНИЕ 7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСКОВ И ПРЕДЕЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ ДЛЯ ШПОНОЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ

Исходные данные:

                                                                                                      Таблица №10.

D,мм	l,мм	Исполнение	Соединение
16	28	3	Свободное

1.Определение номинальных размеров:

ширина шпонки:   b= 5мм;     

высота шпонки:    h= 5мм;

глубина паза шпонки: t1= 3мм;

глубина паза втулки:   t2= 2.3мм.

2.Определение допусков на размеры шпонок и пазов для глубины паза вала и втулки  t1 и t2:

+0,1

3.Определение предельных отклонений на размеры:

шпонок:h9,

пазов на валах:H9,

пазов на втулках:D10

4.Схема расположения полей допусков на ширину шпонки:

                   

ЗАДАНИЕ 8. РАСЧЕТ ТОЧНОСТИ РАЗМЕРОВ, ВХОДЯЩИХ В РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ

Исходные данные:                                        А₄                                 

                        Таблица №11.

АD ,мм
0+0.2+0.4

                                                                            А₁            А₂           А₃

                                                             АD         

                                                      А₄       

                                                                      Рис.  2.   Схема размерной цепи.

Деталь	Номинальный размер, мм	Обозначение звена
Подшипник	14	А1
Щель	2	А2
Стакан	10	А3
Крышка	16	А4
Корпус	42	А5
Зазор	0		АΔ

1.Расчет номинальных размеров составляющих звеньев размерной цепи:

АD = SА_j-SА_j= 42-(14+2+10+16)= 0(мм).

Номинальные размеры выбраны правильно.

2.Расчет допусков и назначение предельных отклонений составляющих звеньев на “max-min”.

2.1.Средний допуск на составляющие звеньев размерной цепи:

TАср.=ТАD = 200 =40 (мкм).

            (m-1)   (6-1)

Этот допуск распространяется на все составляющие звенья размерной цепи, независимо от размера.

2.2.По методу одного квалитета допуски на все составляющие звенья назначаются по одному квалитету, выбираемому по коэффициенту