Определение влияния надрезов на статические прочностные и пластические характеристики конструкционной стали

4. Определение влияния надрезов на статические прочностные и пластические характеристики конструкционной стали

Постановка задачи

На круглых образцах из стали St 38 с круговыми надрезами различной остроты (радиус надреза r_R = 0,25; 0,5; 1; 2; 10; 25 и µ мм), но с одинаковым диаметром образца в месте надреза нужно снять диаграммы растяжения и определить предел теку­чести, предел прочности и относительное удлинение.

Нужно показать и объяснить влияние остроты надреза (коэф­фициента концентрации напряжений k) на форму диаграммы рас­тяжения и на определяемые по этой диаграмме характеристики [6, с. 32—42, 186—208; 7].

Приборы и принадлежности

Разрывная машина (максимально необходимая испытательная нагрузка Fmax = 200 кН при поперечном сечении образца не более 200 мм²), захваты для испытания образцов с резьбовыми голов­ками, устройство для регистрации диаграмм растяжения, тензо­метр с высокой разрешающей способностью (с усилением не менее 1000), измерительный микроскоп, профилограф, чертилка, штан­генциркуль.

Основные положения

Механические характеристики металла, с одной стороны, за­висят от свойств, определяемых его химическим составом, струк­турой и предысторией (например, способом его выплавки, видом термической обработки и т. д.), а с другой — от различных внеш­них факторов, таких как вид напряженного состояния, скорость нагружения, температура испытания и способ нагружения (по­стоянная или переменная нагрузка).

В то время как зависимость прочностных характеристик от температуры, скорости и способа нагружения объяснена много­численными, преимущественно экспериментальными исследова­ниями, количественное определение влияния многоосного напря­женного состояния на прочностные свойства, как и прежде, за­труднительно. Во-первых, не существует подходящей числовой меры для количественной характеристики объемного напряженного состояния, во-вторых, не просто создать и измерить напря­женное состояние, характеризующееся однородностью.

Получаемые на образцах для испытаний напряженные состоя­ния могут быть однородны (или почти однородны), но при этом характеризоваться незначительной степенью многоосности или, наоборот, очень многоосны, но неоднородны.

В технике механических испытаний для получения многоос­ных напряженных состояний применяются образцы с надрезами, у которых это состояние достигается путем нарушения однород­ности напряжений в сечении надреза. При этом считают, что на­пряженное состояние из-за сильного пере­пада напряжений вблизи надреза очень неоднородно.

Поскольку сопротивление деформации зависит от формы надреза, то путем вы­бора соответствующей остроты надреза можно варьировать степенью многоосности напряженного состояния.

Коэффициент концентрации напряже­ний k также хорошо характеризует на­пряженное состояние образца. Он полу­чается как частное от деления половины ширины образца а в основании надреза к его радиусу r_R (k= a/r_R).

Если к надрезанному круглому образцу прикладываются внешние нагрузки, то в основании надреза возникает трехмер­ное напряженное состояние с представ­ленным на рис. 30 неравномерным распре­делением напряжений.

В направлении нагрузки действует продольное напряже­ние s_e (s₁), перпендикулярно ему —касательное напряжение s_u (s₂), а перпендикулярно s_e и s_u — радиальное напряже­ние s_r (s₃).

В основании надреза продольное напряжение достигает макси­мального значения (s₁ = s_max) которое больше, чем номинальное напряжение s_n гладкого образца, диаметр которого равен диа­метру надрезанного образца в основании надреза и который под­вергается воздействию такой же нагрузки.

Отношение s_max/s_n называется коэффициентом формы над­реза a_K и характеризует влияние надреза. Но по коэффициенту формы надреза нельзя сделать заключения относительно многоосности напряженного состояния.

Коэффициент формы надреза a_K зависит от глубины надреза, радиуса его закругления и диаметра образца в основании над­реза.

Напряженное состояние можно однозначно описать тремя глав­ными напряжениями s₁, s₂ и s₃. Их можно рассчитать или определить экспериментально. Но чтобы выяснить влияние напря­женного состояния на прочностные свойства материала, нужно учитывать эти три переменные величины. Такой путь на практике связан с рядом трудностей и, кроме того, не позволяет получить наглядные результаты. Поэтому всегда пытались отыскать одну единственную характеристику, которая описывала бы возникшее многоосное напряженное состояние.

Шнадт принял в качестве безразмерной числовой меры степени многоосное напряженного состояния пластификационную спо­собность p:

p == s_v/s₁,

где s_v — эталонное напряжение по гипотезе энергии формоиз­менения; s₁ — наибольшее главное напряжение.

Для линейного напряженного состояния p= 1, пространст­венному напряженному состоянию с тремя главными напряже­ниями соответствует p = 0.

Кохендёрфер в качестве характеристики напряженного состоя­ния использует показатель многоосности K:

где s_v — эталонное напряжение по гипотезе энергии формоиз­менения или по гипотезе наибольших касательных напряжений.

Для s_v (гипотеза энергии формоизменения) К = 1 — p. Для линейного напряженного состояния К = 0, для пространствен­ного К = 1.

В отличие от параметра p возрастающие значения К. свидетель­ствуют также об увеличении степени многоосности напряженного состояния.

В США в качестве меры многоосности напряженного состояния часто используется показатель напряженности с:

c=(s₁₊s₂₊s_3)/3s₁

Строго говоря, ни одна из этих величин не в состоянии одно­значно охарактеризовать напряженное состояние, поскольку опре­деленное значение p, К или с всегда можно получить в результате сколь угодно большого числа комбинаций s₁, s₂ и s₃ Однако в не­мецкой научно-технической литературе в качестве характеристики напряженного состояния широко применяются показатели пла­стификации p и многоосности К.

Хрупкие и вязкие материалы по-разному реагируют на изме­нение напряженного состояния. Надрезанный образец из вязкого материала при таком же поперечном сечении, что и гладкий образец, выдерживает более высокую нагрузку; поведение об­разцов из хрупких материалов прямо противоположно (рис. 31). Это объясняется различием механизмов разрушения для обоих типов материала: в случае вязких наибольшие касательные напряжения являются определяющими вязкого разрушения для среза; в случае хрупких наибольшие главные напряжения ответ­ственны за хрупкое разрушение.

Влияние остроты надреза на форму диаграммы растяжения вяз­кого материала очень наглядно по­казано на рис. 32. С увеличением остроты надреза максимальная и разрывающая нагрузки сначала воз­растают, но при очень остром над­резе снова уменьшаются. Разница между максимальной и разрыва­ющей нагрузками при этом стано­вится все меньше, т. е. относительное сужение сокращается.

По мере увеличения остроты над­реза относительное удлинение также становится меньше. Первоначальное увеличение и последующее уменьшение максимальной и разрыва­ющей нагрузок можно объяснить влиянием многоосного напря­женного состояния.

Рис. 32. Схематические диаграммы растяжения образцов с различной остротой надрезов