Умножение закодированного двоично-четверичного множимого на 2 разряда двоичного множителя одновременно в прямых кодах, страница 2

A₂=x001x1;x0x101;10xx01;1x0x01;10xx01;1xx001;1x00x1;100xx1;10x0x1;1x010x;

1001xx;1x01x0;10x10x;1xx100;10x1x0;1x01x1;1xx101;10x1x1;1010xx;101x0x;

101xx0;1x10x1;101xx1;11xx01;11x0x1;1101xx;11x10x;11x1x0;11x1x1;111xx1;

x0101x;x01x10;001x10;x0x010;001x1x;101x1x;10xx10;xxx011;xx0x11

Выполняем С₂*С₂ (табл. 2.3):

Z₂=x001x1;x0x101;1x0x01;1x010x;1010xx;x0101x;x01x10;x0x010;xx0x11

A₃=1xxx01;1xx0x1;1x0xx1;10xxx1;1x01xx;1xx10x;10x1xx;1xx1x0;1xx1x1;101xxx;

1x1xx1;11xxx1;11x1xx;x0xx10;x01x1x

Выполняем С3*С3 (табл 2.4):

Z₃=1xxx01;1x01xx;1xx10x;101xxx;x0xx10;x01x1x

A₄=1xxx1;1xx1xx

Таким образом множество простых импликант имеет вид:

Z=1xxx1;1xx1xx;1xxx01;1x01xx;1xx10x;101xxx;x0xx10;x01x1x;x001x1;x0x101;

1x0x01;1x010x;1010xx;x0101x;x01x10;x0x010;xx0x11.

Выполняем поиск L-экстремалей с помощью операции "#" (табл. 2.6).

Е=x0x101;xx0x11;1xxxx1;1xx1xx.

Выполним операцию L ∩ E (табл. 2.7).Обнаруживаем ,что обязательных

L-экстремалей нет.

Выполняем  L ∩ Z (табл. 2.8).

Минимизированная функция имеет вид:

1xxxx1;1xx1xx;x0x101;x0xx10.

Эффективность минимизации:

3)Минимизация Q2 (младшего разряда диады результата):

L=001000;010000;010001;010100;010101;011000;011001;100000;101000;110000;

110001;110100;110101;111000;111001.

N=xxx011;xx0x1x;xx11xx.

Выполняем операцию "*":

Перемножим C₀*C₀ (табл. 3.1):

L₀= ø

A₁=0x1000;x01000;01000x;010x00;01x000;x10000;010x01;01x0001;x10001;01010x;

X10101;01100x;x11000;x11001;10x000;1x0000;1x1000;11000x;110x00;11x000;

110x01;11x001;11010x;11100x;001x00;0100x0;0100x1;0101x0;01x100;0101x1;

01x101;011x00;011x01;0110x1;101x00;1100x0;1100x1;1101x0;11x100;11x101;

111x00;1110x1;111x01.

Перемножаем С₁*С₁ (табл. 3.2):

A₂=xx1000;010x0x;01x00x;x1000x;x10x00;x1x000;x10x01;x1x001;x1010x;x1100x;

1xx000;110x0x;11x00x;01xx00;01xx01;11xx00;11xx01;0x1x00;x01x00;0100xx;

010xx0;010xx1;01x0x1;x100x1;0101xx;x101x0;01x10x;x1x100;x101x1;x1x101;

011x0x;x11x00;x11x01;x110x1;1100xx;11x0x1.

Z₁= ø

Перемножаем С₂*С₂ (табл. 3.3):

А₃=x10x0x;01xx0x;x1x00x;x1xx00;x1xx01;11xx0x;xx1x00;010xxx;x100xx;x1x0x1;

x10xx1;x101xx;x1x10x;x11x0x.

Z₂= 1xx000; 0x1x00; xx1000.

Выполняем С₃*С₃ (табл. 3.4):

А₄=x1xx0x;x10xx.

Z₃=xx1x00; 010xxx; x10xx1; x1x0x1.

Выполняем С₄*С₄ (табл. 3.5):

Z₄=x1xx0x;x10xxx.

Таким образом множество простых импликант имеет вид:

Z= x1xx0x;x10xxx; xx1x00; 010xxx; x10xx1; x1x0x1; 1xx000; 0x1x00; xx1000.

Выполняем операцию "#" (табл. 3.6).Находим L-экстремали:

Е=х10ххх;хх1х00;х1х0х1;1хх000.Выполнив операцию L∩E (табл. 3.7)выясняем ,что обязательными L-экстремалями стали: хх1х00;1хх000.Выполняем операцию

L#E (табл. 3.8).Непокрытыми оказались наборы:010000;010001;010100;010101; 011001;110001;110100;111001;110001.Выполняем операцию L ∩ Z (табл. 3.9) для того ,что бы покрыть их .

В итоге имеем минимизированную функцию:

хх1х00;1хх000;х1хх0х.

Эффективность минимизации:

Синтез ОЧС на мультиплексорах:

Реализуем ОЧС на мультиплексоре "1 из 3".Для этого разобьем таблицу истинности на 8 частей. Каждая часть будет соответствовать одному адресному входу мультиплексора .Каждую часть преобразуем отдельно.