Физика: Образцы заданий для проведения текущего контроля и промежуточных аттестаций

Один моль идеального газа совершает процесс  p = bVT ⁿ,  где  b = const. При каком значении показателя  n  молярная теплоёмкость газа в этом процессе  равна  C = C _p + R ?                      Ответ:  при  n = - 3.

2. Записать уравнение процесса, при котором молярная теплоёмкость идеального газа равна  C = C _V  + bTV ³,  где  b = const.

     Ответ:  T = - R / (3bV ³) + const.

3**.  Один моль водорода совершает процесс, при котором работа зависит от температуры по закону  , где  T ₀ – начальная температура газа,  R – универсальная газовая постоянная. Найти величину молярной теплоёмкости газа в этом процессе в тот момент, когда газ нагреется до температуры  T = 5T ₀

Ответ:  С = 11R/4 = 22,85 Дж/К .

Вычисление энтропии.

4. Два моля азота сначала изобарически нагревают в два раза, а затем изотермически сжимают в два раза. Найти суммарное изменение энтропии в этих двух процессах.

Ответ: 

5.  Теплоёмкость термодинамической системы (не идеального газа) в некотором процессе изменяется с температурой по закону  C = b/T² ,  где  b = 800 кДж ^. К. Найти изменение энтропии системы в этом процессе при её нагревании от T ₁ = 100 K  до T ₂ = 200 K.  

Ответ: 

6*.  Два моля идеального газа сначала изохорически нагревают в е ² = (2,72) ² раз, а затем адиабатически охлаждают до первоначальной температуры. Cуммарное изменение энтропии в этих двух процессах   Найти число степеней свободы молекул такого газа.       Ответ: 

7 ^&.  В двух сосудах находится по   молей идеального одинакового газа при разных температурах  T ₁   и T ₂  и одинаковом давлении. Сосуды соединяются между собой, газы перемешиваются, и система приходит в состояние равновесия. Найти суммарное изменение энтропии системы.

Ответ: 

Циклические процессы. Вычисление к.п.д.

8. Машина,  работающая  по циклу  Карно, совершает  за цикл работу  в три раза меньшую, чем отдаваемое за цикл тепло. Найти температуру холодильника, если температура нагревателя  t _н⁰ = 99 ⁰ С.

Ответ:  t _х⁰ = 6 ⁰ С.

9. Идеальный трёхатомный газ совершает циклический процесс, изображённый на диаграмме, где  p ₁ = 3p ₂ ,  V ₂ = 5V ₁ .  Найти к.п.д. этого процесса.                                                                                                                          Ответ: 

10**.  Идеальный одноатомный газ совершает циклический процесс, состоящий из изобары, изохоры и изотермы (смотри рисунок). Найти к.п.д. этого цикла, если и температура, и объём газа изменяются в пределах цикла в два раза.

Ответ: 

11*.  К.п.д. циклического процесса, изображённого на  T – S – диаграмме, равен   Найти температуру  T ₁,  если  T ₃  = 300 К, а  T ₂  = 350 К.           Ответ:  T ₁ = 400 K.

12. Процесс 1  2 с постоянной теплоёмкостью С ₁₂ = 4 кДж/К повышает температуру газа в два раза, а процесс  2 3 с теплоёмкостью С ₂₃ = 3 кДж/К повышает температуру газа ещё в два раза. Найти к.п.д. циклического процесса (смотри рисунок), если теплоёмкость процесса  13  равна  С₁₃ = 2 кДж/К.

Ответ: 

Средние скорости и средняя энергия молекул идеального газа.

1.  Найти к.п.д. циклического процесса, изображённого наT – S – диаграмме, если в этом цикле наибольшая величина наиболее вероятной скорости молекул газа равна наименьшей величине средней квадратичной скорости молекул газа.    Ответ: 

2.  Два моля азота нагреты до температуры  T = 300 К. Найти:

 а) сумму импульсов всех молекул;  б) сумму модулей импульсов всех молекул;

в^{& &} &  ) сумму  величин проекций импульсов всех молекул на выделенную ось  x.. 

Ответ: а) 0 ;  б) в)  кг^. м/с.

3**.  Сосуд с абсолютно теплонепроницаемыми стенками, наполненный одним молем воздуха с температурой  T = 300 K, летевший со скоростью v = 200 м/с,  врезавшись в стену, резко остановился. Чему стала равна температура воздуха в сосуде?

Ответ: 

4. Внутренняя энергия водяного пара равна  U = 25 кДж, а средняя скорость его молекул   Определить массу пара и число его молекул.

                            Ответ:   г ;  .

5. Масса одной молекулы идеального газа  m = 4^. 10 ^–25 кг ,  средняя энергия молекулы  , плотность газа  кг/м ³ , давление газа  p = 6^. 10 ⁴ Па. Найти число степеней свободы молекулы газа.

Ответ: 

Средняя длина свободного пробега молекул.

6.  Первоначальное давление идеального газа  p = 1 атм, а средняя длина свободного пробега его молекул  м. В результате некоторого процесса давление газа возросло в три раза, а средняя скорость его молекул уменьшилась в 4 раза. Какой стала средняя длина свободного пробега молекул? Эффективный