Построение и расчет сетевой модели

          Вариант 3

          1 Практическая часть

Таблица 1 – Исходные данные для построения сетевой модели

          1) Для осуществления расчетов параметров рассматриваемой сетевой модели изобразим её с помощью сетевого графика (рисунок 1).

                                          8                                      19

                                3                                                       5                    4

        11

                                                             18                                                             11

                                       22                                                          7

Рисунок 1 – Сетевой график

Определим критический путь:

1-6-8 = 22 + 7 =29 дней

1-2-3-6-8 = 11 + 3 + 18 + 7 = 39 дней

1-2-4-7-8 = 11 + 8 + 5 + 11 = 35 дней

1-2-4-5-7-8 = 11+8+19+4+11 = 53 дня

          Из расчетов видно, что критический путь (максимальный срок) равен 53 дня. Выделим его жирной линией на рисунке 1.

          2) Рассчитаем параметры событий сетевого графика

          Ранний срок свершения событий (Т^Р_j) определяется по формуле:

T^Pj=max(T^Pi + t ij)   (1)

где     T^Pi – ранний срок свершения события;

          t ij – продолжительность работы.

  Поздние сроки всех событий рассматриваемой сетевой модели определяются исходя из условий следующей формулы:

T^Пi = min( T^Пj - t ij)  (2)

где     T^Пj – поздний срок свершения события.

Резерв любого события определяется как значение разности позднего и раннего сроков свершения, соответствующих событий:

Ri = T^Пi-T^Рi   (3)

Результаты вычислений представим в виде таблицы 2.

 Таблица 2 – Параметры событий заданной сетевой модели

          2) Далее вычислим параметры работ сетевой модели с использованием следующих формул:

t^PHij = T^Pi  (4)

t ^ПО ij  = T^Пj  (5)

t^POij = t^PHij + tij = T^Pi + tij   (6)

 t^ПНij = t^ПОij - tij = T^Пj - tij  (7)

 Полный резерв работ, а также их частные резервы находятся до вычисления следующих разностей:

 R^Пij = t^ПОij - t^PHi – tij = T^Пj - T^Рi - tij  (8)

R¹ij = T^Пj - T^Пi - tij  (9)

R²ij = T^Pj – T^Рi - tij  (10)

где     t^PH ij – ранее начало работы; 

  t^PО ij – ранее окончание работы; 

  t^ПН ij – позднее начало работы;

  t^ПО ij – позднее окончание работы. 

Результаты вычислений занесем в таблицу 3.

Таблица 3 – Параметры работ заданной сетевой модели

          3) Расчет коэффициента напряженности пути (К _НП)

          Коэффициент напряженности пути рассчитывается по формуле:

К нп = (t [ L max] – t' [ L кр])/ (t [ L кр] - t' [ L кр])                     (11)

где     t [ L max] — максимальная продолжительность пути, проходящего через данные работы;

          t'[ L Кр] — продолжительность части критического пути, совпадающей с максимальным путем, проходящим через данные работы;

   t [ L кр] — продолжительность критического пути.

К_1-2-4-7 = (24 – 19) / (53 – 19) =  0,147

К_1-2-3-6-8 = (39 – 28) / (53 – 11) =  0,262

К_1-6-8 = (29 – 24) / (53 – 0) =  0,094

          2 Контрольные вопросы

1)  Дайте определение сетевой модели.

Сетевая модель представляет собой описание комплекса работ, отражающее их длительность, а также логическую последовательность и взаимосвязь. Графически сетевая модель изображается в виде сетевого графика, основными элементами которого являются события и работы. Составленный на его основе план-график используется в дальнейшем для проведения оптимизации.

2)  Что понимается под работой, событием?

          Работа – процесс, неделимая часть комплекса действий, требующая затрат времени и иных видов ресурсов. Работа необходима для решения какой-либо конкретной задачи, поэтому ее успешное выполнение приводит к достижению заранее определенных формализованных результатов т-событий. На сетевом графике в IJ сетях работа изображается сплошной стрелкой.

  Событие – фиксированный момент времени, свидетельствующий одновременно как об окончании выполнения одной или нескольких предшествующих работ, так и о начале выполнения одной или нескольких последующих работ. На графике типа «вершины-события» изображается в виде окружности.