Расчёт двухполюсников. Определение резонансных частот и характеров резонансов двухполюсников

РАСЧЁТ ДВУХПОЛЮСНИКОВ

1.  Схему заданного двухполюсника привести к канонической форме, параметры элементов схемы рассчитать (привести вывод коэффициентов необходимых для расчёта параметров элементов эквивалентного двухполюсника).

2.  Построить схему и рассчитать параметры элементов двухполюсника, обратного приведённому.

3.  Определить все резонансные частоты и характеры резонансов обоих двухполюсников. Построить характеристические строки с расположенными на них нулями и полюсами функции для обоих двухполюсников.

4.  Составить выражение частотной характеристики входного сопротивления в канонической форме для обоих двухполюсников.

5.  Рассчитать и построить частотные характеристики входных сопротивлений обоих двухполюсников.

 

1. Привидение схемы к каноническому виду.

Для привидения схемы к каноническому виду, выделим часть схемы, и заменим её на эквивалентную.

Для нахождения коэффициентов преобразования составим уравнения сопротивления обоих двухполюсников.

Рассчитаем коэффициенты преобразования.

Получаем систему уравнений.

Решая её, и учитывая что:

находим значения коэффициентов .

Зная коэффициенты преобразования, находим значение индуктивностей и ёмкостей аналогично записанным выше формулам для .

Получаем конечную каноническую схему по 1 форме Фостера.

2. Построение обратного двухполюсника.

Для построения обратного двухполюсника заменим все реактивные элементы исходного двухполюсника дуальными и все схемы соединения – обратными. В итоге получаем следующий двухполюсник.

Рассчитаем значения ёмкостей и индуктивностей.

3. Определение резонансных частот и построение характеристических строк.

Для нахождения резонансных частот составим выражение частотной характеристики и приведём её к общему знаменателю. Приравняв числитель к нулю, мы получим значения частот резонансов напряжений, а знаменатель – резонансов токов. При чём все корни меньшие либо равные нулю отбрасываем.

3.1. Расчёт для исходного двухполюсника.

Решая эти уравнения, находим частоты:

·  резонансов токов:

·  резонансов напряжений:

В этой схеме первым наступает резонанс токов, т.к. есть путь прохождения постоянному току. Построим характеристическую строку.

3.1. Расчёт для обратного двухполюсника.

Решая эти уравнения, находим частоты:

·  резонансов напряжений:

·  резонансов токов:

В этой схеме первым наступает резонанс напряжений, т.к. есть путь прохождения току СВЧ. Построим характеристическую строку.

4. Составление выражения частотной характеристики входного сопротивления в канонической форме

4.1. Для исходного двухполюсника.

4.2. Для обратного двухполюсника.

5. Расчет и построение частотных характеристик входных сопротивлений обоих двухполюсников.