Расчет корректоров амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик

Задача 2.

Расчет корректоров амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик.

1.  Построить требуемые частотные характеристики АВК и ФВК  и  в диапазоне частот  Минимальное затухание АВК на верхней частоте заданного диапазона должна составлять 5% от рабочего затухания линии на этой частоте.

2.  Выбрать схемы АВК и ФВК и вывести уравнение затухания и фазы контуров.

3.  Рассчитать параметры элементов обоих контуров.

4.  Произвести проверочный расчет. Расчетные характеристики не должны отличаться от требуемых более чем на 10%.

Исходные данные:

Воздушная двухпроводная линия.

Материал проводов – алюминий.

Температура окружающей среды –

Состояние погоды – сухо.

Действующее значение напряжения на нагрузке при рабочей частоте:

1.  Произведем расчет первичных параметров линии и постоянной распространения .

Удельное сопротивление алюминиевого провода при температуре .

Находим сопротивление проводов двухпроводной линии при постоянном токе на единицу длины:

Температурный коэффициент сопротивления для алюминия :

Находим сопротивление единицы длины линии на постоянном токе при
температуре t:

Следующие параметры определим как функции от частоты, где .

Резистивное сопротивление единицы длины линии при переменном токе находится по формуле:

где: F(x) – поправочный коэффициент учитывающий увеличение резистивного сопротивления линии вследствие поверхностного эффекта, берется в зависимости от x

Индуктивность двухпроводной воздушной линии на единицу длины при переменном токе находится по формуле:

где: Q(x) – коэффициент, учитывающий внутреннюю индуктивность линии.

Находим емкость двухпроводной воздушной линии на единицу длины при переменном токе:

Проводимость изоляции двухпроводной воздушной линии при постоянном токе:

Коэффициент диэлектрических потерь в изоляторах:

Проводимость изоляции двухпроводной воздушной линии находим по формуле:

Находим постоянную распространения линии:

Километрический коэффициент затухания линии равен:

Километрический коэффициент фазы линии равен:

2. По рассчитанным  построим:

3. Произведем расчет АВК.

По заданной частотной характеристике затухания корректируемой цепи построим требуемую частотную характеристику затухания.

По полученной частотной характеристике АВК выбираем схему АВК 1-го порядка.

4. Произведем вывод уравнения затухания для выбранной схемы АВК.

Общее уравнение затухания АВК имеет вид:

Элемент  представляет собой параллельное соединения резистора  и конденсатора . Тогда:

где:

Уравнение затухания АВК первого порядка будет иметь вид:

5. Определим параметры элементов выбранной схемы АВК.

Составим систему уравнений.

При

При

Получаем:

Решая данную систему уравнений, получаем:

Зная P и Q, найдем параметры элементов контура.

Решая данную систему уравнений, получаем:

6. Выполним проверочный расчет характеристики затухания контура.

Требуемая и расчетная характеристики АВК имеют вид:

Проверим насколько расчетная характеристика затухания отличается от требуемой.

Так как расчетная характеристика затухания отличается от расчетной не более чем на 10%, то выбранная нами схема АВК удовлетворяет всем нашим условиям и выбор более сложной схемы не требуется.

7. Расчет фазовыравнивающего корректора.

Для данной характеристики выполняется условие отсутствия фазочастотных искажений сигналов :

т.е. характеристический коэффициент фазы прямо пропорционально зависит от частоты, характеристика имеет вид прямой с некоторым угловым коэффициентом k.

Cледовательно для данной частотной характеристики характеристического коэффициента фазы в заданной цепи в диапазоне частот  построение фазовыравнивающего корректора не требуется.