Другие предметы \ Математическое моделирование и автоматизированное проектирование технических систем

Математическое моделирование линейных динамических стационарных систем и анализ их динамических и частотных характеристик в ППП Control System Toolbox СКМ Matlab, страница 2

В результате выполнения команды на экран дисплея выводится интерактивное окно анализа переходной характеристики технического объекта. Графический интерфейс, работа с которым вполне очевидна, позволяет выполнить основные команды ППП CST и представить результаты анализа в компактном графическом виде. Опция Edit – Plot configuration позволяет изменять конфигурацию выводимых окон и анализируемых параметров в каждом из них. Например, можно указать два окна вывода, в первом из которых будет показан график переходной характеристики, а во втором – карта нулей и полюсов:

Следует обратить внимание на пример: переходной процесс расходящийся, т.е. очевидно, что моделируемая  система не устойчива, что и подтверждается картой полюсов, на которой два корня характеристического полинома находятся в положительной полуплоскости.

Время моделирования, частотный диапазон и другие параметры моделирования пакет подбирает автоматически, но при необходимости указанные параметры пользователь может задать явно, воспользовавшись опцией Edit -> Viewer Preferences -> Parameters

В качестве параметра командыltiview можно указать имя переменной, содержащей LTI-объект, например >>ltiview (W)

где W – передаточная функция технического объекта, созданная по команде tf.  Далее работа выполняется по вышеописанному сценарию.

2.4 Режим визуального моделирования пакета Simulink

Для выполнения анализа в  Simulink  рекомендуется предварительно создать файл моделирования Model, затем вызвать Simulink. Описание работы с Simulink приведено в файле «Приемы моделирования в Simulink», здесь отметим только те графические блоки, которые понадобятся для выполнения работы, и библиотеки, в которых они расположены:

1.  Блоки задания передаточных функций Transfer Fnc , а также интегрирования (Integrator) и дифференцирования (Derivative) функций находятся в библиотеке Continuous.

2.  Блок задания функции Хевисайда Step расположен в библиотеке Sources.

3.  Блок визуализации результатов моделирования Scope – библиотека Sinks.

Параметры моделирования устанавливаются опциями Simulation – Configuration Parameters окна моделирования.

Требуемые блоки устанавливаются переносом их мышки в окно моделирования, соединяются между собой, затем устанавливаются параметры блоков и моделирования (для настоящей работы – только время моделирования). Вызов окна задания параметров блока осуществляется двойным щелчком мыши на его изображении.

После запуска на моделирование, если система не выдала ошибок, двойным щелчком мыши на блок Scope вызывается график моделируемой кривой:

3 Последовательность выполнения лабораторной работы

    1. Создать tf-объект, в соответствии с заданным вариантом.
    2. Составить дифференциальное уравнение, определяющее функционирование САУ, и соответствующее передаточной функции задания.
    3. Определить полюса передаточной функции с использованием команды roots или pole. Сделать вывод об устойчивости технической системы, моделируемой указанной передаточной функцией.
    4. Определить нули передаточной функции с использованием команды roots или zero.
    5. Получить динамические характеристики – переходную функцию h(t), импульсную функцию w(t) и частотные характеристики – диаграмму Боде и частотный годограф Найквиста. Сделать о поведении моделируемого объекта (переходной процесс сходящийся или расходящийся, величина  и число перерегулирования, устойчивость).
    6. Создать программу m-файла для анализа технических объектов в соответствии с заданиями пп. 1, 3 – 5.
    7. Используя LTI-viewer выполнить анализ согласно пп. 3-5 для передаточной функции, полученной в лабораторной работе №6: получить переходную и импульсную характеристики, частотную характеристику, годограф Найквиста, карту нулей и полюсов. Сравнить с переходной характеристикой, полученной в СКМ Maple.
    8. Выполнить анализ передаточной функции из лабораторной работы №7 в LTI viewer: получить переходную и импульсную характеристики, частотную характеристику, годограф Найквиста,  карту нулей и полюсов.
    9.  Выполнить анализ передаточной функции из лабораторной работы №7 в пакете Simulink: получить переходную и импульсную характеристики. Сравнить результаты моделирования, сделать выводы.
    10. Оформить отчет. В отчете необходимо привести исходные данные к работе, команды и результаты моделирования, рисунки схем из Simulink, сравнение результатов моделирования в различными способами, обоснованные выводы по работе.

Примечание: Варианты заданий для п.1 и 6 состоят из двух цифр: первая - номер передаточной функции, вторая – номер набора значений коэффициентов.

Скачать файл