Анализ функциональной структуры и синтез дискретных устройств: Методические указания для выполнения лабораторных работ по дисциплине «Теория дискретных устройств». Часть II

Подача на управляющие входы мультиплексора сигналов, соответствующих k_y переменным, по которым раскладывается ФАЛ.

5.  Подача на информационные входы мультиплексора сигналов, соответствующих значениям функций f_i.

П р и м е р. Построить на мультиплексорах с двумя управляющими входами схему, реализующую ФАЛ

Разложим функцию по x₁ и x₂ и получим

Для реализации ФАЛ и  будем осуществлять разложение F₀ по х₃ и х₅, а F₃ ¾ по х₃ и х₄:

На основе полученных выражений и алгоритма строим схему (рисунок 2).

Рисунок 2 ¾ Схема реализации функции алгебры логики

на четырехвходовых мультиплексорах

Использование синхронизирующего входа МП. Наличие синхронизирующего входа позволяет расширить возможности реализации ФАЛ на мультиплексорах.

Алгоритм реализация ФАЛ k переменных с использованием двух мультиплексоровс синхронизирующими входами.

1.  На писание заданной ФАЛ в ДНФ;

2.  Разложение заданной ФАЛ по переменной с индексом i;

3.  Нахождение выражения функций F₀ и F₁ переменных (k—1).

4.  Реализация ФАЛ F₀ и F₁ на мультиплексорах с k—2 управляющими входами. Сигналы, соответствующие (k — 2) переменным, подать параллельно на управляющие входы обоих мультиплексоров.

5.  Подача сигнала, соответствующего переменной с индексом i на стробирующий вход первого мультиплексора, реализующего ФАЛ F₁, и через инвертор — на стробирующий вход второго мультиплексора, реализующего ФАЛ F₀.

6.  Объединение прямых выходов мультиплексоров, используя элемент ИЛИ.

Рассмотрим это на примере.

П р и м е р. Построить схему на мультиплексорах с двумя управляющими и стробирующими входами для ФАЛ четырех переменных

Разложим ФАЛ по переменной x₁:

Величины F₀ и F₁ являются функциями трех переменных и могут быть реализованы на мультиплексорах с двумя управляющими входами на основании вышеприведенного алгоритма. Разложим функции F₀ и F₁ по x₂ и x₃:

Если на синхронизирующие входы мультиплексоров, реализующих F₀ и F₁, подать сигналы, соответствующие переменной, дизъюнкция выходных функции на прямых выходах обоих мультиплексоров реализует заданную ФАЛ (рисунок 3).

Рисунок 3 ¾ Схема реализация функции алгебры логики на мультиплексорах с синхронизирующим входом

Мультиплексоры с числом управляющих входов k у могут быть использованы совместно с элементами некоторого базиса для реализации ФАЛ k переменных. В этом случае на информационные входы подаются функции k — k_y переменных, сформированные элементами выбранного базиса.

Следует учитывать, что, синтезируя дискретное устройство (реализуя ФАЛ) с использованием мультиплексоров, необходимо также построить вариант схемы без использования мультиплексора. Затем сравнить оба варианта, и определить, какой из них лучше по числу используемых корпусов интегральных микросхем.

2 Порядок выполнения работы

2.1 Изучить теоретический материал по данным методическим указаниям и учебнику.

2.2 В соответствии с заданным вариантом (таблица 1), осуществить разложение и построить схему реализации ФАЛ на мультиплексорах.

2.3 Построить таблицу истинности заданной ФАЛ по исходной формуле и проверить правильность функционирования полученной схемы на мультиплексорах путем сверки выходных значений функций по таблице истинности.

2.4 Построить исходную ФАЛ обычным способом (без использования мультиплексоров) и сравнить варианты реализации.

2.4 Сделать выводы по сравнению вариантов реализации ФАЛ с использованием мультиплексоров и без их использования.

3 Содержание отчета

Наименование и цель работы, таблица истинности, полученная по исходной ФАЛ и таблица истинности, полученная при практической проверке схемы, схема