Автоматизация формирования математических моделей линейных динамических систем

Лабораторная работа №6

Автоматизация формирования математических моделей линейных динамических систем

Цель работы: Овладеть навыками создания автоматизированных электронных документов формирования систем уравнений и анализа линейных цепей. Ознакомление с динамическими и частотными характеристиками систем автоматического управления (САУ) и получение навыков исследования линейных динамических моделей.

Работа состоит из двух частей. Ход выполнения первой из них описан в настоящем документе, второй – в файле «Лабораторная работа№6. Часть2».

Часть №1 лабораторной работы №6.

1.  Подготовить чертёж заданной схемы, привести эквивалентную схему и её граф, поместить рисунки в отчёт. Схему задаёт преподаватель из файлов заданий, в которых приведён чертёж схемы, номиналы элементов, а также ожидаемые графики переходных процессов и АЧХ. Помимо схемы и номиналов элементов необходимо выбрать метод, которым будет сформирована её математическая модель.

2.  Задать требуемые матрицы и вектора для схемы в соответствии с заданием.

3.  Получить систему уравнений заданным методом, уравнения токов и напряжений в ветвях, а также потенциалов в узлах при единичном входном сигнале.

4.  Получить передаточную функцию по напряжению в общем, а затем в операторном виде. Выходное напряжение -  на резисторе RS,  входное – напряжение источника сигнала.

5.  Получить переходную и импульсную характеристики системы, построить их графики. Построить графики изменения напряжений и токов в выбранной ветви цепи. На полях вывода графиков сделать комментирующие надписи.

6.  Получить частотные характеристики цепи и построить график АЧХ.

7. Выполнить анализ устойчивости (вычисление корней характеристического уравнения, построение графиков действительной и мнимой частей характеристического полинома и его годографа).
8. При подготовке отчёта по работе выполнить тщательный комментарий выполняемых действий и получаемых результатов.

Вторую часть выполнить в виде m-файла или GUI-интерфейса. Студенты, выполнившие работу с использованием GUI-интерфейса, могут претендовать на досрочное получение зачёта.