Экспериментальное изучение свойств физического маятника (Лабораторная работа № 16к), страница 2

.                                                                               (15)

Тогда

 f  ; .                                       (16)

Интересующая нас зависимость периода Т от длины  заключена в функции

f .                                               (17)

График функции f  приведён на рис. 3.

Рис.3 График зависимости  f . Пунктиром отмечена область, достижимая в лабораторной работе. =0.8с.; =0.08м.

Если зависимость  построена экспериментально, то по ней можно определить отношение центрального момента инерции маятника к его массе .

На графике  или f=f  при  существуют два расстояния  и , при которых период имеет одинаковое значение. Зная  и  для некоторого Т, можно найти центральную длину . При f  = f

.                                                              (18)

Решая (18) относительно , получаем:

.                                                                                 (19)

По определению (15)  , следовательно

                                                                          (20)

Эта формула может быть использована для экспериментального определения величины  .

Период колебаний маятника практически стабилен при . Наглядное представление об этом даёт табл.1.

Таблица 1.

	0.95	0.99	1.00	1.01	1.05	1.10
	1.00066	1.000025	1.000	1.000025	1.00006	1.002

Этот факт используется для исключения влияния колебаний температуры на ход маятниковых часов.

При малых перемещениях оси колебаний вблизи центра тяжести зависимость весьма сильная. Эта особенность используется при балансировке валов, юстировке механизмов и т.п.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ.

Постановка задачи.

Теоретическая зависимость  представлена формулой (14).

Первой задачей является построение экспериментальной зависимости  и сравнение её с теоретической.

Второй задачей является экспериментальное определение отношения    и сравнение его с теоретическим, рассчитанным по определению момента инерции.

ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ.

Штатив с осью подвешивания маятника не следует устанавливать на краю стола, чтобы исключить возможное опрокидывание и травмирование.

ТЕОРИЯ ИЗМЕРЕНИЙ И

ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ.

Физический маятник изготовлен из однородной стальной пластины. Форма маятника (рис.4) имеет три оси симметрии, следовательно, положение центра тяжести (массы) совпадает с центром симметрии маятника. Устройство маятника позволяет подвешивать его так, что его центр тяжести будет находиться на разных расстояниях от горизонтальной оси вращения маятника. Положение оси вращения задаётся ребром стальной призмы, закрепляемой в штативе (рис.5).

Измерение периода колебаний (Т) можно провести по его определению , замерив число колебаний N за время t.

Приборы и принадлежности.

Плоский физический маятник, штатив с приспособлением для подвешивания маятника, секундомер, штангенциркуль или линейка, транспортир (при отсутствии угловой шкалы).

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

1.  Линейкой или штангенциркулем измерьте геометрические размеры маятника, результаты измерений заносите в таблицу, составленную по форме табл. 2. Используйте обозначения рис.4.

Таблица 2.

Номер величины	Величина	Значение	Единицы измерения
1.	a
2.	b
3.	h
4.	r
5.

По данным табл. 2 рассчитайте теоретическое отношение центрального момента инерции маятника к его массе () по формуле:  

И доверительный интервал – по формуле:

,

где  - доверительный интервал для а (или b).

2.  Измерьте расстояния между центром тяжести маятника и и точками подвеса маятника .

3.  Установив  маятник на оси вращения около каждой точки подвеса, отклоняйте его на угол 15-20⁰ и, отпустив, измерьте время 50 колебаний t₁ ... t₇. По формуле  рассчитайте периоды колебаний маятника. Получение результаты занесите в таблицу, составленную по форме табл. 3.

Таблица 3.