Определение радиуса кривизны линзы и длины световой волны с помощью колец Ньютона (Лабораторная работа № 3лок), страница 3

Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона — интерференционные полосы в форме колец, расположенных концентрически вокруг точки касания двух сферических поверхностей, либо плоскости и сферы. Интерференция света происходит в тонком зазоре (обычно воздушном), разделяющем соприкасающиеся поверхности. Этот зазор играет роль тонкой пленки, Кольца Ньютона наблюдаются и в проходящем и в отраженном (более отчетливо) свете. При освещении монохроматическим светом кольца Ньютона представляют собой чередующиеся темные и светлые полосы (рисунок 32). Светлые полосы возникают в местах, где разность фаз между прямым и дважды отраженным лучом (в проходящем cветe) или между лучами 1 и 2 (рисунок 3,3), отраженными от обеих соприкасающихся поверхностей (в отраженном свете), равны

Темные полосы образуются там, где разность фаз

Разность фаз лучей определяется толщиной зазора h_m с учетом изменения фазы световой волны при отражении. Так, при отражении от границы воздух — стекло фаза меняется на π, а при отражении от границы стекло — воздух фаза остается неизменной.

 

О — центр кривизны линзы, O’ - точка касания сферической радиуса R и плоской поверхности; h — толщина воздушного зазора в области образованна кольца радиуса r, 1 и  2 - интерферирующие лучи

Рисунок 3.2 —Кольца Ньютона в    Рисунок 3.3 — Схема обра--  отраженном свете                                        зования колец Ньютона в                      отраженном свете

Поэтому в случае двух стеклянных поверхностей (рисунок 3.3) с учетом различий в условиях отражения от нижней и верхней поверхности зазора (происходит потеря полуволны λ/2) m-e темное кольцо образуется, если разность хода лучей Δх = 2h_m+ λ/2. Учитывая соотношение (3.2), в этом случае толщина зазора

Радиус r_m, m-го темного кольца определяется из треугольника АОВ:

где R — радиус кривизны линзы.

 

Откуда

Таким образом, для темного m-го кольца

                                                               (3.5)

Это соотношение позволяет с хорошей точностью определять длину волны λ по измерениям r_m. Если же λ известна, этот метод можно использовать для измерения радиусов поверхностей линз и контроля правильности формы сферических и плоских поверхностей. При освещении немонохроматическим (например, белым) светом кольца Ньютона становятся цветными. Наиболее отчётливо кольца Ньютона наблюдаются при малой толщине зазора, т.е. при использовании сферических поверхностей больших радиусов.

Когда линза прижата к поверхности пластинки, вследствие упругой деформации стекла контакт между линзой и пластинкой осуществляется не в точке, а по плоской поверхности радиуса г₀. Можно показать, что в этом случае для радиуса т- го тёмного кольца справедливо соотношение

 

(3.6)

Аналогично для n-го кольца

Исключая из двух последних уравнений    ,получим фор мулу для определения радиуса кривизны линзы:

Заметим, что практически удобнее измерять не радиусы r_m и r_n а соответствующие им диаметры D_m и D_n колец. Кроме того, если измерения этих величин проводятся по изображению колец Ньютона на экране, то в окончательную формулу необходимо ввести коэффициент увеличения Г оптической системы установки:

                             

(3.7)

3адачей данной лабораторной работы является ознакомление с явлением интерференции в тонких плёнках на примере колец Ньютона и с методикой интерференционных измерений радиуса кривизны линзы и длины световой волны.

Описание установки

Установка для наблюдения колец Ньютона состоит из системы освещения и системы наблюдения (рисунок 3.4).

Рисунок 3.4 — Экспериментальная схема установки

Система освещения, состоящая из осветителя Осв, в котором размещены два светофильтра АСФ, диафрагмы Д и линзы Лl. Вся эта система установлена на малом рельсе с помощью стандартных держателей.

Система наблюдения, состоящая из устройств КН для наблюдения колец Ньютона, линзы Л2 и экрана Э, установлена на большом рельсе. Оба рельса расположены друг относительно друга под минимальным углом.

Устройство КН представляет собой линзу большого радиуса R и прижатую к ней плоскопараллельную пластинку, закреплённые в общей оправе. Устройство имеет три юстировочных винта, с помощью которых можно осуществлять смещение центра интерференционной картины и изменять число видимых колец.