Определение параметров проводимости полупроводника, постоянной Холла, подвижности носителей тока (Лабораторная работа № 3фкс)

Страницы работы

12 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Лабораторная работа №3фкс

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРОВОДИМОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКА, ПОСТОЯННОЙ ХОЛЛА, ПОДВИЖНОСТИ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Постановка задачи

     Целью данной работы является определение постоянной Холла, определение знака и концентрации носителей тока, удельной проводимости и удельного сопротивления материала образца.

Теория измерения и принципиальная схема установки

     Рассмотрим однородную проводящую пластину, к граням АА’ и СС ' которой приложена некоторая разность потенциалов.

Рис.1. Схема возникновения поперечной разности потенциалов  в проводящем образце.

     В проводнике возникает электрический ток. При отсутствии магнитного поля потенциалы в симметричных точках, например, О и О`, одинаковы. Если же пластину с током поместить в магнитное поле, направленное перпендикулярно боковым граням (см. рис.1), то между точками О и О` возникает разность потенциалов U. Наблюдаемое явление называется эффектом Холла, а возникающая "поперечная" разность потенциалов — холловским напряжением.

Опытным путем установлено, что возникающая разность потенциалов

                                                                  (1)

где R - коэффициент пропорциональности (коэффициент Холла), зависящий от материала пластины;

B-индукция магнитного поля;

I- ток в образце;

d - толщина пластины.

Явление Холла можно объяснить следующим образом. Пусть ток I  в пластине обусловлен движением положительных зарядов q , концентрация которых  n , а средняя скорость упорядоченного движения V. Тогда сила тока I выразится формулой

                                                                   (2)  

где S - площадь поперечного сечения пластины.

     При наложении магнитного поля, индукция которого равна B на каждый носитель тока действует сила Лоренца, равная

                                                                      (3)

в направлении вверх (см. рис. 3).

     В результате на верхней грани пластины образуется избыток положительных зарядов, а вблизи нижней грани — их недостаток. Таким образом, в пластине возникает поперечное электрическое поле с напряженностью Е. Это поле действует на носители тока с силой.

,                                                                    (4)

направленной противоположно силе Лоренца. Когда электрическое поле уравновесит силу Лоренца, наступит динамическое равновесие, и между гранями пластины установится холловская разность потенциалов U

Из уравнений (3) и (4) следует, что

                                                              (5)

и численное значение напряженности электрического поля будет

.                                                                     (6)

Полагая поперечное электрическое поле однородным, можно записать:

 .                                                   (7)     

Подставляя в формулу (7) выражение из (2), имеем:

         .                                                            (8)

Таким образом, полученный результат совпадает с экспериментальной  формулой (1) и (8) следует, постоянная Холла имеет следующее значение:

                                                                         (9)

 Величина R зависит от материала пластины, а ее знак совпадает со знаком заряда q носителей тока. При электронной проводимости R<0, при дырочной  R>0.

     Зная R , можно также определить концентрацию носителей тока, если известен заряд носителей:

.                                                                         (10)

Важными характеристиками проводников и полупроводников являются удельная проводимость s, подвижность m и удельное сопротивление r. Покажем, как, зная постоянную Холла, определить эти характеристики вещества. Плотность электрического тока в образце согласно закону Ома в дифференциальной форме 

,                                                                        (11)

где s- удельная проводимость;

E - напряженность электрического поля вдоль образца (направление А — С). (см. рис. 1)

     Значение тока в образце

.                                                   (12)

Считая продольное электрическое поле внутри образца однородным, можем выразить Е через напряжение на образце (между, точками А и С) и длину образца l:

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Физика
Тип:
Методические указания и пособия
Размер файла:
156 Kb
Скачали:
0