Точечное аппроксимирование функций по методу наименьших квадратов, страница 2

Для определения аппроксимирующего полинома требуется подобрать коэффициенты  таким образом, чтобы величина S была минимальной.

Коэффициенты  определяются в результате решения следующей системы линейных уравнений:

, где

, причем .

Полином с коэффициентами  будет обладать минимальным квадратичным отклонением .

Результат работы программы:            График, построенный по полиному:

 

Approximated function is: Q(x)=0.98101+0.315585*x Smin=4.83988e-005

Вывод: В ходе лабораторной работы была разработана программа для вычисления коэффициентов аппроксимации минимального квадратичного отклонения . Реализованый метод оказался очень точным, т.к. отклонение не превышает 5*10^-5. Также при нахождении полинома первуй степени не требуется мощных вычислительных ресурсов.

Расчетное задание

Требуется для исходной функции записать полином Лагранджа.