Ознакомление с методикой приближенного представления функций в виде интерполяционного полинома и способами оценивания погрешностей интерполяции, страница 2

          35       3.60000014       1.39075625       1.42235279  -3.15965414E-02

          36       3.70000005       1.42050433       1.44715822  -2.66538858E-02

          37       3.79999995       1.44945896       1.47089887  -2.14399099E-02

          38       3.90000010       1.47766149       1.49372768  -1.60661936E-02

          39       4.00000000       1.50514996       1.51578581  -1.06358528E-02

          40       4.09999990       1.53195965       1.53720880  -5.24914265E-03

          41       4.20000029       1.55812323       1.55812156   1.66893005E-06

          42       4.30000019       1.58367121       1.57864058   5.03063202E-03

          43       4.40000010       1.60863173       1.59887314   9.75859165E-03

          44       4.50000000       1.63303125       1.61891496   1.41162872E-02

          45       4.59999990       1.65689456       1.63885677   1.80377960E-02

          46       4.70000029       1.68024468       1.65877545   2.14692354E-02

          47       4.80000019       1.70310307       1.67874312   2.43599415E-02

          48       4.90000010       1.72549021       1.69882059   2.66696215E-02

          49       5.00000000       1.74742508       1.71905971   2.83653736E-02

          50       5.09999990       1.76892543       1.73950291   2.94225216E-02

          51       5.20000029       1.79000843       1.76018476   2.98236609E-02

          52       5.30000019       1.81068969       1.78112841   2.95612812E-02

          53       5.40000010       1.83098447       1.80235100   2.86334753E-02

          54       5.50000000       1.85090673       1.82385850   2.70482302E-02

          55       5.59999990       1.87047005       1.84564614   2.48239040E-02

          56       5.70000029       1.88968718       1.86770344   2.19837427E-02

          57       5.80000019       1.90857005       1.89001131   1.85587406E-02

          58       5.90000010       1.92713010       1.91253424   1.45958662E-02

          59       6.00000000       1.94537818       1.93523932   1.01388693E-02

          60       6.09999990       1.96332455       1.95807171   5.25283813E-03

          61       6.20000029       1.98097920       1.98097706   2.14576721E-06

          62       6.30000019       1.99835134       2.00388908  -5.53774834E-03

          63       6.40000010       2.01545000       2.02673006  -1.12800598E-02

          64       6.50000000       2.03228331       2.04941463  -1.71313286E-02

          65       6.59999990       2.04885983       2.07185316  -2.29933262E-02

          66       6.70000029       2.06518698       2.09393549  -2.87485123E-02

          67       6.80000019       2.08127236       2.11555004  -3.42776775E-02

          68       6.90000010       2.09712267       2.13658333  -3.94606590E-02

          69       7.00000000       2.11274505       2.15689659  -4.41515446E-02

          70       7.09999990       2.12814593       2.17634678  -4.82008457E-02

          71       7.20000029       2.14333129       2.19479465  -5.14633656E-02

          72       7.30000019       2.15830708       2.21207619  -5.37691116E-02

          73       7.40000010       2.17307925       2.22802162  -5.49423695E-02

          74       7.50000000       2.18765306       2.24246216  -5.48090935E-02

          75       7.59999990       2.20203400       2.25520611  -5.31721115E-02

          76       7.70000029       2.21622682       2.26606178  -4.98349667E-02

          Таблица 1.4(продолжение)

          77       7.80000019       2.23023653       2.27482510  -4.45885658E-02

          78       7.90000010       2.24406767       2.28128052  -3.72128487E-02

          79       8.00000000       2.25772500       2.28520393  -2.74789333E-02

          80       8.10000038       2.27121258       2.28636932  -1.51567459E-02

          81       8.19999981       2.28453469       2.28453255   2.14576721E-06

 em=0.39299446                     

 es=0.12659597

6. Рисунки с графиками

Число узлов равно 3

x

 

y

 

Рис. 1. График функции и полинома

x

 

y

 

Рис. 2. График ошибки вычисления функции для N=3

Число узлов равно 4

y

 

x

 

Рис. 3. График функции и полинома

y

 

x

 

Рис. 4. График ошибки вычисления функции для N=4

Число узлов равно 5

y

 

x

 

Рис. 5. График функции и полинома

y

 

x

 

Рис. 6. График ошибки вычисления функции для N=5


7. Вывод

На основании проделанного вычислительного эксперимента установили, что при увеличении количества узлов интерполяции методическая погрешность уменьшается. При числе узлов N=100, графики функций практически совпадают. По-видимому, при дальнейшем увеличении количества узлов совпадение будет ощутимо и при более детальной визуализации.