Вычисление функций комплексного переменного. Матрицы, СЛАУ

Страницы работы

Содержание работы

 


Министерство образования РФ

НГТУ

Кафедра автоматики

Лабораторная № 3

По курсу информатики

Функции комплексного переменного, матрицы, СЛАУ


   Группа: АА-86

 Студент: Земцов Н.С.

Преподаватель: Саблина Г.В.

            Дата: 06.10.08


Новосибирск

2008

 


Задание №1

Научиться вычислять функции комплексного переменного.

Задача:                                                                                                                                                    По придаточной функции W(s), построить амплитудно-частотную характеристику АЧХ(ω) и ее график.

Исходные данные:

K=9, T1=0,6, T2=0,06, T3=0,3;

      

               Алгоритм:   

1.  Введем данных;

2.  Вычислим числитель и знаменатель функции W(s), учитывая что s= ω*j;

3.  Вычислим W(s) для ω [0..100] с шагом ∆ω=2, для каждого значения выделим Re{W(j ω) } и Im{W(j ω)};

4.  Вычислим

5.  Построим график АЧХ;

Ход работы:

K

T1

T2

T3

wo

∆w

9

0,6

0,06

0,3

0

2

1.   Заполним таблицу с исходными данными:

2.  Вычислим числитель (Wj(w)) и знаменатель (Pj(w)) W(w), заменив s на ω *j по соответствующим формулам:

      “=КОМПЛЕКСН(K;K*TI*C21;"j")”;

      “=КОМПЛЕКСН(1-TII*TIII*C21*C21;-TII*C21-TIII*C21;"j")”, где С21 соответствующее значение ω;

3.  Вычислим W(s) по формуле “=МНИМ.ДЕЛ(D21;E21)”           ;

4.  Выделим Re{W(j ω) } и Im{W(j ω)}по соответствующим формулам:

                                                           “=МНИМ.ВЕЩ(F21)”

                                               “=МНИМ.ЧАСТЬ(F21)”, где F21 соответствующиее значение W(s);

5.  Вычислим АЧХ по формуле “=(G21^2+H21^2)^(1/2)” и построим график АЧХ(ω);

            Тестовый пример:

i

W

Wi(w)

АЧХ

9

16

-11,4-5,6j

12,78

               Вывод:

В ходе работы я научился вычислять вычислять функции комплексного переменного Microsoft Office Excel 2003.

 


Задание №2

Научиться выполнению операций над матрицами и векторами.

Задача:                                                                                                                   

Для матрицы размером 5х5  найти наибольшую сумму элементов строки и сложить ее с матрицей.

Исходные данные:

2

3

5

6

7

4

6

5

1

2

5

4

0

4

1

3

8

2

2

2

8

6

1

5

8

               Алгоритм:   

1.Введем матрицу;

2.Найдем наибольшую сумму всех элементво всех строк;

3.К каждому элементу матрицы прибаваим полученное число в п.2.

Ход работы:

1.  Введем матрицу;

2.  Вычислим сумму элементов каждой строки по формуле:” =СУММ(C4:G4)”, где (C4:G4) соответствует диапазону строки матрицы, найдем максимальную сумму по формуле “ =МАКС(I4:I8)”, где (I4:I8) все значения сумм;

3.  К каждому элементу добавим максимальное значение суммы: “=C4+m” где С4 соответствующий элемент заданной матрицы

            Тестовый пример:

2

3

5

6

7

30

31

33

34

35

4

6

5

1

2

32

34

33

29

30

5

4

0

4

1

33

32

28

32

29

3

8

2

2

2

31

36

30

30

30

8

6

1

5

8

36

34

29

33

36

               Вывод:

В ходе работы я научился находить наибольшую сумму элементов строк матрицы 5х5 и прибавлять ее к каждому элементу матрицы в программе Microsoft Office Excel 2003.

 


Задание №3

Научиться решать квадратные уравнения.

Задача:

Для произвольного квадратного уравнения определить его корни.

Исходные данные:

               Алгоритм:   

1.Введем квадратное уравнение;

2.Определим его корни;

Ход работы:

1.Заполним таблицу для вычислений;

2.В мастере “Поиск решений” сделаем следующие настройки:

Где $J$3 ячейка содержащая “=F3*I3*I3+G3*I3+H3”,где F3-a, G3-b, H3-c, I3-x;

Тестовый пример:

a

b

c

x

y

1

2

1

-1

0

Вывод: В ходе работы я научился решать квадратные уравнения в программе Microsoft Office Excel 2003.

 


Задание №4

Научиться решать системы линейных алгебраических уравнений.

Задача:  

Для произвольной системы из трех уравнений с термя неизвестными определить решение.

Исходные данные:

               Алгоритм:   

1.Введем исходные данные;

2.Найдем значения x, y, z удовлетворяющие системе.

Ход работы:

1.Заполним таблицу с исходными данными:

a1

1

b1

2

c1

3

d1

6

a2

1

b2

1

c2

2

d2

4

a3

1

b3

1

c3

1

d3

3

2.Создадим таблицу вычислений:

x

y

z

d1

6

1

1

1

d2

4

d3

3

3.В мастере поиск решений сделаем следующие настройки:

где E16-ячейка содержащая d1, E17-d2, E18-d3;

Тестовый пример:

a1

1

b1

2

c1

3

d1

6

x

1

a2

1

b2

1

c2

2

d2

4

y

1

a3

1

b3

1

c3

1

d3

3

z

1

Вывод: В ходе работы я научился решать системы линейных уравнений в программе Microsoft Office Excel 2003.

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Информатика
Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
144 Kb
Скачали:
0